初中数学方程问题有哪些？详细举例 举例说明求实际问题的函数表达式与解应用题所列方程有哪些相同点...
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例1.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
例2.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
题型二、比例问题
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
例. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？
题型三、数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
例. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
题型四、工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
例1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
例2.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
题型五、行程问题
（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。
（2）基本类型有
① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例1. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
例2. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
题型六、利润赢亏问题
（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等
（2）有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
例.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
题型七、储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
例. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
题型八、和、差、倍、分问题
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？
例2.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？
题型九、设辅助未知数：问题
例1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的 ,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的 ,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
和差倍分问题，行程问题，工程问题，增长率问题，调配问题，商品销售问题，
初中数学方程主要讲解的事方程组问题、只要找到未知量然后对其假设X Y就基本没问题了
有几种常见题型，可以看到解决方程问题的常规套路。但是方程的运用很广泛，有些问题也很灵活的，还是要靠平时知识的积累以及对问题理解能力的提高
一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程不知道你想问什么
一元二次方程的全部详细解法，举例，原理.........~
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
1、直接开平方法；
2、配方法；
3、公式法；
4、因式分解法。 1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m .2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c
将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2;
方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚²
当b²-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²
∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a (这就是求根公式) 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 小结： 一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。 直接开平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。 配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。
扩展资料只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
参考资料：一元二次方程-百度百科
函数问题是两个变量之间的一种依赖关系；而方程是变量之间的相等关系。
例如：火车速度是每小时120km，那么x小时后行走的路程y是多少？
y=120x（函数关系）
甲地到乙地500km，火车速度是每小时120km，从甲地出发2小时后，离乙地还多少路程？
设还有xkm，则500=120×2+x（方程）
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(19380572119)： 1、 插入水中的玻璃棒占了4∏*12=48∏的体积水,插入玻璃棒后,容器的底面积变为100∏-4∏=96∏,所以,多出的水的高度为48∏/96∏=0.5,水将升高0.5cm.方程为:设升高Xcm,则:(100∏-4∏)X=4∏*12 X=0.52、应该是能装满,设水还有Xcm 则:81∏X=81∏*30-13*13*8 X=24.7
#芮鬼周# 初中数学方程应用题 -
(19380572119)： 这类题型其实很简单,就是平均工作效率的问题.把整个建设工程看作是单位1,几天完成就是平均每天完成几分之一.甚至可以做个简单形象的比喻:一块蛋糕甲乙两个人来吃.甲单独20分钟吃完,乙单独10分钟吃完.那么甲每分钟能够吃掉整个蛋糕的二十分之一,乙每分钟可以吃掉整个蛋糕的十分之一.本题解答如下:设乙队单独完成需要x天,那么乙队每天的平均工作效率是1/x,由题目可知甲队每天的平均工作效率是1/40,方程如下,1/x*10+(1/40+1/x)*20=1 由方程可解得x=60 即乙队单独完成需要60天.设甲乙两队共同完成需要y天,方程如下,(1/40+1/60)*y=1 可解得y=24 即甲乙两队共同完成需要24天.希望对楼主能够有所帮助.
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(19380572119)： 解设第一次飞行用x小时400x-500*(6-x)=600 x=4 则4*400+500*2=2600 这架飞机共飞了2600千米 解设再用x小时正好放完 2/5x=1/3x+1/3*1 x=5
#芮鬼周# 初中的数学方程式问题!假设N=50.K=10000/50+10000/48+10000/46+10000/44+10000/42+.+10000/2求K的数值!请列出方程式以及详细解法,谢谢,给分! - 作业帮
(19380572119)：[答案] 你这是初中题? 这是调和数列阿 10000提出来,就是10000(1/2+1/4+1/6.1/50)然后提出一个1/2得到调和数列 5000*(1+1/2+1/3+1/4.+1/25) 后面的调和数列约等于ln25+0.5772=3.796 整个方程式约等于18980
#芮鬼周# 初中数学解方程的题目 -
(19380572119)： 要求方程(2x-y)(x-2y)=5的整数解,而5=1*5=5*1=(-1)*(-5)=(-1)*(-5) 所以原方程可化为(1) 2x-y = 1 x-2y = 5 解方程组(1),得到x= -1 , y= -3(2) 2x-y = 5 x-2y = 1 解方程组(2),得到x= 3 , y= 1(3) 2x-y = -1 x-2y = -5 解方程组(3),得到x= 1, y= 3(4) 2x-y = -5 x-2y = -1 解方程组(4),得到x= -3, y= -1 所以,原方程的整数解为x= -1 , y= -3或x= 3 , y= 1或x= 1, y= 3或x= -3, y= -1
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(19380572119)：[答案] 这个你可以当一个模块: 比如说:你的口袋有1元钱,看中了一支钢笔是22元,你的爸爸一天给你3元,你要几天才能买这个钢笔? 设还要x天. 3x+1=22(过程:3x=22-1 3x=21 x=7) x=7 答:. 这就是一元一次. 简单的说:用两个整式来表示同一个量...
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(19380572119)： 1:设甲有x只羊 则根据 乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们的羊数就一样了.” 乙有(x-2)只羊 根据 甲对乙说:“你把你的羊给我一只,我的羊就是你的羊数的2倍.” 有 [(x-2)-1]*2=x+1 解得x=7,(x-2)=5 所以甲有7只羊,乙有5只羊 2:设甲的速度x千米/小时,乙的速度y千米/小时,AB路程为S 所以S=36+2*(x+y)=4*(x+y)-36 解方程组得:x+y=36千米/小时 S=108千米 答:AB两地的路程为108千米
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(19380572119)： 问题过多,不易一一列举,单就火车行驶问题,以下题为例略作说明: 某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多长时间? 分析:火车自身有一定的长...
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