经典三角函数不等式
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
把三角函数图形画出来，可见SIN函数在[0.2π）范围内只有[0,π]是正的，而SIN60=SIN120=√3\/2,而其中的都大于这个数。所以x∈[π\/3，2π\/3]
先特殊后一般，数形结合 例如 sinx>1\/2 1 从特殊的 方程入手，即sinx=1\/2 这是特殊值 正弦值为1\/2 的锐角是π\/6 ，为正1\/2的在第一和第二象限即，π\/6和 5π\/6 2 到一般 数形结合，特殊在一个周期内 因为y=sinx 在 （-π\/2，π\/2）递增，（π\/2，3π\/2）递减 sinx...
此题选A，将tan x 写成 sin x \/ cos x 然后分成两个不等式来判定：
由A+B+C = π, C\/2 = π\/2-(A\/2+B\/2).tan(C\/2) = 1\/tan(A\/2+B\/2) = (1-tan(A\/2)·tan(B\/2))\/(tan(A\/2)+tan(B\/2)).乘开即得等式tan(A\/2)·tan(B\/2)+tan(B\/2)·tan(C\/2)+tan(C\/2)·tan(A\/2) = 1.由不等式x²+y²+z² ≥ xy...
sin2x<√2\/2 利用特殊值 sinπ\/4=sin3π\/4= √2\/2和三角函数的单调区间，周期性 只选择[0,2π] 内的值 在加上周期即可 得 0+2kπ≤2x<π\/4+2kπ 或者 3π\/4+2kπ <2x≤2π+2kπ 即kπ≤x<π\/8+kπ或者 3π\/8+kπ <x≤π+kπ cosx\/3>=-1\/2 显然 cos5π\/6=...
证明：∵在三角形ABC中，∴A+B+C=180度，得SINA=SIN（B+C）则A\/2=90度-（B+C）\/2,得COSA\/2=SIN（（B+C）\/2）左边=Sin(B+C)+SinB+SinC 则4Cos(A\/2)Cos(B\/2)Cos(C\/2)=4Sin((B+C)\/2)Cos(B\/2)Cos(C\/2)=4Cos(B\/2)Cos(C\/2)(SinB\/2·CosC\/2+CosB\/2·SiNC\/2)=...
接着两边平方。左边就会有一个(sinx)^2。就可以变成1-(cosx)^2。最后就是解二次方程了 结果貌似挺烦，自己做吧 其实到高二就会学辅助角公式，可以化为sin（x+兀\/6）=2\/3 你就会发现x不可能是特殊角 为什么标题写的是三角函数的不等式组？ 高考里面的三角函数不等式不会有多难，化为同名，...
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系...
三角不等式介绍: 三角不等式,即在三角形中两边之和大于第三边,有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。 三角不等式虽然简单,但却是平面几何不等式里最为基础的结论。 本回答被网友采纳 6 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 复制链接http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/991625243039877739\/...
举例说明：sinx≥1\/2 (1) 首先你必须对f(x)=sinx的单调性了如指掌 (2)sinx≥sin(π\/6)∴ 2kπ+π\/6≤x≤2kπ+5π\/6(k∈Z)(3) 如果你做不到第一点，那就记住sinx的图像，现场推导出第(1)点
17794777257： 解一个三角函数的不等式解不等式sinx≥1/2 要具体过程 - 作业帮
胥东欣 ______[答案] sinx=1/2,必定在第一和第二象限 x=π/6+2kπ,或x=5π/6+2kπ, 在第一象限,递增 在第二象限,递减 所以π/6+2kπ≤x≤5π/6+2kπ 则x=2kπ+π/6,或x=2kπ+5π/6,
17794777257： 解一个三角函数的不等式 -
胥东欣 ______ sinx=1/2,必定在第一和第二象限 x=π/6+2kπ,或x=5π/6+2kπ,在第一象限,递增 在第二象限,递减 所以π/6+2kπ≤x≤5π/6+2kπ 则x=2kπ+π/6,或x=2kπ+5π/6,
17794777257： 一道关于三角函数的不等式证明三角形3个内角满足sin^2 A+sin^2 B=5sin^2 C求证 sinC≤3/5 - 作业帮
胥东欣 ______[答案] 太简单! 由正弦定理:a^2+b^2=5c^2 (a,b,c是相应的边) cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=4/5*(a^2+b^2)/(2ab)>=4/5 => sinC
17794777257： 三角函数、不等式 -
胥东欣 ______ 证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90° →A>90°-B,∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即 sinA>cosB,同理 sinB>cosC, sinC>cosA 上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
17794777257： 一道三角函数不等式的数学题目f(x)=√sinα+(加号在根号外)√1 - tanα的定义域是多少?分别列出第一个不等式和第二个的答案,在并集起来 - 作业帮
胥东欣 ______[答案] 需要满足根号下的部分非负,所以有: sinα >= 0 且 1- tanα >= 0 即 sinα >= 0 且 tanα = 0的解集是2kπ
17794777257： 三角函数不等式问题A,B,C是三角形三内角求证:tanA+2t?
胥东欣 ______ 三角函数不等式 问题 A,B,C是三角形三内角.求证: tanA+2tan(B/2)+3tan(C/3)≥2√3 证明 此不等式当A:B:C=1:2:3时取得等号. 下面先给出更一般的结论,在△ABC中,...
17794777257： 这个三角函数不等式怎么解 - 1扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 - 作业帮
胥东欣 ______[答案] -1
17794777257： 数学·三角函数~不等式. -
胥东欣 ______ sinx<tanx,排除C、D取x=π/4,1/cosx=√2>tan(π/4)=1,排除B选A
17794777257： 三角函数正弦函数,余弦函数不等式x的集合,怎么求 - 作业帮
胥东欣 ______[答案] 看图象
17794777257： 高一三角函数的不等式
胥东欣 ______ 派/4+2k派<x<11/12派+2k派 k为整数
