高中两道三角函数判断形状题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
解：第一题
cosA=1-2(sinA/2)^2=1-2*(c-b)/2c=b/c
显然，这是个以c为斜边的直角三角形
第二题
2sinBsinC-1=2(cosA/2)^2 -1=cosA=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC
所以sinBsinC＋cosBcosC＝1
cos(B-C)=1
B-C=0 B=C
是一个等腰三角形
高中三角函数练习题~
#裘章景# 高中数学三角函数题已知三角形ABC中,acosA+bcosB=c
(13216025259)： 解: 由正弦定理得 2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以有 2RsinA*cosA+2RsinB*cosB=2RsinCcosC sin2A+sin2B=sin2C 2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C 2sin(A+B)cos(A-B)=-sin2(A+B) =-2sin(A+B)cos(A+B) sin(A+B)(cos(A-B)+cos(A+B))=0 sin(A+B)*2cosAcosB=0 所以有A=PI/2,或B=PI/2 所以三角形ABC为直角三角形!
#裘章景# 两道高中三角函数题 -
(13216025259)： 1.sinα+sinβ= 2分之根号2 则(sinα+sinβ)^2=1/2……① 设cosα+cosβ=t 则(cosα+cosβ)^2=t^2……② ①+②得(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2 展开得到 sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2 整理得2+2cos(...
#裘章景# 两道高中三角函数题,在线等~有讲解的话还有加分~ -
(13216025259)： 1、f(π/3-x)=f(π/3+x),f(x)关于x=π/3对称,得到f(π/3)=±√5 若不懂也可以取特殊值,x=π/3代入f(π/3-x)=f(π/3+x),得f(0)=f(2π/3),而f(0)=√5cos(p)当P=π时f(0)=f(2π/3)=-√5得到f(π/3)=√5当p=0时,f(0)=f(2π/3)=√5得到f(π/3)=-√52、cos(π/6+x)=sin[π/2-(...
#裘章景# 一道高中数学题
(13216025259)： 等边三角形,一种方法,将三角函数换成边来表示,通过正余弦定理, 第二种,通过三角和为派,然后将三个角换成两个角来表示,利用公式展开约分.
#裘章景# 用三角函数判断三角形形状,一般规律或解题法 -
(13216025259)： 这个嘛,就去凑两个角和或者差的三角函数值,有的是得出一个角的函数值,比如等于0,1,1/2等.看到题后,有些可以直接一眼 看出来,有些是你自己化简公式一两步之后才能看出.总之,最基础的是,把牵涉到的公式能够熟练掌握,有意识去应用.
#裘章景# 解一道数学三角函数题,高分悬赏
(13216025259)： 解:(1)由题可知,由于2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC ,故2a^2=2b^2+2c^2-2bc,即1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc=cosA,所以A=60°. (2)由题可知,sinB+sinC=sinB+sin(120°-B)=sinB+√3/2cosB-(-1/2)sinB=3/2sinB+√3/2cosB =√3sin(30°+B)=√3.因此,B=60°,那么C=60°. 所以,此时三角形为等边三角形.
#裘章景# 求解2道三角函数题目,有会的吗?
(13216025259)： 1、 解: 因为在△ABC中,A=120°,a=根号21,△ABC的面积=根号3 且△ABC的面积=0.5bcsinA 所以,0.5bcsinA=根号3 所以,bc=4 又由余弦定理,得 a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以,b^2+c^2+bc=21 所以,(b+c)^2-bc=21 所以,(b+c)^2=...
#裘章景# 一道高中数学三角函数题
(13216025259)： A和C位置不固定的.
#裘章景# 高中数学解三角形题目
(13216025259)： A.B为锐角,所以cosA>0,sinB>0.又因为cosA大于sinB,由正余弦图像可知,0<A、B<45',所以A+B<90,三角形是钝角三角形. 补充,楼上的纯属放p.45度的正余弦值都是2分之根号2,不是1!团队回答望采纳.
#裘章景# 问两道高一解三角形的题,急啊!!!!!
(13216025259)： 1.证明: [a/(b+c)]+[b/(a+c)] =(a²+ac+b²+bc)/[(a+c)(b+c)] =(a²+b²+ac+bc)/(ab+bc+ac+c²)……☆ ∵A+B=120° ∴C=60° ∴cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=cos60°=1/2 ∴a²+b²-c²=ab 即a²+b²=c²+ab 代入☆式,即得 [a/(b+c)]+[b/(a+c)] =(c...
cosA=1-2(sinA/2)^2=1-2*(c-b)/2c=b/c
显然，这是个以c为斜边的直角三角形
第二题
2sinBsinC-1=2(cosA/2)^2 -1=cosA=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC
所以sinBsinC＋cosBcosC＝1
cos(B-C)=1
B-C=0 B=C
是一个等腰三角形
详细解题过程见附件
高中三角函数练习题~
y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x
=sin2x+(3/2)sin2x+4cos2x
=(5/2)sin2x+4cos2x
最大值为√[(5/2)^2+4^2]=√89/2
最小值为-√89/2
f(x)=2sinxf(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx
=2cosφ/2(sinxcosφ/2+sinφ/2cosx)-sinx
代入X=π
得 -2sinφ/2*cosφ/2=-2sinφ
所以φ=π/2时有最小值-2
（2）由一得代入得cosA=√3/2所以A等于30度（因为b>a,所以排除A=150)
然后正余弦定理因该会了吧
#裘章景# 高中数学三角函数题已知三角形ABC中,acosA+bcosB=c
(13216025259)： 解: 由正弦定理得 2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以有 2RsinA*cosA+2RsinB*cosB=2RsinCcosC sin2A+sin2B=sin2C 2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C 2sin(A+B)cos(A-B)=-sin2(A+B) =-2sin(A+B)cos(A+B) sin(A+B)(cos(A-B)+cos(A+B))=0 sin(A+B)*2cosAcosB=0 所以有A=PI/2,或B=PI/2 所以三角形ABC为直角三角形!
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(13216025259)： 1、 解: 因为在△ABC中,A=120°,a=根号21,△ABC的面积=根号3 且△ABC的面积=0.5bcsinA 所以,0.5bcsinA=根号3 所以,bc=4 又由余弦定理,得 a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以,b^2+c^2+bc=21 所以,(b+c)^2-bc=21 所以,(b+c)^2=...
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(13216025259)： A.B为锐角,所以cosA>0,sinB>0.又因为cosA大于sinB,由正余弦图像可知,0<A、B<45',所以A+B<90,三角形是钝角三角形. 补充,楼上的纯属放p.45度的正余弦值都是2分之根号2,不是1!团队回答望采纳.
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