一元一次方程应用题(数字问题)例题及答案 怎样才能更快的学好一元一次方程应用题
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-17
一：一件工作，甲独做要6小时完成，乙独做4小时完成，若甲乙两人合作完成，需要多少小时？
解：设工作总量为1，则甲一天完成六分之一，乙一天完成四分之一。
设二人合作需x天，则：
(1/6+1/4)x=1,解得，x=2.4
所以，二人合作需要2.4小时。
例1：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电度。依题意，得：
1.1x+（x+27）=405
解得： x=180
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
二、分段型；分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。
例2：某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元。张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。
解：1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264解得：x＝1450－14＝36（千克）
2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，
根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264解得：x＝32（不符合题意）
答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉例
3：参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.
住院医疗费（元） 报销率（%）
不超过500元的部分 0
超过500～1000元的部分 60
超过1000～3000元的部分 80
某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）
A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元
解：设此人住院费用为x元，根据题意得：500×60％＋(x－1000)80%＝1100
解得：x＝2000
所以本题答案D。
三、方案型 方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
例4：某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。 （1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得： 30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年级总共195人。
运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元 解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则 2x+3y=15.5 5x+6y=35 得到x=4 y=2.5 得到（3x+5y）*30=735
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(13398166787)： 1、AB两站的路程是448KM,一列慢车从A站出发,每小时行60KM,一列快车从B站出发,每小时行80KM.现俩车同时开出,同相而行,如慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车? 解: 设出发后X小时快车追上慢车 80X=60X+448 解得,X=...
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(13398166787)： 如下: 1.x+2=3 x=1 2.x+32=33 x=1 3.x+6=18 x=12 4.4+x=47 x=43 5.19-x=8 x=11 6.98-x=13 x=85 7.66-x=10 x=56 8.5x=10 x=2 9.3x=27 x=9 10.7x=7 x=1 11.8x=8 x=1 12.9x=9 x=1 13.10x=100 x=10 14.66x=660 x=10 15.7x=49 x=7 16.2x=4 x=2 17.3x=...
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(13398166787)： 一元一次方程应用题复习检测(2) 一、选择题1、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( ) A.45%*(1...
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(13398166787)： 初一二元一次方程组应用题题目加答案30道30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成.问:甲乙两队原计划各修...
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(13398166787)： (1)由题得:十位是8(十位=个位+百位)(十位+个位+百位=16) 设百位为x [(16-8-x)*100+8*10+x]-[100x+8*10+(16-8-x)]=594(2)设4个数分别为a,b,c,d 由题得:a+2=b-2=c*2=d/2 设上式为k 则a+2=k; a=k-2 b-2=k; b=k+2 c*2=k; c=k/2 d/2=k; d=2k 现在 k-...
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(13398166787)： 一、填空题.(每小题3分,共24分) 1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______. 2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______. 3.当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数. 4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为__...
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(13398166787)： 1.再一次数学测验中,老师出了25道选择题,每个题都有四个选项,有且只有一个选项是正确的,老师的评分标准是:答对一道题给4分,不答或答错一题倒扣1分,问: (1)一名同学得了90分,这位同学答对了几道题? (2)一名同学得了60...
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(13398166787)： 一元一次方程测试题 考号 姓名 评分 一、填一填,画龙点睛(每小题2分,共20分) 1. 白天的温度是12℃,夜间下降了t℃,则夜间的温度是 ℃. 2. 去括号合并:2(a-b)-(2a+3b)= . 3. 方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫 ,根据是 . 4. ...
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(13398166787)： 15*15*X=20*15*10 解得X=40/3 可得乙比丙=9:12 所以设甲为5X,乙9X,丙12X (5+9+12)X=104 X=4 甲20人 乙36人,丙48人 设要X天 甲每天做1/8的,乙每天做1/12的工程,丙为1/24 1=(1/8+1/12+1/24)*3=1/2 剩下1/2的工程 (1/12+1/24)X=1/2 解得X=4 还要4天
#微邵怪# 数学高手请告诉我一元一次方程解应用题,以下题目 -
(13398166787)： 1.设标价是x元. 根据题意得: 0.8x=188 x=2352.设第一个数是x. 根据题意得:100-x-3=x+3 x=47 第二个数为:47+3+3=53 3.设每时骑x千米.根据题意得:(9-8)x=(10-8)*7.5 x=154. 设第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果为x.根据题意得:(x-2)+(x+2)+(x*2)+(x/2)=99 x=22 则这四个数分别是24,20,11,44.5.解:把x=5带入方程. 得:a*5-8=20+a a*5=28+a a=76.解:设进价是x元. 根据题意得:110%x=400*0.9-30 110%x=330 x=300
解：设工作总量为1，则甲一天完成六分之一，乙一天完成四分之一。
设二人合作需x天，则：
(1/6+1/4)x=1,解得，x=2.4
所以，二人合作需要2.4小时。
例1：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电度。依题意，得：
1.1x+（x+27）=405
解得： x=180
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
二、分段型；分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。
例2：某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元。张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。
解：1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264解得：x＝1450－14＝36（千克）
2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，
根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264解得：x＝32（不符合题意）
答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉例
3：参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.
住院医疗费（元） 报销率（%）
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超过1000～3000元的部分 80
某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）
A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元
解：设此人住院费用为x元，根据题意得：500×60％＋(x－1000)80%＝1100
解得：x＝2000
所以本题答案D。
三、方案型 方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
例4：某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。 （1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得： 30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年级总共195人。
运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元 解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则 2x+3y=15.5 5x+6y=35 得到x=4 y=2.5 得到（3x+5y）*30=735
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(13398166787)： 1、AB两站的路程是448KM,一列慢车从A站出发,每小时行60KM,一列快车从B站出发,每小时行80KM.现俩车同时开出,同相而行,如慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车? 解: 设出发后X小时快车追上慢车 80X=60X+448 解得,X=...
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(13398166787)： 如下: 1.x+2=3 x=1 2.x+32=33 x=1 3.x+6=18 x=12 4.4+x=47 x=43 5.19-x=8 x=11 6.98-x=13 x=85 7.66-x=10 x=56 8.5x=10 x=2 9.3x=27 x=9 10.7x=7 x=1 11.8x=8 x=1 12.9x=9 x=1 13.10x=100 x=10 14.66x=660 x=10 15.7x=49 x=7 16.2x=4 x=2 17.3x=...
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(13398166787)： (1)由题得:十位是8(十位=个位+百位)(十位+个位+百位=16) 设百位为x [(16-8-x)*100+8*10+x]-[100x+8*10+(16-8-x)]=594(2)设4个数分别为a,b,c,d 由题得:a+2=b-2=c*2=d/2 设上式为k 则a+2=k; a=k-2 b-2=k; b=k+2 c*2=k; c=k/2 d/2=k; d=2k 现在 k-...
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(13398166787)： 一、填空题.(每小题3分,共24分) 1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______. 2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______. 3.当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数. 4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为__...
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(13398166787)： 1.再一次数学测验中,老师出了25道选择题,每个题都有四个选项,有且只有一个选项是正确的,老师的评分标准是:答对一道题给4分,不答或答错一题倒扣1分,问: (1)一名同学得了90分,这位同学答对了几道题? (2)一名同学得了60...
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(13398166787)： 一元一次方程测试题 考号 姓名 评分 一、填一填,画龙点睛(每小题2分,共20分) 1. 白天的温度是12℃,夜间下降了t℃,则夜间的温度是 ℃. 2. 去括号合并:2(a-b)-(2a+3b)= . 3. 方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫 ,根据是 . 4. ...
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(13398166787)： 15*15*X=20*15*10 解得X=40/3 可得乙比丙=9:12 所以设甲为5X,乙9X,丙12X (5+9+12)X=104 X=4 甲20人 乙36人,丙48人 设要X天 甲每天做1/8的,乙每天做1/12的工程,丙为1/24 1=(1/8+1/12+1/24)*3=1/2 剩下1/2的工程 (1/12+1/24)X=1/2 解得X=4 还要4天
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(13398166787)： 1.设标价是x元. 根据题意得: 0.8x=188 x=2352.设第一个数是x. 根据题意得:100-x-3=x+3 x=47 第二个数为:47+3+3=53 3.设每时骑x千米.根据题意得:(9-8)x=(10-8)*7.5 x=154. 设第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果为x.根据题意得:(x-2)+(x+2)+(x*2)+(x/2)=99 x=22 则这四个数分别是24,20,11,44.5.解:把x=5带入方程. 得:a*5-8=20+a a*5=28+a a=76.解:设进价是x元. 根据题意得:110%x=400*0.9-30 110%x=330 x=300
