怎样求三角形的腰长？

可根据勾股定理进行求解。

等腰直角三角形三边比例为：

勾股定理中强调直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。而等腰直角三角形是特殊的直角三角形，适用勾股定理，且两条直角边长度相等，因此直角边长的平方*2=腰长的平方，因此等腰直角三角形的腰长为直角边长的根号二倍。

扩展资料

判定一个三角形为等腰直角三角形的方法为：

方法一：根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方法二：底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

方法三：有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

方法四：直角边和斜边的比例为1：根号2的直角三角形是等腰直角三角形。

证明：根据勾股定理求出另一条直角边也是1，利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°，利用方法四判定。

参考资料来源：百度百科-等腰直角三角形

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