2复数的极坐标
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
复数的极坐标表示如图所示：
极坐标中 a=rcosθ b=rsinθ 把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数的极坐标是将实数部分与虚数部分分开表示,形式如下：y=a+bi y是复数；a是y的实数部分；b是y的虚数部分；i表示虚数。
复数可以分为实部和虚部，记为a+ib，在直角坐标系中，横轴代表实数，纵轴代表虚数，以A（a,b）代表实数A=a+ib；在极坐标系中，以原点作为始点，A（a,b）作为终点的矢量代表该虚数，用A（r,θ）表示，其中r=(a平方+b平方）的开二次方，θ = arctg（b\/a)。极坐标：在平面内取一个定点O，...
虚数的极角形式使复数的乘法和除法更加简单。从平面直角坐标系转换到极坐标系有利于进行角度运算，特别是在电气工程领域中。虚数的角度表示其在复平面上的方向，以及在相位差和旋转方面的应用。例如，虚数用于描述电路中的阻抗和电感，以及与信号相对于时间的相位关系。总之，虚数可以使用∠角度的极坐标形式...
y=(1-x))^1\/2 所以y'=1\/2*(1-x)^(-1\/2)*(1-x)'=1\/2*(1-x)^(-1\/2)*(-1)=-1\/[2√(1-x)]
复数A=j6的极坐标形式：-6+j6≈8.5∠ 135° 把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有...
z=a+bi可以表示为极坐标形式（也叫三角表示）：z=|z|(cosArgz+sinArgz)，其中|z|是z的模，|z|=根号（a^2+b^2）Argz是辐角（不知道是不是你说的相角，肯能翻译不同），Argz表示z与实轴正方向的夹角。
极坐标形式：(r，θ)=(6√2，3π\/4)指数式：-6+6j=6√2·e^(3πj\/4)(2)3-3√3j r=√[3^2+(-3√3)^2]=6 三角式：3-3√3j=6·(1\/2-√3\/2·j)=6√2[cos(5π\/3)+jsin(5π\/3)]极坐标形式：(r，θ)=(6，5π\/3)指数式：3-3√3j=6·e^(5πj\/3)(3)-...
复数8+j6.4转化成复数的极坐标形式的过程：θ=arctan(y\/x)=arctan(6.4\/8)，Ρ=根号(x^2+y^2)=根号(8^2+6.4^2)。当复数bai的形式为z = a + bi时，函数通过下列方程公式转换极坐标元素：z = r（cos θ + i *sin θ），极坐标中，a=rcosθ，b=rsinθ。把形如z=a+bi（a,...
17114592651： 代数形式的复数怎么化为极坐标形式的复数拜托各位大神 - 作业帮
葛固脉 ______[答案] Z=x+yi→直角坐标(x,y)→极坐标(arctan y/x,rx^2+y^2)
17114592651： 在电脑中如何输入复数的极坐标形式?举个例子吧,谢谢!
葛固脉 ______ 复数极坐标形式以三角式为基础,写成指数形式. r(cosθ+isinθ)=re^(iθ) (√3)+i=2(cosπ/6+isinπ/6)=2e^(iπ/6).
17114592651： 复数极坐标形式加减运算规则是是怎么的?如600∠120°+400∠ - 60°怎么算?不换成复数代数形式能算吗? - 作业帮
葛固脉 ______[答案] 将复数看作向量,用平行四边形法则计算向量的加减法. 不过你给的例子特殊,方向整好相反,其和为 200∠120° (不知道仿照你这样表示复数规范吗?)
17114592651： 《电工电子技术》中复数化为极坐标行式,如何化?(谁帮帮忙,谢谢.举一例,帮详细过程说说!) -
葛固脉 ______ 代数式:A=a+jb=r( cosα+jsinα) 极坐标式:A=r∠α α=arctanb/a r=√(a*a+b*b)
17114592651： 复数判定图像位置 -
葛固脉 ______ 因为pi/2<3<pi, 所以cos3<0,sin3>0, 所以复数z=cos3+isin3对应点位于第二象限.
17114592651： 代数形式的复数怎么化为极坐标形式的复数 -
葛固脉 ______ Z=x+yi→直角坐标(x,y)→极坐标(arctan y/x,rx^2+y^2)
17114592651： 问个复数转换成极坐标的问题 - j100等于多少呢, - 作业帮
葛固脉 ______[答案] 分子的模是200,幅角是-60°, 因为-100j对应的点(0,-100)终边在y轴的负半轴上,所以幅角为-90° 分母的模是100,幅角是-90° 所以 相除以后的复数 模为2,幅角为30°, 极坐标为(2cos30°,2sin30°) =(√3,1)
17114592651： 复数的指数形式如何化为极坐标形式?例如:Z=42.67+0.67i如何变成12.48∠2.61?分全部贡献出来了 - 作业帮
葛固脉 ______[答案] 有没打错 Z=a+bi与直角坐标系一样划,实轴即为X轴,虚轴既为Y轴
17114592651： 复数的极坐标式只能表示复数的大小 - 上学吧普法考试
葛固脉 ______[答案] (1)复数z1=- 5i,模是 5,z2=6-6i,模是6 2, ∴z1的极坐标是( 5,2kπ+ 3π 2), z2的极坐标是(6 2,2kπ+ 7π 4); (2) z1 z2= -5i 6-6i= -(5i)(6+6i) (6-6i)(6+6i)= 5 12- 5 12i.
