向心加速度的理论推导
来源：志趣文 时间： 2024-05-31
这是那个出版社的高中物理课本？如图甲，一质点绕O点做匀速圆周运动，A点到B点的切线，即线速度Va和Vb，其大小相等。则向心加速度a就是由Vb到Va线速度的单位变化矢量。方法：如图乙，平移矢量Va，使其起点与B点重合，则矢量△V=矢量Vb－矢量Va（即转过某一弧度时线速度的改变量），设矢量Va与Vb...
这是用微积分的角度来思考的，单位时间圆周运动走过的路程的变化率 把s路程看做一段直线，长度很短的直线，所用的时间为t，那么这段时间的平均速度就是s\/t，把这些微分成无数份的小直线累积起来就是一个圆，而这个速度就是该圆周运动的平均速度 ...
向心力就是由于物体做圆周运动时，速度方向改变而产生的加速度。（注意：速度是矢量，大小不变方向改变也会产生加速度）向心力就是产生这个加速度所需的力 推导的话需要一点微积分的知识，如图：设物体在dt时间内速度由v1变为v2。（设速度大小均为v）将v1平移至与v2共起点有速度的变化量dv=v2-v1...
在牛顿时代，科学家通过观察天体的运动轨迹，结合牛顿提出的万有引力定律，可以计算出天体的向心加速度。根据万有引力定律，两个质量为m1和m2的天体之间的引力大小F是由它们之间的距离r和它们的质量决定的，可以表示为：F = G x (m1 x m2) \/ r²其中，G是一个常数，称为万有引力常数。根据...
知道是匀速圆周运动的话，将其分解成x,与y向的运动，取与x轴正向交点为t=0,可以得到运动方程，x=r cos(wt),y=r sin (wt)。然后对两个方向分别求导，就可以得到两个方向的速度方程vx=-wrsin(wt), vy=wrcos(wt)，再对速度方程，求导一次就可以分别得到两个方向的加速度方程ax=-w^2rcos(...
匀速圆周运动中速度的大小不变，而方向不断变化。加速度的效果就是不断改变这个方向。切向不需要力，如果切向有力，那速度不光方向变，大小也要变。那个公式严谨的推导需要微积分知识。我可以给你一个简单的你能理解的推导。一个速度v绕半径r的元周转。在很小很小一段时间t里。这个速度在圆周上转过...
你好，首先，画出一个圆，其半径为R，（匀速圆周运动）然后随意取一点，然后作其切线假设指向线的右边为速度V1；在点的右边再找一个点，两点距离十分近的，再作出其切线，同样切线右边为速度V2，两个V的大小相等，方向不同；然后把两点分别与圆心连上，你会发现两点在圆弧上的距离为R*圆心角（φ）...
有 ：Δv\/AB=v\/R (1)，因θ很小，AB弦=弧Δs=θ.R ;大小 v1=v2=v 代入(1)式 Δv\/(θ.R)=v\/R -->Δv=(v\/R)(θ.R)=v.θ 由冲量定理：F.Δt=Δv.m=v.θ.m F=v.θ.m\/Δt=v.ω.m=m.Rω^2 Δv平行于BO , F与Δv同向指向圆心即是向心力。
至于加速度大小,还是从这个等腰三角形中看，底边大小＝2*v*sin(1\/2角AOB)，角AOB无限小就成了2*v*1\/2*角AOB=v*角AOB，从A到B时间为r*角AOB\/v,所以加速度为速度的改变乘以时间＝v1-v2\/t=v^2\/r。推导中用到了正弦函数一个性质: x很小的时候，sin(x)越等于x。在x越接近于0的时候，...
t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD,即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv\/dt=ω*v,而v=rω，故a=rω^2
18881597259： 谁能告诉向心加速度的推导过程? -
经鸣家 ______ 质点沿半径为r的园周做匀速园周运动.线速度大小为v,设经时间t,由A到B位移为AB.可视为沿A切线方向做匀速直线运动到C,再从C沿半径OB方向做匀速直线运动的矢量和.
18881597259： 向心加速度大小的表达式是怎么推导出来的 - 作业帮
经鸣家 ______[答案] 很多同学对这个问题感到困惑(值得赞赏),我回答无数遍.如果理解希望转述帮助更多的同学解决历似的疑问:不妨试着运用加速度的知识来理加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度是矢量,因此不仅包含速度大小改变引起的特例:直线运...
18881597259： 如何推导向心加速度的公式 - 作业帮
经鸣家 ______[答案] 圆的方程 x=Rsinkt y=Rcoskt 其中k=v/R 求二阶导数 ax=-Rk²sinkt ay=-Rk²coskt a=Rk²=v²/R k表示角速度)
18881597259： 高中物理 向心加速度的推导过程网上一个答案你好,首先,画出一个圆,其半径为R,(匀速圆周运动)然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为... - 作业帮
经鸣家 ______[答案] 不是速度*圆心角=速度,而是: v=s/t=rdθ/t=r(dθ/t)=rω 另外由相似三角形可得:Δv/s=v1/r 所以:Δv=v1(s/r)=v1*θ
18881597259： 高中物理中向心加速度的公式该如何推导 -
经鸣家 ______ an=Fn/m=V^2/R=w^2R=wV=4π^2R/T^2=4π^2f^2R都是公式间的关系推导的,a=F/m,F=mV^2/R,所以就可以得到a=V^2/R,V=wR,所以a=V^2/R=w^2R=wV,以此类推
18881597259： 向心加速度的推导方法 -
经鸣家 ______ F=ma a=F/m 把向心力算出来,除去物体质量就推出来了~
18881597259： 向心加速度公式应怎样推导? -
经鸣家 ______ F=mv^2/r=mw^2*r=ma 所以a=v^2/r=w^2*r
18881597259： 向心加速度公式推导是什么? -
经鸣家 ______ a=vv/r. 一个速度v绕半径r的圆周转.在很小很小一段时间t里.这个速度在圆周上转过的角度是vt/r. 速度大小不变,方向转动过一个很小的角度vt/r,可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度,即vvt/r.由a=v/t,得出a=vv/r. 思维误区 误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变.实际上,是变速运动.因为合力方向时刻指向圆心,加速度是时刻变化的. 向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动,且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,向心加速的方向都指向圆心.
18881597259： 向心加速度公式有一个是 a=wv 这个是如何推导的?要具体过程!!! 打得好给分! 不要引入向心力,我还没学. - 作业帮
经鸣家 ______[答案] 向心力f=mv.^2/r 向心加速度=f/m,代入f a=v.^2/r v=wr 再代入,得wv
18881597259： 向心加速度公式有一个是 a=wv 这个是如何推导的? -
经鸣家 ______ 向心力f=mv.^2/r 向心加速度=f/m,代入f a=v.^2/r v=wr 再代入,得wv
