轨迹方程一览表
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
轨迹方程是x和y的函数，运动方程是x与t的函数。质点的运动方程和轨迹方程可以互相转换。运动方程可以看做向量，轨迹方程可以看出是函数关系。将运动方程变为轨迹方程的过程：1、运动方程的表达式为r=r(t),在二维坐标系上一般表示为:r(t)=x(t)i+y(t)j。2、质点的轨道方程，表示的是质点运动的...
直线l叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当01时为双曲线 方程 抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质（如下表）：其中P(x0,y0)为抛物线上任一点 ...
斜抛运动的轨迹方程一般由时间的二次函数给出,它的形式可表示为: y=at^2+bt+c; 这里,a是重力加速度,b是物体初速度的横向分量,c是物体发射时的高度。斜抛运动公式是y(t)=y0+v0tsina-0.5gt^2；x(t)=tv0cosa 1.斜抛运动解释 根据运动独立性原理,可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速...
求动点的轨迹方程要根据题设条件灵活地选择方法.常用的方法有两大类，一类是直接求法，包括利用圆锥曲线的定义等；另一类是间接求法，主要包括相关点法和参数法.一、 直接法 一般情况下，动点在运动时，总是满足一定的条件的（即动中有静，变中有不变），可设动点的坐标为(x,y)，然后选择适当的...
圆心为P(3,2),设AB中点为M，则易知PM垂直平分直线y=kx与圆相交的弦 直线过定点圆心O(0,0),PM⊥OP,∣P0∣为定值，PO中点Q(3\/2,1)则M得轨迹为以Q为圆点，∣PQ∣为半径的圆（RT三角形中线定理），M轨迹为 （x-3\/2)²+(y-1)²=√13\/2 答：AB中点的轨迹方程为（x-3\/...
可设p(x,y)|pf|²=(x-2)²+y²点p到直线x+2=0的距离d d=|x+2|，d²=(x+2)²由题设|pf|=d可得：∴(x-2)²+y²=(x+2)²整理可得，轨迹方程为：y²=8x.
将运动方程变为轨迹方程的过程：1、运动方程的表达式为r=r(t),在二维坐标系上一般表示为：r(t)=x(t)i+y(t)j。2、质点的轨道方程，表示的是质点运动的曲线方程，表达式为：y=f(x)。3、在运动方程的分量式中，消去时间t得f(x、y、z)=0，此方程称为质点的轨迹方程。二者的区别主要有：1...
∵ y=2与x轴平行 ∴ 定点F（0,-2）与到定直线l：y=2距离相等的动点轨迹也是一条与x轴平行的直线 又∵ F（0,-2）纵坐标y=-2 ∴ 到定点F（0,-2）与到定直线l：y=2距离相等的动点轨迹方程为y=0
由题给参数方程 x=5cos5t^2 , y=5sin5t^2 消去 t 得轨迹方程 x^2=(5cos5t^2)^2 (1)y^2=(5sin5t^2)^2 (2)(1)+(2)轨迹方程 x^2+y^2=5^2 是 r= 5 圆心过原点的圆。x=5cos5t^2=5conφ 角位移 φ=5t^2 角速度 ω=da\/dt=10t 角加速度 ...
轨迹方程就是目标点的横纵坐标之间的一个等量关系。求轨迹方程的常见方法：由于动点运动规律所给出的条件千差万别，因此求动点轨迹方程的方法也多种多样。求轨迹方程的常见方法如下：1、直译法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方...
17282377398： 中点的轨迹方程 -
鄣牵琬 ______ 设P点坐标为(x,y) 线段中点P的轨迹方程是:x^2-3x+4y^2=0 设A (x1,y1) B (x2,y2) 过M(3 0)的直线方程设为y=k(x-3) (1) x=(y+3k)/k (2) 将(1)式代入x^2+4y^2=4 得(1+4k^2)x^2-24k^2x+32=0 x1+x2=24k^2/(1+4k^2) x=12k^2/(1+4k^2) 将(2)式代入x^2+4y^2=4 整理得y1+y2=-6k/(1+4k^2) y=-3k/(1+4k^2) 消去k得 x^2-3x+4y^2=0
17282377398： 高二数学轨迹方程
鄣牵琬 ______ 设P(X,Y),M(a,b),因为AP/PM=3,所以X=(a+3*4)/(1+3),Y=(b+3*2)/(1+3),所以a=(x-3)/4,b=y/4-3/8,又M为直线L:2x-y+3=0上一点,所以2a-b+3=0,即2*(x-3)/4-(y/4-3/8)+3=0 化简得4X-2Y+15=0为P的轨迹方程
17282377398： 轨迹方程
鄣牵琬 ______ 解:x²+y²-6x-4y+10=0 (x-3)²+(y-2)²=3 圆心为P(3,2),设AB中点为M,则易知PM垂直平分直线y=kx与圆相交的弦 直线过定点圆心O(0,0),PM⊥OP,∣P0∣为定值,PO中点Q(3/2,1) 则M得轨迹为以Q为圆点,∣PQ∣为半径的圆(RT三角形中...
17282377398： 圆心轨迹方程
鄣牵琬 ______ 设圆心为(x,y) 圆(x-a)²+(y+3a)²=1,则其圆心为(a,-3a) ∴x=a,y=-3a, 消掉a即可! 将x=a代入y=-3a中有: y=-3x,即为所求圆心的轨迹方程
17282377398： 轨迹方程的几种常用求法 -
鄣牵琬 ______ 求动点的轨迹方程要根据题设条件灵活地选择方法.常用的方法有两大类,一类是直接求法,包括利用圆锥曲线的定义等;另一类是间接求法,主要包括相关点法和参数法. 一、 直接法 一般情况下,动点在运动时,总是满足一定的条件的(即动...
17282377398： 求相关轨迹方程
鄣牵琬 ______ 实数a,b,c成等差数列,知直线ax+by+c=0恒过定点M(1,-2)PQ垂直直线ax+by+c=0,故PQM构成直角三角形,Q的轨迹是以PM为直径的圆. 解:∵a,b,c成等差数列∴a-2b+c=0即直线ax+by+c=0恒过定点M(1,-2)∵点P(-1,0)在直线l:ax+by+c=0上的射影是Q∴PQ⊥直线l故PQM构成直角三角形,Q的轨迹是以PM为直径的圆.即为:x2+(y+1)2=2.
17282377398： 曲线的轨迹方程呀
鄣牵琬 ______ 解:(1)设P(x,y)A(x1,y1) B(x2,y2)因为向量OP=向量OA+向量OB,所以x=x1+x2且y=y1+y2.设直线l的斜率为k,则l的方程为y=k(x+2),将直线方程y=k(x+2)代入双曲线方程x²-y²=1,在得到的方程中利用韦达定理(根与系数关系)求出x1+x2即x和y1+y2即y可得到P点参数方程,消去参数k即可得到轨迹方程. (2)关键在于向量OA与向量OB的数量积为0,利用这个条件建立方程求出k.几何题画一下图吧.
17282377398： 数学 向量 轨迹方程 -
鄣牵琬 ______ 设D为(x,y),那么因为AD和AB长度相等,|AD|=6. 所以 x^2+(y-1)^2=36 B(6,1), D (x,y) C (x+6,y+1), M (3,1) 接下去可以用代数法解出交点,不过几何方法更简单.考虑三角形ABC,那么点P是两条中线的交点,所以是三角形的重心,那么DP:PM=2:1 所以找到P为 2/3*(3,1)+1/3*(x+6,y+1)= (x/3+4, y/3+1), 现在根据x^2+(y-1)^2=36 可以得出点P (X,Y)轨迹为9(X-4)^2 + [3(Y-1)-1]^2 = 36(X-4)^2 + (Y-4/3)^2 = 4 是一个圆
17282377398： 轨迹方程高二
鄣牵琬 ______ 解:设点C和重心的坐标分别为(x1,y1),(x,y). 由x=(0 + 6 + x1)/3,y=(0 + 0 + y1)/3→x1=3(x - 2),y1=3y,且y1=x1² + 3→y=3x² - 12x + 13 故:△ABC重心的轨迹方程是y=3x² - 12x + 13.
17282377398： 已知运动学方程r=5cos5ti+5sin5tj 求轨迹方程 -
鄣牵琬 ______ 由:r=5cos5ti+5sin5tj 可得:x=5cos5t,y=5sin5t 则有:x^2+y^2=25 即:轨迹方程为:以坐标原点为圆心,半径为5的圆.
