关于三角函数题目，求高人解读。 三角函数题 求高人
则：cosAsinA=cosBsinB
Sin2A=sin2B
即：2A=2B或2A=180°-2B
因为cosA/cosB=b/a=4/3,所以A≠B,故A+B=90°
所以三角形ABC为一直角三角形,而c=10,所以b=8,a=6
则此三角形的内切圆半径=面积÷周长×2=1/2×8×6÷(8＋6＋10)=2
为计算方便,将此三角形C点放在原点,BC在X轴正方向,AC在Y轴的正方向
三角形ABC三点的坐标分别为A(0,8),B(6,0),C(0,0)
内切圆O是以O(2,2)为圆心,以r=2为半径的圆.
P点是圆O上的任意点.
设PO相对于X轴逆时针方向的夹角为α, 0°≤α<360°,则P点坐标为(2+2cosα,2+2sinα)
设PA,PB,PC的距离的平方和等于M,则M=[(2+2cosα-0)^2＋(2+2sinα-8)^2]＋[(2+2cosα-6)^2＋(2+2sinα-0)^2]＋[(2+2cosα-0)^2+(2+2sinα-0)^2]
=12 (cosα)^2+12(sinα)^2-8sinα+4+16+4+36+4+4=80-8sinα
因为0°≤α<360°, -1≤sinα≤1,
所以M=80-8sinα的最大值为88.最小值为72.
高中三角函数竞赛题，求高人详解！~
令t=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4), 则|t|<=√2
平方：t^2=1+2sinθcosθ,故sinθcosθ=(t^2-1)/2
代入y:
y=(t^2-1)/[2(2+t)]
再令u=t+2, 这里u的取值范围是[2-√2,2+√2]
则t=u-2
y=[u^2-4u+4-1]/(2u)=[u^2-4u+3]/(2u)=[u+3/u]/2-2
由均值不等式，u+3/u>=2√(u*3/u)=2√3, 当u=3/u,即u=√3时取等号
因此y的最小值=√3-2
当u=√3, 即t=√3-2=√2sin(θ+π/4)取最小值。
即：sin(θ+π/4)=√1.5-√2
得θ+π/4=2π+arcsin(√1.5-√2), π-arcsin(√1.5-√2)
因此θ=7π/4+arcsin(√1.5-√2), 3π/4-arcsin(√1.5-√2)
答案的确是6，我用计算器验证了一下，注：都是角度制
解法：用到公式
（1）asin@+bcos@=根号（a^2+b^2)sin(@+&)
（2）和差化积公式:sin@+sin&=2sin[(@+&)/2]*cos[(@-&)/2]
（3）积化和差公式:cos@sin&=1/2*[sin(@+&)-sin(@-&)]
sin@sin&=-1/2[cos(@+&)-cos(@-&)]
（4）余弦连乘：
sin10sin50sin70=cos80cos40cos20
=cos80cos40sin40/(2sin20)
=cos80sin80/(4sin20)
=sin160/(8sin20)
=1/8
解：csc10+csc130+csc250=1/sin10+1/sin130+1/sin250
=1/sin10+1/sin50-1/sin70
=(sin50+sin10)/(sin10*sin50)-1/sin70 (通分）
=2sin30cos20/(sin10sin50)-1/sin70 (公式（2））
=cos20/(sin10sin50)-1/sin70
=(cos20sin70-sin10sin50)/(sin10sin50sin70) （通分）
=1/2[sin90+sin50+cos60-cos40]/(sin10sin50sin70)
=1/2[1+sin50+1/2-sin50]/(1/8) （公式（4））
=4*（3/2)
=6
#粱鸿仲# 有关三角函数的数学题求高人解答 -
(13689777737)： ===========================================用求导会简单很多,不求导的方法,加好评哦.方法要麻烦很多,要用到三个数的平均值不等式.即abc<=[(a^32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad94313332393031392+b^...
#粱鸿仲# 一道三角函数的问题,求高手解答
(13689777737)： 因为是奇函数, f(1)=-f(-1)=-1,代入你的等式得, f(1+1)=(1+f(1))/(1-f(1))=0, 所以f(2)=0, f(3)=f(2+1)=(1+f(2))/(1-f(2))=1, 所以f(-3)=-f(3)=-1
#粱鸿仲# 三角函数题,请高手解答,有图.谢谢. -
(13689777737)： 解:∵sin(x-3π/4)cos(x-π/4)=-1/4 ==>[sin((x-3π/4)+(x-π/4))+sin((x-3π/4)-(x-π/4))]/2=-1/4 (应用正弦积化和差公式) ==>sin(2x-π)+sin(-π/2)=-1/2 ==>-sin(2x)-1=-1/2 ==>sin(2x)=-1/2 ∴cos(4x)=1-2sin²(2x) (应用余弦倍角公式) =1-2(-1/2)² =1/2
#粱鸿仲# 一个三角函数题,求高手帮忙解答谢谢 -
(13689777737)： 正确的命题是1.函数的最小正周期是π.y=|sinx|cosx+1=1±(1/2)sin2x即:y=1±(1/2)sin2x对其进行分析,发现只有第1个命题,能够始终成立.
#粱鸿仲# 高一三角函数题目,求助解析!
(13689777737)： 第一题根号里面,分子上1可以写成cos²α+sinα²,那么最后根号里面可以化为cos²α/sin²α,由于α是第二象限角,∴cosα/sinα即cotα为负,那么开出来后自然就是-1了 第二题根号里第一项为cos²α,第二项为sin²α,那么加起来就是1, tan²α=sin²α/cos²α,再加上1=cos²α/cos²α就得到1/cos²α,由于α是第二象限的角,所以cosα为负,所以开出来得-1/cosα=-secα 第三题第一个括号里可以化为(1+cosα)/sinα,乘上第二个括号可得 (1²-cos²α)/sinα=sin²α/sinα=sinα
#粱鸿仲# 求解一道高中关于三角函数的题目.数学会的人进已知0小于A小于2/π,若COSπ - SINπ= - 根号5/5,试求 2SINACOSA - COSA+1/1 - TANA的值 - 作业帮
(13689777737)：[答案] 由sin²α+cos²α=1, cosα-sinα=-√5/5 得sinα=2√5/5, cosα=√5/5, tanα=2. 代入 原式 =(2*2/5-√5/5+1)/(1-2) =(√5-9)/5
#粱鸿仲# 求高手解一道数学三角函数题 -
(13689777737)： 由2sinC=sinA+sinB, 知 2c=a+b ① 向量CA*(向量AB-向量AC)=18 ,知 1/2absinC=18 ② 又a²+b²-c²=2abcosC ③联立①②③即可求得解.
#粱鸿仲# 一道有关三角函数的题,是高手就进来已知函数f(x)=2sinx(
(13689777737)： 解:f(x)=2sinx(sinx+cosx) =2(sinx)^+sin2x=sin2x-cos2x+1 =√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1 =√2[sin(2x-π/4)]+1 函数f(x)的最小正周期: T=2π/ω=2π/2=π 函数f(x)的最大值: [f(x)]max=√2+1
#粱鸿仲# 三角函数的问题!!!求高手解答!!!
(13689777737)： 首先需知道三角函数是有界的(-1<=sinx<=1,-1<=cosx<=1)! 即bcosx的最大值为b最小者为-b(这里假设b>0) 于是函数f(x)=a-bcosx的最大值为a b 最小值为a-b 则有a b=5/2,a-b=-1/2解得a=1,b=3/2 故g(x)=-4sinbx=-4sin(3x/2) 根据周期T=2π/w则T=2π/3/2=4π/3 最大值为4
#粱鸿仲# 一道三角函数问题,请高人解答... -
(13689777737)： 2(sina)^2-cos2a=22(sina)^2-[(cosa)^2-(sina)^2]=4(sina)^2-1=2sina=+-√3/2a=60 or -60三角形中,所以a=60
