第一宇宙速度的两种推导
来源：志趣文 时间： 2024-05-28
第一宇宙速度V1的推导：物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力 即mg=GMm\/r^2=mv^2\/r mg=mv^2\/r 所以v^2=gr R地=6.4*10^6 m g=9.8 m\/s^ v= 7.9 km\/s 同理可得，第二第三宇宙速度。
法一：由万有引力和向心力公式知：GMm\/R^2=mv^2\/R^2 可求出速度V 法二：由于近地卫星仅受重力作用，所以mg=mv^2\/R^2，求得得到V
第一宇宙速度推导：在月球表面，物体受到的重力，就等于月球作用在物体上的万有引力 F = G*M*m \/ r^2 = m*g 约掉m，g = G*M \/ r^2，M取月球质量，r取月球半径，在表面上嘛（注意单位，要用米而不是千米，下同），g = G*月球质量 \/ 月球半径^2 = 1.626 m\/s^2，果然是9.8...
3km\/s.设在地球表面发射速度为V3,分别列出两个活力公式并且联立：V3^2-V0^2=GM(2\/r-2\/d) 其中d是地球引力的作用范围半径,由于d远大于r,因此和2\/r这一项比起来的话可以忽略2\/d这一项,由此就可以计算出：V3=16.7km\/s,也就是第三宇宙速度.
答：设地球半径为R，地球质量为M，卫星质量为m，第一宇宙速度的轨道半径等于地球半径，由牛顿第二定律得：GMmR2＝mv2R，解得，第一宇宙速度v＝GMR；在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：GMm′R2=m′g，则GM=gR2，则第一宇宙速度gR．
第一速度：牛顿抛物运动原理图反映出从高山上水平抛出的物体不可能作直线运动.我们要想使水平抛出的物体不再落回到地面,必使物体运动轨迹的弯曲程度与地球表面的弯曲程度相同或更小,即至少使物体的绕地球旋转的轨迹与地球表面相似且二者为同心圆,这样物体就不会落回地面了.如图2示为地球的部分断面,现在...
1、第一宇宙速度的推导：解得 GM=V² r，将R地=6.375×106m，地球质量M=5.965×10^24kg，万有引力常数6.67259×10^-11 米^3\/(千克·秒^2)代入 并开平方，得 v≈7.9 km\/s 2、第二宇宙速度即逃逸速度，一物体的动能等于该物体的重力势能的大小时的该物体的速率。逃逸速度一般...
第二宇宙速度的推导：第二宇宙速度约为第一宇宙速度的2倍，即11.2 km\/s。物体获得这样的速度后，可以沿一条抛物线轨道脱离地球。第三宇宙速度的推导：第三宇宙速度是地球上物体飞出太阳系相对地心的最小速度，大约为16.6 km\/s。在充分利用地球公转速度的情况下，物体获得这一速度后，可以沿双曲线...
v=（GM\/R)^1\/2=7.9 km\/s (第一宇宙速度)第二宇宙速度是以初动能等于飞船飞至无穷远处正好克服万有引力所做的负功为前提推导得出的。如果你学过上述公式和简单的微积分就可以自己推导了。mv*v\/2-GMm\/R=0,所谓第三宇宙速度，就是从地球表面发射，并能够挣脱太阳引力的束缚，飞出太阳系时必须...
第一宇宙速度 在地球表面，物体受到的重力，就等于地球作用在物体上的万有引力 F = G*M*m \/ r^2 = m*g 约掉m，g = G*M \/ r^2，M取地球质量，r取地球半径，在表面上嘛（注意单位，要用米而不是千米，下同）物体的向心加速度，就等于月球的重力加速度g，就是 v^2 \/ r = g 所以...
18033473791： 怎样推导第一宇宙速度的另一表达式v=根号下(gr) - 作业帮
申巩饶 ______[答案] 由万有引力定律可得: GMm/r^2=mg 于是得出gr^2=GM(黄金公式) GMm/r^2=mv^2/r 于是v=根号下(GM/r) 由以上的式子可求得:v=根号下(gr^2/r)= 根号下(gr) 注:M是地球质量.r是地球半径.g是地表的重力加速度.
18033473791： 第一宇宙速度的两个推导,为什么第一个与根号R正比,第二个反比?发射速度和运行速度与轨道半径分别是怎 -
申巩饶 ______ 第一个不是反比,而是确定的求地球半径的方法,因为g是确定的
18033473791： 第一宇宙速度是多少,第一宇宙速度推导公式 -
申巩饶 ______ 第一宇宙速度是7.9 km/s 推导公式 解得GM=V² r 将R地=6.375*106m,地球质量M=5.965*10^24kg,万有引力常数6.67259*10^-11 米^3/(千克·秒^2) 代入,并开平方,得v≈7.9 km/s
18033473791： 用两种方法表示出地球的第一宇宙速度 -
申巩饶 ______ 第一宇宙速度(first cosmic velocity ),是航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度,也叫环绕速度.在地面上向远处发射炮弹,炮弹速度越高飞行距离越远,当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时,炮弹不再落回地面(不考虑大气作用),而环绕地球作圆周飞行,这就是第一宇宙速度.
18033473791： 求第一宇宙速度这两个公式如何转换 -
申巩饶 ______ mg=GMm/r^2 g=GM/r^2 带进去
18033473791： 请问宇宙第一,二,三速度的公式是什么?如何解释?谢谢大家!!! -
申巩饶 ______ 1.第一宇宙速度:第一宇宙速度是发射一个物体,使其成为地球卫星的最小速度.V1=7.9km/s 若以第一宇宙速度发射一个物体,物体将在贴着地球表面的轨道上绕地球运动.我们要认识到发射速度和运行速度是两个不同的速度.比如我们以10km/s的...
18033473791： 利用所学知识,推导第一宇宙速度的另一个表达式? -
申巩饶 ______ 第一宇宙速度即环绕速度,所以物体不受支持力,且万有引力提供向心力,即ma=G*m1m2/r的平方
18033473791： 推导第一宇宙速度 -
申巩饶 ______ 某同学这样来推导的第一宇宙速度 = 地球赤道的周长 除以 一天的时间 =赤道上某一点的线速度 所以 答案应该是 D 应该这样推导: 1.第一宇宙速度 就是人造卫星脱离地球的速度 在人造卫星脱离地球的瞬间 地心引力 等于 向心力 mg=mV^2/r 化简得 V=(gr)^1/2 =7.2km/s 注: 卫星的周期的周期指的是卫星绕地球旋转一周的时间 其与地面高度,地球半径,地球质量有关,与地球自转周期无关 第一宇宙速度可以用卫星来求,前提是知道该卫星的高度与运转周期,和地球半径,地球质量 第一宇宙速度可以简单理解为卫星在地球表面环绕时的速度 (此时卫星的环绕半径 就是地球的半径)
18033473791： 第一宇宙速度是什么???怎么推导??? -
申巩饶 ______ 第一宇宙速度指能够拜托地球引力飞离地球的最小速度.推导的话用离心力等于重力就行了.也就是mv^2/r=mg算出的v.r取地球平均半径,g是重力加速度.
18033473791： 第一宇宙速度怎么推导?
申巩饶 ______ 根据万有引力=向心力可知,假设有一质量为m的物体在地球表面绕地球作匀速直线运动,设第一宇宙速度为v,将左右两式化简即可. GMm/R^2=mR/v^2化简后得到v=根号下gR,代入数值就可以算出7.9km/s了. 望采纳,谢谢
