重心垂心外心记忆口诀
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
1、重心：【定义】三条中线的交点。理解：线段的重心即线段的中点。三角形的一条中线也是其面积的平分线。2、内心：【定义】三条内角平分线的交点。原因是：角的平分线上的点到角的两边距离相等。3、外心：【定义】三边垂直平分线的交点。【性质】外心到三角形各顶点距离相等。原因是：线段垂直平分线...
三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混，三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为重心，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓，长短之比二比一，灵活运用掌握好。三角形五心性质 内心指三条内角平分线相交的点，在三角形中只有一点，到三角形三边的距离相等...
三线相交即为外心。垂心：三条高线的交点。因为高线也叫垂线，所以交点就叫垂心。内心：三条角分线的交点。内心到三边的距离相等，而角分线上的点到角两边距离相等，所以交点为内心。重心：三条中线的交点。这个不好解释，只能硬记了。注：当为等边三角形时，上述四心合一，为中心。
遇到五心莫慌乱（老师加上凑成四句而已）外垂点（外心是中垂线交点到各顶点距离相同）内角边（内心是角平线交点到各边距离相同）内外重合为中心（正三角形内外心重合，称为中心）重中之重（重心是中线交点）高垂心（高线交于垂心）老师教的是五心一起记，个人认为比较顺口，当时要求脱口而出 ...
首先没有口诀记忆 应该从含义本身去记忆 1， 外心 指的是外接圆的圆心 那么它到三个顶点的距离相等 先回忆如果一个点到线段两端点距离相等 那么它应该在该线段的中垂线上 所以外心是中垂线的交点 2， 内心 指的是内切圆的圆心 那么它到三条边的距离相等 先回忆如果一个点到...
外心是三边垂直平分线的交点 垂心是三边高（垂线）的交点 内心是三角平分线的交点 记忆方法：外心，即三角形外接圆圆心，即到三定点距离相等的点。垂心：三“垂线”交点 内心：及三角形内切圆圆心，即到三边距离都相等的点。因角平分线上一点到两边距离相等，所以是三角分线交点 希望能帮助你！~...
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．外 心 : 三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点． 此点定义为“外心”，用它可作外接圆． “内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．
垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是...
外心: 三角形三条边垂直平分线的交点，即外接圆圆心；内心： 三角形三条角平分线的交点，即内切圆圆心；重心： 三角形三条边上的中线的交点；垂心： 三角形三条边上的高的交点。
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
19276851463： 有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结 -
芝范盛 ______ 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (...
19276851463： 怎么区三角行形的重心,垂心,...
芝范盛 ______ 重心就是三条中线的交点,你记住“重”和“中”基本同音.垂心就是垂直平分线交点.外心就是垂线
19276851463： 三角形知三顶点坐标怎么求重心.垂心.外心坐标 -
芝范盛 ______ 重心是三点坐标相加再除3 垂心可以先求经过两点的直线,再求直线的垂线,再把第三点带入,就可以了 外心 设外心坐标,因为是外心,所以外心到三顶点距离相等.列等式,就可以
19276851463： 三角形重心·垂心·外心·内心
芝范盛 ______ 内心:角平分线的交点 重心:中线的交点 垂心:高的交点 外心:中垂线的交点
19276851463： 三角形ABC在平面直角坐标系中,知道ABC三点坐标,请问重心和垂心和外心公式? -
芝范盛 ______ 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则△ABC的重心G的坐标:x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2=y3)/3.垂心、外心的坐标表示式很繁,此处从略.
19276851463： 三角形的几个心如何巧计? -
芝范盛 ______ 理解记忆较省事:重心:【定义】三条中线的交点. 理解:线段的重心即线段的中点.三角形的一条中线也是其面积的平分线. 物理中有一个求质地均匀的不规则平面图形重心的“二次悬挂法”…… 【性质】重心定理:三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.内心:【定义】三条内角平分线的交点. 【性质】内心到三角形各边距离相等. 原因是:角的平分线上的点到角的两边距离相等. 【功能】内切圆圆心外心:【定义】三边垂直平分线的交点. 【性质】外心到三角形各顶点距离相等. 原因是:线段垂直平分线上的点到线段的两端点距离相等. 【功能】外接圆圆心垂心:【定义】三条高的交点.高意味垂直,故曰“垂心”
19276851463： 数学的五心(重心、外心等)详细介绍 -
芝范盛 ______ 重心外心垂心内心旁心称五心
19276851463： 若知道A,B,C三点坐标,求其重心,垂心,外心,内心. -
芝范盛 ______ 在三角形ABC中,三顶点的坐标为:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), BC=a,CA=b,AB=c 有:(一)重心.易知重心G((1+b)/3,c/3).重心坐标公式:三角形ABC,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3).(二)外心.外心就是两边...
19276851463： 高中数学(重心外心垂心) -
芝范盛 ______ 一般求重心,外心,垂心是求出其中2条线的方程,再求交点,但是这三个心都有简便求法. 重心G坐标是有公式的:(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3 即重心G为((b+1)/3,c/3) 外心F也就是求过这三个点的圆的圆心坐标(m,n) 设圆...
19276851463： 说一下三角形重心、内心、外心、垂心的概念…
芝范盛 ______ 重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合,称为正三角形的中心.
