简谐振动方程求解过程
来源：志趣文 时间： 2024-05-31
简谐振动方程推导过程如下：1、简谐振动是最基本和最简单的振动类型，其典型例子是弹簧振子，即一个不考虑质量的弹簧连接一个有质量的小球或物块。当这个系统沿着弹簧的方向被压缩或者拉伸一定的距离后松手，物块就会在弹簧弹力的作用下进行简谐振动。2、简谐振动的运动方程可以根据牛顿第二定律和胡克定律推导...
简谐振动运动方程通解 x=Acos(ωt+α)t=0 ,x=A 代入上式 A=Acos(ωt+α) ,cosα=1 ,α=0 根据解运动为分方程时所定义的 ω^2=k\/m ,ω=√(k\/m)=√(π^2\/m)则简谐振动运动方程：x=Acos(√(π^2\/m)t)
本题的解题过程如下：1、无阻尼的简谐自由运动的微分方程：mx''+kx=0 (1)2、初始条件:x(0)=x0 x'(0)=x'0 (2)(1)的特征方程：ms^2+k=0 (3)解出： s1=(k\/m)^0.5 s2=-(k\/m)^0.5 (4)3、(1)的通x(t)=C1e^(s1t)+C2e^(s2t) （5）根据（2）-> C1+C2=x0C1s1+...
回答：简谐振动运动方程通解 x=Acos(ωt+α) t=0 ,x=A 代入上式 A=Acos(ωt+α) ,cosα=1 ,α=0 根据解运动为分方程时所定义的 ω^2=k\/m ,ω=√(k\/m)=√(π^2\/m) 则简谐振动运动方程: x=Acos(√(π^2\/m)t)
当振动位移自平衡位置算起时，其振动方程为：但ωn只由系统本身的特征m和k决定，与外加的初始条件无关，故ωn亦称固有频率。对于简谐振子，其动能 和势能 之和为—常量，即系统的总机械能守恒。在振动过程中，动能和势能不断相互转化。希望我能帮助你解疑释惑。
简谐运动的运动方程为：x＝Acos（ωt＋φ）其中A为简谐运动的振幅，ω叫做角频率（有时也被称为圆频率）φ是初相位，位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得：v＝dx／dt＝－Asin（ωt＋φ）；a＝d2x／dt2＝－Aω2（ωt＋φ）。注意平衡位置表示的...
am=F=-kx ,即 m(dx)^2\/dt^2=-kx (dx)^2\/dt^2+(k\/m)x=0 设ω^2=k\/m ,则 (dx)^2\/dt^2+(ω^2)x=0 ---这就是简谐振动标准的运动微分方程。凡是可以将系统的运动微分方程归纳为此形式的运动匀是简谐振动。其中，x是位移(线位移或角位移)函数；(dx)^2\/dt^2是位移函数的二...
所以 ，该谐振动的振动方程为 ：x = A sin(5πt\/6 + π\/6)t = 0 时刻 ，质点向 x 轴正方向运动 ，v0 为正 ，向 x 轴负方向运动 ，v0 为负 如 本题中 ，t = 0 时刻 ，质点在 x 轴正方向一侧 ，且 位移在增大 ，可知 ：V0 沿x 轴正方向 或用图线的斜率来看 ，斜率为正...
然后再将v带入之前的圆周运动T中，即可得到 。将R记为匀速圆周运动的半径，即：简谐运动的振幅；将ω记为匀速圆周运动的角速度，即：简谐运动的圆频率，则： ；将φ记为 t=0 时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度（逆时针为正方向），即：简谐运动的初相位。则，在t时刻：简谐运动的位移x=...
i为虚数单位 故微分方程的通解为：Acos[t√(k\/m)]+Bsin[t√(k\/m)]………A和B为任意常数，由初始位置和速度决定 或者写成单三角函数的形式：Acos(ωt+φ)………其中ω=√(k\/m)如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线。
17094641944： 高中物理,简谐振动,求过程质点在O点附近简谐振动,由O点开始计时,第一次到达O点附近的M点需时6s -
薄先武 ______ B、C两点为最大位移处,假设M点在OC之间.你自己要画图.①若开始质点从O点向右运动,O→M历时6s,M→C→M历时4s,∵M→C与C→M历时相同 ∴M→C历时2s O→M+M→C的时间是8s,正好是四分之一周期(T/4) T=32s 第三次通过M点还需要 T-4s=28s时间 ②若开始计时时刻质点从O点向左运动,O→B→O→M历时6s,M→C→M历时4s,O→B→O的时间是 T/2,O→M→C是 T/4 T/2 + T/4=8s T=32/3 s 第三次经过M点还需 T-4s=20/3 s时间
17094641944： 一简谐波,振幅a=4,T=0.2s在初始A/2处速度沿x的反方向运动,求振动方程? -
薄先武 ______ 根据题意,设简谐振动的方程(x––t方程)为x=Acos(ωt+Φ0),其中A为振幅,ω为角频率,Φ0为初相,由题目条件知振幅A=4,周期T=0.2s,角频率ω=2π/T=2π/0.2=10π.又因为初始时即t=0时初始位置x0=A/2,代入上述振动方程得A/2=AcosΦ0,即cosΦ0=1/2,求出初相Φ0=±π/3,但t=0时速度沿x轴的反方向,因此Φ0=π/3(可画图或由旋转矢量图示法求出).因此所求的振动方程为x=cos(10πt+π/3).
17094641944： 大学物理振动方程 -
薄先武 ______ 弹簧振子做简谐振动,振动方程:x=Acos(ωt+φ) 100g砝码,弹簧伸长8cm G=kx 求出 k=0.1*10/0.08=25/2 N/m 弹簧振子周期公式 T=2π√m/k ω=2π/T=√k/m=√25/2*0.25=√50 悬挂250g物体的平衡位置弹簧伸长 L=G/k=2.5*2/25=0.2 m 用机械能守...
17094641944： 求物理振动方程 -
薄先武 ______ 据图,A=0.5,ω=2π/T=2π/(λ/u)=π/2所以:y0=0.5cos(π/2*t+φ)而当t=2时,y0=0.5cos(π+φ)=0;则,π+φ=π/2或者π+φ=-3π/2;这两个都得出φ=-π/2(φ∈(-π,π])所以y0=0.5cos(π/2*t-π/2)
17094641944： 如图所示为简谐运动的图象.(1)求出它的振幅、周期、初相;(2)写出它的振动方程. - 作业帮
薄先武 ______[答案] (1)据图象可知,振幅:A=4cm,周期:T=0.33s-(-0.03)s=0.36s; 根据振动方程:x=Asin(ωt+φ0) 由于t=0时刻质点的位移正在增大,而且大小为2cm,则:2=4sinφ0 所以该简谐振动的初相:φ0= π 6 (2)该简谐振动的圆频率:ω= 2π T= 2π 0.36= 50π 9 该...
17094641944： 简谐运动方程推导如果知道了T=0时物体相对平衡位置的位移X和速度V就可确定出振动的振幅A初相& x=A cos& v = - ωA sin& 由此两式可得A和&的解.A=[√x^2... - 作业帮
薄先武 ______[答案] x^2+v^2/w^2=A^2 cos^2 & +A^2 sin^2 & =A^2 所以A=[√x^2+(v^2/ω^2)] v/x=-ωA sin& /A cos& =-w/tan& 所以tan&=-v/ωx
17094641944： 质点作简谐振动,振动方程x=0.06cos(t......................请看图,最好有过程.
薄先武 ______ (πt/3-π/2) 就是t时刻的相位,-π/2是初相位也就是t=0时刻的相位.直接把t=2s代入(πt/3-π/2),结果就是2s时刻的相位.2π/3-π/2=π/6
17094641944： 简谐振动的运动方程是什么?
薄先武 ______ 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐振动:R是匀速圆周运动的半径,也是简谐振动的振幅;ω是匀速圆周运动的角速度,也叫做简谐振动的圆频率,ω=√(k/m);φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向),叫做简谐振动的初相位.在t时刻,简谐振动的位移x=Rcos(ωt+φ),简谐振动的速度v=-ωRsin(ωt+φ),简谐振动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三个式子叫做简谐振动的方程. 这个运动是假设在没有 能量损失引至阻尼的情况而发生. 做简谐振动的物体的加速度跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比,方向与位移的方向相反,总指向平衡位置.
17094641944： 一简谐振动的振动方程为: x=3cos(5πt+ π 4 ) ,式中位移x的单位是cm,则( ) A.振动 一简谐振动的振动方程为: x=3cos(5πt+ π 4 ) ,式中位移x的单位是... - 作业帮
薄先武 ______[答案] A、B、C根据简谐运动的表达式为:x=3cos(5πt+π4),知振幅为3cm,圆频率ω=5ωrad/s,则频率为f=ω2π=5π2π=2.5Hz,初相为?=π4.故ABC正确 D、将t=1s代入振动方程得:x=3cos(5π*1+π4)cm=-322cm.故D错误. 故选ABC
17094641944： 第二题,求简谐振动的振动方程 -
薄先武 ______ 设方程为x=Acos(ωt+θ)式中,A=0.02m当t=0时,x=-0.01,当t=1s时,x=0.02,代入方程,得θ=2π/3,ω=2π/3选B.
