数学求表面积、体积的公式 数学所有的图形 面积、表面积、体积的公式

一、所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。如：

1、圆柱体表面积为：S=C底*h + 2πR^2，S=2πR*h + 2πR^2。

（“C底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

2、棱柱体表面积：S=S侧+ 2*S底

3、圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

S=U底*h + 2πR^2

S=2πR*h + 2πR^2

4、棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）

S=n*S侧(三角形) + S底

5、圆锥体表面积

S=S扇 + S底

S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2

6、棱台体表面积（n为棱锥的棱条数，即侧面数）

S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底

7、圆台体表面积

注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）

S=S侧(扇环) + S上底 + S下底

S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

8、球体表面积：S=4πR^2

二、体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

下面是各种不同图形体积计算公式：

1、长方体：

    （长方体体积=长×宽×高）

2、正方体：

     （正方体体积=棱长×棱长×棱长）

3、圆柱（正圆）：

     【圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】

以上立体图形的体积都可归纳为：

     （底面积×高）

4、圆锥（正圆）：

【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】

5、角锥： 

     【角锥体积=底面积×高/3】

6、球体： 

     【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】

7、棱台： 

 　注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

扩展资料：

体积计算方法：

体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。

体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。

一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式

参考资料：百度百科-表面积

百度百科-体积

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

求数学体积面积所有公式，谢谢~

体积公式：
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr² ×h,或S=πr的平方h。
长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高 S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则长方体体积公式为：V长=abc。
正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。（底面积乘以高 S底·h)如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。
面积公式：
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}。
正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长}。
平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}。
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}。
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}。

数学其他体积面积
台体体积公式：V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
圆台体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。
球体（正球）表面积：S=4∏r^2{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}。
椭圆 S=π(圆周率)×a×b(其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长)。

1、正方形
（C：周长
S：面积
a：边长
）
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2、正方体
（V:体积
a:棱长
）
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3、长方形（
C：周长
S：面积
a：边长
）
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4、长方体
（V:体积
s:面积
a:长
b:
宽
h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5、三角形
（s：面积
a：底
h：高）
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
6、平行四边形
（s：面积
a：底
h：高）
面积=底×高
s=ah
7、梯形
（s：面积
a：上底
b：下底
h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8、圆形
（S：面积
C：周长
л
d=直径
r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径
C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体
（v:体积
h:高
s：底面积
r:底面半径
c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体
（v:体积
h:高
s：底面积
r:底面半径）
体积=底面积×高÷3

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#晋官丽# 求几何体表面积和体积的所有公式
(15527574567)： 圆柱表面积S=CH 体积V=SH 圆锥表面积S=1/2CH 体积V=1/3SH

#晋官丽# 数学中求各图形和立方体的表面积 体积 面积公式
(15527574567)： 正方体:表面积:边长x边长x6,体积:边长x边长x边长 长方体:表面积:(长x宽x2)+(长x高x2)+(宽x高x2),体积:长x宽x高 圆锥:表面积:底面周长x高x1/3,体积:底面面积x高x1/3 圆柱:表面积:底面周长x高,体积:底面积x高 面积:圆:已知圆的半径求面积:面积=圆周率x半径的平方;已知圆的直径求面积:面积=圆周率x(直径x1/2)的平方;已知圆的周长求面积:面积=(周长/圆周率x1/2)的平方 正方形的面积=边长x边长;长方形的面积:长方形=长x宽;三角形的面积=底x高x1/2;梯形的面积:(上底+下底)x高x1/2

#晋官丽# 数学空间几何体体积和表面积的全部公式全部,一定要全圆柱~棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台 球 等 - 作业帮
(15527574567)：[答案] 空间几何体的表面积和体积公式汇总表 1.多面体的面积和体积公式 2.旋转体的面积和体积公式 1、圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2...

#晋官丽# 算表面积和体积,算式要祥细哦😊 -
(15527574567)： 表:20*40+(20*25+40*25)*2+3.14*20*40÷2+3.14*(20/2)*(20/2)=800+3000+1256+314=5370(平方分米) 体积:20*40*25+3.14*(20/2)*(20/2...

#晋官丽# 数学所有几何图形的那些面积公式,体积公式,表面积公式..所有!越多越好,希望有能力的就回答我这个笨蛋吧!!谢谢! -
(15527574567)： 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 ...

#晋官丽# 要数学上各图形求它们的周长,面积,表面积,体积,容积等的公式 -
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#晋官丽# 把长方形,正方形,平行四边形等图形的表面积公式,体积公式,周长公式.谢谢 -
(15527574567)： 最佳答案 1、 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 ...

#晋官丽# 求数学各图形的『面积』、『周长』、『表面积』、『体积』的计算公式!要完整的呀!很急呀!
(15527574567)： 三角形面积底乘高除以二,正方形周长边长乘四、面积边长乘边长,正方体表面积边长乘边长乘六,体积边长乘边长乘边长,长方形周长长加宽的和乘二、面积长乘宽,长方体表面积长乘宽加长乘高加宽乘高的和乘二、体积长乘宽乘高,圆柱的表面积底面积乘二加侧面积、测面积底的周长乘高,体积底面积乘高,

#晋官丽# 求个全的体积.面积.表面积公式
(15527574567)： 周长就是各个边的长度相加…面积如下:三角形通用的是1两边长和夹角正弦值的积的一半(1/2*a*b*sinC)2底乘以高的一半(1/2*a*h) 不规则的四边形用分割法,切成三角形…正方形是边长的平方…长方形是长乘以高…平行四个边形是底乘以高…

#晋官丽# 各种体的体积公式,表面积公式.越多越好!比如:正方体,长方体,球体,圆柱体,圆台…… -
(15527574567)： 体积:正方体:a的立方 长方形:aXbXc 面积:正方体:a的平方 长方体:aXb 对不起阿.我实在只记得这几个,