质点的轨迹方程
来源：志趣文 时间： 2024-06-14
回答：轨迹方程 一,直法译(也称坐标法) 建立适当的坐标系,设动点坐标,找几何等量关系,转化为代数关系即可. 直法译的关键是:找到动点所满足的几何等量关系. 二,定义法 如果动点所满足的几何等量关系符合某曲线的定义,就可直接写出其标准方程. 三,相关点代换法 1.所求动点的变化是由已知曲线上的...
由题给参数方程 x=5cos5t^2 , y=5sin5t^2 消去 t 得轨迹方程 x^2=(5cos5t^2)^2 (1)y^2=(5sin5t^2)^2 (2)(1)+(2)轨迹方程 x^2+y^2=5^2 是 r= 5 圆心过原点的圆。x=5cos5t^2=5conφ 角位移 φ=5t^2 角速度 ω=da\/dt=10t 角加速度 ...
5、几何法：若所求的轨迹满足某些几何性质（如线段的垂直平分线，角平分线的性质等），可以用几何法，列出几何式，再代入点的坐标较简单。6、交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这灯问题通常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数求得所求的轨迹方程（若能...
就是说,在直角坐标系中,某点会按照一定的路线行走,这个路线就是它的轨迹.这个轨迹可能是直线,也可能是曲线；譬如说, 题目中要求求某一点的轨迹方程,根据题目中的条件,带入求得的方程若是椭圆或圆的标准方程,就表明这个点的运动轨迹是圆或椭圆.这个方程也就是这个点的轨迹方程.再比如说,如果根据题...
求动点轨迹方程的方法 （1）直接法——若动点的运动规律就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确易于表达，则可根据已知(或可求)的等量关系直接列出方程的方法。（2）待定系数法——如果由已知条件可知曲线的种类及方程的具体形式，一般可用待定系数法。（3）代入法(或称相关点法)——有时动点P所...
y=x+b, y=x^2-3x+5 联立：x^2-4x+(5-b)=0 △=16-20+4b>0 b>1 x1+x2=4, y1+y2=x1+b+x2+b=2b+4 中点：(2, b+2)所以中点的轨迹是直线x=2在点(2, 3)以上的部分
将运动方程变为轨迹方程的过程：1、运动方程的表达式为r=r(t),在二维坐标系上一般表示为：r(t)=x(t)i+y(t)j。2、质点的轨道方程，表示的是质点运动的曲线方程，表达式为：y=f(x)。3、在运动方程的分量式中，消去时间t得f(x、y、z)=0，此方程称为质点的轨迹方程。二者的区别主要有：1...
例1、已知Q点是双曲线上异于二顶点的一动点,F1、F2是双曲线的左、右焦点,从F2点向∠F1QF2的平分线作垂线F2P,垂足为P点,求P点的轨迹方程.分析:注意图形的几何性质,联想到双曲线的定义,可考虑用定义法求轨迹方程.解答:如图,连结OP,则由角平分线的性质,得|AQ|=|F2Q|.由三角形中位线性质,得..(若点Q...
2、将上述方程，使用配方法，将方程配成标准型的方程，即 (x-a)²+y²=a²3、显然，上述方程为一个偏心的圆，其半径为a。所以，ρ=2acosθ的面积为πa²【求解过程】【本题知识点】1、极坐标与直角坐标的关系。2、配方法。配方法是求解一元二次方程的一种常用的方法，...
解：首先由双曲线上存在关于直线l:y=kx+4对称点可以设对称两点为A（x1，y1）B（x2，y2），且此直线的斜率为-1\/k 设此直线的方程为y=-x\/k+c 代入双曲线方程式可以得：3x^2-(-x\/k+c)^2-3=0 即：(3k^2-1)x^2+2kcx-(c^2+3)=0有两个不同的解，即：3k^2-1≠0,且：△=...
13638826555： 质点在xy平面上运动,运动函数为R(t)=2ti+(2 - t^2)j,求质点的运动轨迹方程 - 作业帮
超骂货 ______[答案] x=2t y=2-t^2 (t>=0) y=2-(x/2)^2=2-x^2/4 (x>=0)
13638826555： 请问已知质点运动方程 r=ti+t²j 怎么求轨迹方程 要过程 谢谢 - 作业帮
超骂货 ______[答案] x = t y = t^2 消去 t 得到 y = x^2 这就是轨迹方程.
13638826555： 3.一质点的运动方程为r(t)=Rcosti+Rsintj,则其轨迹方程为_____,其瞬时速度矢量式为_____,其瞬时加速度矢量式为____, - 作业帮
超骂货 ______[答案] 轨迹方程x^2+y^2=R^2 瞬时速度矢量式v=Rcostj-Rsinti 瞬时加速度矢量式a=-Rcosti-Rsintj
13638826555： 一质点的运动方程为r(t)=i+4t^2+tk,式中r以m计,t以s计,试求1.它的速度和加速度2.轨迹方程急! - 作业帮
超骂货 ______[答案] r(t)中是否漏了一个j?应改为r(t)=i+4t^2j+tk,这是一个矢量,i,j,k分别为对应坐标轴x,y,z上的单位向量 v=r'=8tj+k a=v'=8j 求轨迹方程:x=1,y=4t^2,z=t 得轨迹方程为y=4z^2,且x=1
13638826555： 质点在oxy平面内运动,其运动方程为:r=(4sin2πt)i+(4cos2πt)j ,则该质点的轨迹方程为? -
超骂货 ______ x=4sin2πt,y=4cos2πt 消去参数得x²+y²=16
13638826555： 已知一质点的运动方程为r=3ti+(1 - (t)平方)j.1 求质点的轨迹方程.2求t=3s时质点的位矢.3 第2s内的位移和平均速度.4 t=2s时的速度和加速度. - 作业帮
超骂货 ______[答案] 1.x=3t,y=1-t^2,把t用x代入即可 2.把t=3代入质点运动方程即可 3.位移为 2秒内走的位移减第一秒内的位移 平均速度为第2秒内位移除以时间1秒 4.速度:对运动方程求一次导数,把t=2代入 加速度:对运动方程求两次导数,把t=2代入
13638826555： 质点在oxy平面内运动,其运动方程为r=2ti+(19 - 2t)j(SI制),求:(1)质点的轨迹方程(2)t1=2s时,物体的位置、速度和加速度(3)在t1=2s到t2=3s时间内... - 作业帮
超骂货 ______[答案] (1)x=2t,y=19-2t,运动方程:y=19-x (2)r=2ti+(19-2t)j,v=dr/dt=2i-2j,a=dv/dt=0 当t1=2s时,r=4i+15j,v=2i-2j,a=0 (3)由(2)知,质点匀速直线运动,速度v=2i-2j,速率v=2√2
13638826555： 已知质点作平面运动时,其速度大小为常数c,失径的角速度大小为常数w,求质点运动轨迹方程. -
超骂货 ______ 在极坐标下,容易得到dθ=wdt,θ=wt任意时刻;速度c²=(wr)²+(dr/dt)²dr/dt=√(c²-(wr)²...
13638826555： 已知质点运动的轨迹方程为x=a+tcosθy=b+tsinθ(t为参数),求运动质点从时间t1到t2经过的距离. - 作业帮
超骂货 ______[答案] ∵质点运动的轨迹方程为 x=a+tcosθy=b+tsinθ(t为参数), ∴ x1=a+t1cosθy1=b=t1sinθ, x2=a+t2cosθy2=a+t2sinθ, ∴M1(a+t1cosθ,b+t1sinθ),M2(a+t2cosθ,b+t2sinθ), ∴|M1M2|= (x1-x2)2+(y1-y2)2 = (t1-t2)2(cos2α+sin2α) =|t1-t2|. ∴运动质点从时间t1到t2经...
13638826555： 一质点在xy平面上运动其运动方程为x=3t+5,y=t2+t - 7,求证明质点轨迹是抛物线,谢谢物理大神 - 作业帮
超骂货 ______[答案] 质点运动轨迹的参数方程:x=3t+5 .(1) y=t2+t-7.(2) 由(1)得:t=(x-5)/3 代入(2)得:y=(x-5)2/9+(x-5)/3-7 即:y是x的二次函数,所以轨迹是一条抛物线
