0.9循环化成分数是多少？ 无限循环小数0.9化成分数是多少

0.9循环，它就等于一哦，不是约等于，是等于。

所以它没法写成分数啊

可以这么理解：0.3循环，可以写成1/3，0.9循环，是三倍的0.3循环，所以是三倍的1/3，也就是一了。

因为0.9循环与1相差0.000……1，这可以认为0.9循环就近似等于1

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小数化成分数:

1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。

2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。

3、拿0.12做列子，变成12/100,上下可以用4约分，变成3/25。

0.9 （9循环）是：1，非要写成分数形式就是1分之1。

证明1：设0.9（9循环）＝x。

那么：10x=9.9(9循环）则9x=10x-x=9.9(9循环）-0.9（9循环）=9。

所以x=1，得证。

证明2：设0.9 （9循环）为无限递缩等比数列。

那么：0.9 （9循环）=0.9+0.09+0.009+....+0.9*0.1的（n-1)次方=0.9*(1-0.1的n次方）/（1－0.1)=1-0.1的n次方。

所以当n趋向于无穷大时0.1的n次方趋向于0 所以0.9 （9循环）＝1。

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小数分数互化方法

1、小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

2、分数化成小数：用分子去除分母.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

3、纯循环化成分数：分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。

4、混循环化成分数：分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。

事实上，0.1循环=1/9
0.2循环=2/9
0.3循环=3/9
如果照此写下去，那么0.9循环应该等与9/9
而我们知道9/9=1
这是为什么呢？其实我以前也有这样的疑问，我推荐你了解一点极限只是
因为0.9循环与1相差0.000……1，这可以认为0.9循环就近似等于1
事实上我想说的是0.9循环就是9/9

0.9循环化成分数
这个因为是一个数字循环，可以乘以十，如果是两个数字循环
就是乘以一百了
0.9循环=X,9.9循环=10X,，然后相减
9X=9，X=1

三分之一等于0.3循环，三分之一乘以3等于1,0.3循环乘以3等于0.9循环，0.9循环等于1？

循环小数0.9怎样化成分数?~

事实上，0.1循环=1/9
0.2循环=2/9
0.3循环=3/9
如果照此写下去，那么0.9循环应该等与9/9
而我们知道9/9=1
这是为什么呢？其实我以前也有这样的疑问，我推荐你了解一点极限只是
因为0.9循环与1相差0.000……1，这可以认为0.9循环就近似等于1。
扩展资料：
化分数表示

1、纯循环小数
将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.
例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

2、混循环
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.
例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

无限循环小数0.9化成分数是1 。无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。计算方法如下：
0.999999.......
循环节为9
则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……
前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^n=0
因此，0.99999.....=0.9/0.9=1
扩展资料：
无限循环小数化分数可分为两类情况，纯循环小数，混循环小数

1、纯小数纯循环小数
例：0.1111…… 1的循环，我们可以设此小数为x，可得：
10x-x=1.1111……-0.1111……
9x=1
X=1/9
它的公式是：
x·10∧b－x ，其中b是循环节的位数。这适合所有纯循环小数
2、混循环小数
例：0.12111…… 1的循环，同样，我们设此小数为x，可得：
1000x-100x=121.111……-12.111……
900x=109
X=109/900
它的公式是：
X·10∧（a+c）-x·10∧a，这里的a是小数点后的循环节前的数字的位数，c代表循环节位数。
参考资料来源：百度百科-无限循环小数化分数

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#喻应程# 零点九循环化成分数为多少
(15581215365)： 按循环小数化成分数的规定, 0.9(循环)=9/9

#喻应程# 0.9循环化成分数是什么?
(15581215365)： 我觉得9分之1是0.1循环.那么0.9循环就是0.1循环的9倍.所以我认为就是1.嘿嘿~混沌理论

#喻应程# 0.99循环化为分数 -
(15581215365)： 你好 0.99循环化为的分数是 999999.....999/100000....000 它无限接近于1 所以也可以说 它就是1 或者说1/1 希望可以帮到你

#喻应程# 0.9 9循环化成分数是多少? -
(15581215365)： 1/9=0.1111...... 9/9=0.99999.......=1

#喻应程# 无限循环小数0.9这个9循环怎么转化成分数? -
(15581215365)： 0.99999....=0.9+0.09+0.009+……=0.9/(1-0.1)=1 无限循环的数相当于一个无穷级数,是收敛的 0.99999....就是1,而不是约等于1

#喻应程# 0.9的循环小数化成分数是多少? -
(15581215365)： 0.9999……9=(0.3333……3)*3=(1/3)*3=1

#喻应程# 0.9循环能化为分数么? -
(15581215365)： 0.9循环不能化成分数是比1小

#喻应程# 0.9,9循环化成分数真的是1吗? -
(15581215365)： 0.9999999……确实和1相等,因为没有一个整数除以另一个整数的商是0.9999999……(像楼主所举例中的1/3、2/3等).难道(1/9)*9不算成1*(9/9),而先算分数部分(括号内)的,其值是0.111111……,再乘以9得0.9999999……吗?(实际上,0.11111111……*9,在计算器上算出的结果也是1)

#喻应程# 0点9化成分数是多少? -
(15581215365)： 0.9=10分之9

#喻应程# 0.029,9循环化成分数 -
(15581215365)： 0.29999... =0.2 + 0.0999...let x=0.0999... (1)10x=0.99... (2)(1)-(2)9x =0.990x=9 x=1/100.29999... =0.2 + 0.0999...=1/5 +1/10=3/10