循环小数0.9……用分数怎么表示？ 0.9的无限循环小数，用分数怎样表示？

0.9......=9/9=1
（这是一道易错题但证明方法有多种）小数分数百分数三数互化问题，
纯循环小数化分数，循环节作分数的分子，循环节有几个数写几个数，分母对应写几个9，能约分的要约分化成最简分数。分母是1的分数省略成整数。
混循环小数化分数另当别论。

按照一般循环小数用分数表示的算法:
令a=0.999……
10a=9.99……
其实在小数的项数上a的小数部分比10a的小数部分多一位，
所以:
10a-a≈9
a≈1
即循环小数0.999……约等于1。

十分之九。就是0.9

三分之三，有理数

0.99999…=1
计算如下：
令x=0.9999…
则10x=9.9999…
两式相减9x=9，x=1

循环小数0.9……用分数怎么表示？~

不能用分数表示，循环小数0.1用分数表示九分之一,循环小数0.2用分数表示九分之二,循环小数0.3用分数表示九分之三,循环小数0.31用分数表示九十九分之三十一,而分数九分之九则等于1,就不是循环小数0.9.故没有循环小数0.9.

0.999...=lim(n→+∞)0.9+0.09...9*10^-n=lim(n→+∞)[0.9-9*10^-(n+1)]/(1-0.1)=0.9/0.9=1。
解释一下：0.999...可以看做是一个无穷等比级数0.9、0.09、0.009...9*10^-n的和。由于公比q=0.1(公比就是所有相邻两项的比)<1，所以这个级数是收敛的。收敛于a1/(1-q)。a1是首项(0.9)，q是公比。所以0.999...=0.9/(1-0.1)=1
其他的循环小数都可以用这个办法的。例如0.3232...=0.32+0.0032+...+32*10^-2n(首项是0.32，公比0.01)=0.32/(1-0.01)=32/99。0.13232...=0.1+0.032+0.00032+...+32*10^-2n-1(首项0.032，公比0.01，0.1要另外算)=1/10+0.032/(1-0.01)=1/10+32/990=131/990

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(19576581628)： 直接在9上加一个点,标准表达方式

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(19576581628)： 0.9999……循环等于1,这个结论是正确无疑的.至于它的证明方法,你可以看看“知道”上其他有关的帖子. 首先要告诉你0.9999……即使是在高等数学中它都是存在的,而且它等于1,即不是约等于也不是无限趋近. 其次,虽然由“超级无...

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(19576581628)： 无限循环小数是有理数,既然是有理数就可以化成分数.循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类.混循环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数),所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化. 1、无限循环小数,先找其循...

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(19576581628)： 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数. 纯循环小数的小数部分化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分. 如0.525252...=52/99

#罗马苑# 循环小数怎样用分数表示?
(19576581628)： 这就要分情况了,要分纯循环小数、混循环小数、无限不循环小数几种1、对于纯循环小数,比如0.4444444……,可以表示为4/9,比如0.45454545……,可以表示为45/99=5/11等等;2、对于混循环小数,比如0.14444444……,实际上跟纯循环小数差不多,可以表示为0.1 4/90之类的方法;3、对于无限不循环小数就不行了,毕竟分数是有理数,而无限不循环小数是无理数,两者之间肯定不能转换的.

#罗马苑# 0.09的9循环,用分数怎么表示? - 作业帮
(19576581628)：[答案] 不能用分数表示,因为1/90=0.01的1循环,1/30=0.03的3循环,按照这个规律,0.09的9循环需要1/30的分母再除以3,侧变成了1/10=0.1,所以得出结论,这个数值无限接近于0.1,所以不能用分数表示.

#罗马苑# 怎样将一个无限循环小数用分数表示?比如0.9999...给我方法. - 作业帮
(19576581628)：[答案] 不是所有无限循环小球都可以用分数表示的,比如0.9999……是0.3333……的3倍,而0.3333……用分数表示是1/3,而1/3的3倍又是1,所以就得到了一个著名的结论:0.9999……=1

#罗马苑# 谁知道0.9循环应该如何用分数表示,若不能用分数表示请回答为什么 -
(19576581628)： 不能!因为0.9循环在极限上等于1可证明如下:设0.9循环=X两边同时乘以10=>9+0.9循环=10X=>9=10X-0.9循环=>9=9X=>X=1即0.9循环=1

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(19576581628)： 将无限小数化为分数,有一套简单的公式.使其轻松表示出来. 循环节 例如:0.121212……,循环节为12. 公式 第一种:这个公式必须将循环节的开头放在十分位.若不是可将原数乘10^x(x为正整数),就为:12.121212……-0.121212……=12 100倍...

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(19576581628)：[答案] 这就要分情况了,要分纯循环小数、混循环小数、无限不循环小数几种1、对于纯循环小数,比如0.4444444……,可以表示为4/9,比如0.45454545……,可以表示为45/99=5/11等等;2、对于混循环小数,比如0.14444444……,实际上...