匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是 匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为多少

位移之差是ΔS＝a*T^2
证：设初速是V，加速度是a，是个匀加速直线运动（是为推导方便，其实对结果无影响的）。
在第1个T时间内的位移是S1，在第2个T时间内的位移是S2，在第3个T时间内的位移是S3......
S1＝V*T＋（a*T^2 / 2）　
S1＋S2＝V*（2T）＋[ a*(2T)^2 / 2 ]
S1＋S2＋S3＝V*（3T）＋[ a*(3T)^2 / 2 ]
................................................................
整理后，得
S1＝V*T＋（a*T^2 / 2）
S2＝V*T＋3*（a*T^2 / 2）
S3＝V*T＋5*（a*T^2 / 2）
........................................
所以所求的位移之差是　ΔS＝S2－S1＝S3－S2＝......＝a*T^2

△S=a*t²

设加速度为a，时间间隔为t。第一个t秒内的位移为S₁,第二个t秒内的位移为 S₂，第三个t秒内的位移为S₃,第四个t秒内的位移为S₄。
S₁=νt +1／2 at² S₂=νt+3／2at² S₃=νt+5／2at² S₄=vt+7／2at²
S₂-S₁=at² S₃-S₂=at² S₄-S₃=at² ```````````
有此可以推出在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差都为at²不变

设在时间t、2t、3t、、、、内的位移分别是x1、X2、 X3、、、、
x1=v0 t+ at²/2
X2= v0(2t)+ a(2t)²/2
X3= v0(3t)+ a(3t)²/2
则在第1 个t内、第2 个t内、第13个t内、、、、、的位移s1、s2、s3、、、、、
s1＝ v0 t+ at²/2
s2＝x2-x1= v0 t+ 3at²/2
s3=x3-x2= v0 t+ 5at²/2
、、、、
相邻位移的差为
s2－s1＝at²
s3－s2＝at²、、、、、
这里小写t就是那边大写T啦。即aT²

aT*T

高一物理~对于匀加速直线运动，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差的公式，是如何得出来的？~

S1=V0T+1/2aT^2 ①
V1=V0+aT ②
S2=V1T+1/2aT^2 ③
由③-①可得：S2-S1=(V1-V0)T ④
将②代入④可得：S2-S1=aT^2

　　答案：匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为aT^2
　　设初速度为v0，相等的时间间隔为T，加速度为a，
　　第一个T内的位移 x1=voT+1/2aT^2，
　　第二个T内的位移 x2=（v0+aT）T+1/2aT^2=V0T+1/2aT^2+aT^2，
　　第三个T内的位移 x3=（v0+2aT）T+1/2aT^2=V0T+1/2aT^2+2aT^2
　　。。。。。。。。。
　　第n个T内的位移 x3=（v0+(n-1)aT）T+1/2aT^2=V0T+1/2aT^2+(n-1)aT^2
　　x2—x1=X3-X2=........=xn-xn-1=aT^2。

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#瞿齿轮# 匀变速直线运动中,在连续相等的时间间隔T内位移之差相等,等于加速度a和时间的平方T^2的乘积Sm - Sn=(m - n)at² 中,t怎么取值? - 作业帮
(13973788478)：[答案] T 应取间隔的这段时间,比如说每隔两秒,那么时间T应取2S.这个公式一般用于打点计时器题型中求加速度的.很重要!

#瞿齿轮# 变速直线运动如何分类 - 作业帮
(13973788478)：[答案] 按加速度是否变化可分为:匀变速直线运动,非匀变速直线运动 按加速度的正负可分为:加速直线运动,减速直线运动

#瞿齿轮# 证明匀速直线运动的物体在连续相等的时间间隔内位移之差为定值并求出这个值不会的别误导人 - 作业帮
(13973788478)：[答案] 很简单的,跟着推下就好了 . s1=1/2aT² s2=aT*T+1/2aT² s3=2aT*T+1/2aT² . 很明显可以看出来 相等的时间间隔内位移之差^s=s2-s1=aT²

#瞿齿轮# 匀变速直线运动速度、时间、位移之间的关系讲解. -
(13973788478)： 1.任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量.即: SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ=……=SN-SN-1=△S=aT2 2.在一段时间的中间时刻的瞬时速度和一段位移的中点的瞬时速度. 3.初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔): ①1T...

#瞿齿轮# 试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T内的位移差成等差数列 - 作业帮
(13973788478)：[答案] 首先给一个建议,对于一些匀加速运动的题目.利用v-t 图像解题会简单很多.没时间了,稍后我给你发图片把!

#瞿齿轮# 匀变速直线运动中的重要结论 -
(13973788478)： 任意两个连续相等时间间隔内位移之差为恒量,即---s2-s1=aT^2-----------------------.

#瞿齿轮# 匀变速直线运动的位移与时间的关系 - 作业帮
(13973788478)：[答案] .任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量.即:SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ=……=SN-SN-1=△S=aT2 2.在一段时间的中间时刻的瞬时速度和一段位移的中点的瞬时速度.3.初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分...

#瞿齿轮# 证明 做匀变速直线运动的物体,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差 ⊿x是一恒量,且有⊿x=aT 2、 -
(13973788478)： 由于做匀变速运动 假设t0时刻速度v0;则t0+T时刻速度vT1=v0+aT,t0-T时刻速度vT2=v0-at;由平均速度得,前者路程为S1=T*(v0+v0+aT)/2,后者路程S2=T*(v0-aT+v0)/2;S1-S2=aT^2=⊿x;即⊿x=aT^2得证

#瞿齿轮# 关于匀变速直线运动的理解,下列说法正确的是( )A.做直线运动的物体,如果在相同时间里速度的变化 -
(13973788478)： A、匀变速直线运动速度均匀变化,加速度保持不变,即加速度的大小和方向都不变,根据△v=at可知,在相等的时间内速度变化量相等,故A正确,C错误. B、根据匀变速直线运动,由公式△x=at2可知,则一定是匀变速直线运动.故B正确. D、加速度恒定的直线运动一定是匀变速直线运动.故D错误. 故选:AB

#瞿齿轮# 匀变速直线运动速度、时间、位移之间的关系讲解.最好有例题和拓展 - 作业帮
(13973788478)：[答案] 1.任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量.即: SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ=……=SN-SN-1=△S=aT2 2.在一段时间的中间时刻的瞬时速度和一段位移的中点的瞬时速度. 3.初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔): ①1T末、2T...