几道因式分解的奥数题.急!!!!!!!! 能列举一些关于因式分解的奥数题吗？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
(1)待定系数
设原式=(x^2+mx-1)(x^2+nx-1)
=x^4+(m+n)x^3+(mn+2)x^2+(m+n)x+1
mn+2=-7 m+n=0 这样只有 m=3 n=-3
所以原式=(x^2+3x-1)(x^2-3x-1)
(2)待定系数
设原式=(x^2+mx-2)(x+3)
=x^3+mx^2-2x+3x^2+3mx-6
x^2系数为m+3=2 m=-1
x系数为3m-2=-5 m=-1 所以原式=(x^2-x-2)(x+3)=(x-2)(x+1)(x+3)
(3)忘了 轮换对称怎么做了...
(4)他们都做对了 我就不写了。
x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
4x^2-4x-y^2+4y-3
=(4x^2-4x+1)-(y^2-4y+4)
=(2x-1)^2-(y-2)^2
=(2x+y-3)(2x-y+1)
4x^2-4x-y^2+4y-3
=(4x^2-4x+1)-(y^2-4y+4)
=(2x-1)^2-(y-2)^2
=(2x+y-3)(2x-y+1)
几道因式分解的奥数题.急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!~
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(13359497284)： 甲内容提要 和例题 我们学过因式分解的四种基本方法:提公因式法,运用公式法,十字相乘法,分组分解法.下面再介绍两种方法 1. 拆项.是.为了分组后,能运用公式(包括配方)或提公因式 例1因式分解:①x4+x2+1 ②a3+b3+c3-3abc ①分...
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(13359497284)： 1.6xy+4x-9y-7 =3y(2x-3)+2(2x-3)-1 =(2x-3)(3y+2)-1=0 所以(2x-3)(3y+2)=1 因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解 所以2x-3和3y+2也为整数 所以2x-3=3y+2=1 或者2x-3=3y+2=-1 x1=2,y1=-1/3不合题意舍去 x2=1,y2=-1 所以 方程6xy+4x-9y-7=0的整数...
#金裕姜# 寻求因式分解的奥赛题
(13359497284)： 题目: 1.分解因式:(x^4-x^2-4)(x^4+x^2+3)+10=____.(第12届“五羊杯竞赛题”) 2.多项式x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-2xyz因式分解后的结果是() A.(y-z)(x+y)(x-z) B.(y-z)(x-y)(x+z) C.(y+z)(x-y)(x+z) D.(y+z)(x+y)(x-z) (上海市竞赛题) ...
#金裕姜# 急需20道分解因式题!!!!!!!!!!!急急急急急急!!!!
(13359497284)： 3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b) x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^2 ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)...
#金裕姜# 几道因式分解!!!急上加急! -
(13359497284)： (1999*x+1)*(x-1999)(x^2-x*y+y^2)^2(x+1)*(x-2)^2(2*x^2-2*x+1)*(2*x^2+2*x+1)-(3*y+x-2)*(2*y-x-3)(a^2+a+1)*(a^3-a+1)
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(13359497284)： (1).-(x+2)²+16(x-1)²=[4(x-1)]²-(x+2)²=[4(X-1)+(X+2)][4(X-1)-(X+2)]=3(5X-2)(X-2) (2).-2a²x²+16a²x-32a²=-2(a²x²-8a²x+16a²)=-2(ax-4a)² (3).a²-2a+1-b² =(a²-2a+1)-b²=(a-1)²-b²=(a-b-1)(a+b-1)
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(13359497284)： …………汗,楼上的题目这么简单,居然是初二竞赛题?!题目:1)因式分解:(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^22)证明 a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方公式.3)因式分解:a³b-ab³+a²+b²+14)因式分解:a³+b³+c³-3abc5)因式分解:...
#金裕姜# 几道因式分解题.急!! -
(13359497284)： 1. (x²+2x-3)(x²+2x-24)+90=(x²+2x)²-27(x²+2x)+72+90=(x²+2x)²-27(x²+2x)+162=(x²+2x-18)(x²+2x-9)2. x^4 -4x³+4x²-9=(x²-2x)²-9=(x²-2x+3)(x²-2x-3)=(x²-2x+3)(x-3)(x+1)3. (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]-24=[(x²-5x)+4][(x²-5x)+6]-24=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24-24=(x²-5x)(x²-5x+10)
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(13359497284)： 1.(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^22.(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)3(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)4.abc+ab-4a=a(bc+b-4)5.16x2-81=(4x+9)(4x-9)6.9x2-30x+25=(3x-5)^27.x2-7x-30=(x-10)(x+3)8.x2-25=(x+5)(x-5)9.x2-20x+...
#金裕姜# 奥数的分解因式~帮帮忙!!!!急 -
(13359497284)： 3x³+7x²-4=(x+1)(3x^2+4x-4)=(x+1)(3x-2)(x+2)x³+9x²+26x+24 =(x+2)(x^2+7x+12)=(x+2)(x+3)(x+4)
设原式=(x^2+mx-1)(x^2+nx-1)
=x^4+(m+n)x^3+(mn+2)x^2+(m+n)x+1
mn+2=-7 m+n=0 这样只有 m=3 n=-3
所以原式=(x^2+3x-1)(x^2-3x-1)
(2)待定系数
设原式=(x^2+mx-2)(x+3)
=x^3+mx^2-2x+3x^2+3mx-6
x^2系数为m+3=2 m=-1
x系数为3m-2=-5 m=-1 所以原式=(x^2-x-2)(x+3)=(x-2)(x+1)(x+3)
(3)忘了 轮换对称怎么做了...
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x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
4x^2-4x-y^2+4y-3
=(4x^2-4x+1)-(y^2-4y+4)
=(2x-1)^2-(y-2)^2
=(2x+y-3)(2x-y+1)
4x^2-4x-y^2+4y-3
=(4x^2-4x+1)-(y^2-4y+4)
=(2x-1)^2-(y-2)^2
=(2x+y-3)(2x-y+1)
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对不起，我不太清楚
例2、分解因式：（1）m2+n2-2mn+n-m
分析：此题还是一个五项式，其中m2-2mn
+n2是完全平方公式，且与-m+n=-(m-n)之间有公因式可提取，因而可采用三项、二项分组。
解：m2+n2-2mn+n-m
=(m2-2mn+n2)-(m-n)
=(m-n)2-(m-n)
=(m-n)(m-n-1)
想要吖,我好多
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