已知某圆锥的底面积是16π，它的侧面展开图是半径为6的扇形，求该圆锥的侧面积和体积. 已知圆锥侧面展开图的圆心角是120°，底面积是16πc㎡,求...
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-27
因为圆锥侧面展开后，扇形弧长就是底面周长。所以如果扇形的圆心角是Θ，弧长=2πR×Θ/360，底面半径是πr²=16π，r=4，所以有2π×6×Θ/360=2π×4，所以Θ=240°。侧面积就是2/3×πR²=2/3×π×36=24π。因为侧面积=πrL=24π，所以母线L=24÷4=6。圆锥的高=√6×6-4×4=√20，体积是1/3πr²h=32√5π/3。
因为 圆锥的底面积是16π，
所以 圆锥的底面半径是4，底面圆周的长是2πx4=8π，
又因为 圆锥的侧面展开图是半径为6的扇形，
所以 圆锥的侧面积=(6x8π)/2=24π,
因为 侧面展开图扇形的半径为6，底面半径为4，
所以 圆锥的高是√(6^2-4^2)=√20=2√5
所以 圆锥的体积=(16πx2√5)/3=(32√5π)/3。
体积：V，高：h，母线长：l，底面半径：r
l = 6，S底 =16π
S底 = 16π =πr²
r = 4
h = √(l² - r²) = 2√5
V = πr²h/3 = 32√5 π/3
S侧 = πrl = 24 π
一个圆锥的表面积为16π，其侧面展开图是一个扇形，若该扇形的圆心角是23π，求该圆锥的底面半径及母线长~
#叔货肺# 一个底面半径为五厘米,母线为16厘米的圆锥,它的侧面展开图的面积是多少?为什么? -
(15710456076)： 底面周长就是侧面弧长L=2πr=10π 母线即展开面半径R=16 面积S=1∕2RL=80π
#叔货肺# 已知圆锥的侧面积为16πcm2.(1)求圆锥的母线长L(cm)关于底面半径r(cm)之间的函数关系式;(2)写出自变量r的取值范围;(3)当圆锥的侧面展开图是圆... - 作业帮
(15710456076)：[答案] (1)∵S=πrL=16πcm2, ∴L= 16 rcm; (2)∵L= 16 r>r>0, ∴0
#叔货肺# 已知圆锥的表面积为6π,且它的侧面展开图是一个半圆,则底面半径为? -
(15710456076)： πL=2πR 解析L为圆锥的母线,πL为半圆的弧长,2πR 为圆锥的底面周长 L=2R πR﹙L+R﹚=6π RL+R²=6 2R²+R²=6 3R²=6 R²=2 R=√2 底面半径为√2
#叔货肺# 圆锥的底面积的直径为16cm,高为6cm,则圆锥的侧面积为 -
(15710456076)： 1)∵底面直径为16cm ∴底面周长为16π 底面半径为8cm ∴圆锥母线长为10cm ∴侧面展开图的圆心角为288° ∴侧面积为10^2*288/360=80cm^2 2)∵PA,PB为圆O的切线 ∴OA⊥PA,OB⊥PB PA=PB ∴∠OPA=∠OPB=30° OA=OB=2 ∴S四边形PBOA=2*2√3=4√3 S扇形OAB=4π*120/360=4/3π ∴阴影部分面积为4√3-4/3π
#叔货肺# 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,则这个圆锥的全面积是 - ----- -
(15710456076)： 侧面积是: 1 2 πr 2 ,展开图的弧长是:πr,则圆锥的底面半径是: r 2 ,故底面积是:π( r 2 ) 2 = π r 2 4 . 故圆锥的全面积是: 1 2 πr2+ π r 2 4 = 3π r 2 4 . 故答案是: 3π r 2 4 .
#叔货肺# 已知圆锥表面积为πam,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少 -
(15710456076)： 圆锥表面积 = 侧面积 +底面积 设母线长为l,底面半径为r 则πa= πrl + πr^2 即a=rl+r^2 (1) 侧面展开图是一个半圆,则该半圆弧长 πl = 2πr 即l=2r (2) 将(2)代入(1),即可求得r =√3a/3 希望采纳
#叔货肺# 已知圆锥的表面积为12πcm2,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为( )A.3cmB.2cmC.22 -
(15710456076)： 设圆锥的底面圆的半径为r,母线长为l,∵侧面展开图是一个半圆,∴πl=2πr?l=2r,∵圆锥的表面积为12π,∴πr2+πrl=3πr2=12π,∴r=2,故圆锥的底面半径为2(cm). 故选:B.
#叔货肺# 圆锥的轴截面是一个面积为16的等腰三角形,则圆锥的 侧面积是多少 -
(15710456076)： 圆锥的轴截面是一个面积为16的等腰三角形,则圆锥的底面圆直径=圆锥的母线长=等腰三角形腰长X, 等腰三角形的高=√[X²-(X/2)²]=X(√3)/2, 等腰三角形的面积=X[X(√3)/2]/2=16,即: X²=64(√3)/3, 圆锥的侧面展开是扇形, 扇形半径=圆锥的母线长=等腰三角形腰长X, 扇形的圆弧长=圆锥的底面圆的周长=∏*圆锥的底面圆直径X=∏X, 圆锥的侧面积=扇形半径*扇形的圆弧长/2 =X(∏X)/2 =∏X²/2 =∏[64(√3)/3]/2 =32(√3)∏/3.
#叔货肺# 已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少? -
(15710456076)： 设底面半径为r,底圆周长为2πr,侧面展开为半圆,设母线长为l,圆心角n=180°,180πl/180=2πr,l=2r,侧面积S1=π(2r)^2/2=2πr^2,表面积S=πr^2+2πr^2=3πr^2,3πr^2=πa,r^2=a/3,∴r=(1/3)√(3a).
#叔货肺# 一个底面半径为5cm,母线长为16cm的圆锥,它的侧面展开图的面积是( ) A.80πcm 2 B.40πcm 2 -
(15710456076)： 底面半径为5cm,则底面周长=10πcm,侧面展开图的面积= 1 2 *10π*16=80πcm 2 .故选A.
因为 圆锥的底面积是16π，
所以 圆锥的底面半径是4，底面圆周的长是2πx4=8π，
又因为 圆锥的侧面展开图是半径为6的扇形，
所以 圆锥的侧面积=(6x8π)/2=24π,
因为 侧面展开图扇形的半径为6，底面半径为4，
所以 圆锥的高是√(6^2-4^2)=√20=2√5
所以 圆锥的体积=(16πx2√5)/3=(32√5π)/3。
体积：V，高：h，母线长：l，底面半径：r
l = 6，S底 =16π
S底 = 16π =πr²
r = 4
h = √(l² - r²) = 2√5
V = πr²h/3 = 32√5 π/3
S侧 = πrl = 24 π
一个圆锥的表面积为16π，其侧面展开图是一个扇形，若该扇形的圆心角是23π，求该圆锥的底面半径及母线长~
设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则∵圆锥的表面积为16π，其侧面展开图是一个扇形，该扇形的圆心角是23π，∴πr2+πrl=16π，2πr=23πl∴r=2，l=6．
设底面半径为r，由
πr²=16π
得，r
=
4cm。
所以底面周长为
2πr
=
8π
cm。
设圆锥侧面展开图的半径为R，由
(120/360)×2πR
=
8π,
得
R
=
12cm。
所以侧面积为
(120/360)×πR²
=
1/3×π×12²
=
48π
#叔货肺# 一个底面半径为五厘米,母线为16厘米的圆锥,它的侧面展开图的面积是多少?为什么? -
(15710456076)： 底面周长就是侧面弧长L=2πr=10π 母线即展开面半径R=16 面积S=1∕2RL=80π
#叔货肺# 已知圆锥的侧面积为16πcm2.(1)求圆锥的母线长L(cm)关于底面半径r(cm)之间的函数关系式;(2)写出自变量r的取值范围;(3)当圆锥的侧面展开图是圆... - 作业帮
(15710456076)：[答案] (1)∵S=πrL=16πcm2, ∴L= 16 rcm; (2)∵L= 16 r>r>0, ∴0
#叔货肺# 已知圆锥的表面积为6π,且它的侧面展开图是一个半圆,则底面半径为? -
(15710456076)： πL=2πR 解析L为圆锥的母线,πL为半圆的弧长,2πR 为圆锥的底面周长 L=2R πR﹙L+R﹚=6π RL+R²=6 2R²+R²=6 3R²=6 R²=2 R=√2 底面半径为√2
#叔货肺# 圆锥的底面积的直径为16cm,高为6cm,则圆锥的侧面积为 -
(15710456076)： 1)∵底面直径为16cm ∴底面周长为16π 底面半径为8cm ∴圆锥母线长为10cm ∴侧面展开图的圆心角为288° ∴侧面积为10^2*288/360=80cm^2 2)∵PA,PB为圆O的切线 ∴OA⊥PA,OB⊥PB PA=PB ∴∠OPA=∠OPB=30° OA=OB=2 ∴S四边形PBOA=2*2√3=4√3 S扇形OAB=4π*120/360=4/3π ∴阴影部分面积为4√3-4/3π
#叔货肺# 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,则这个圆锥的全面积是 - ----- -
(15710456076)： 侧面积是: 1 2 πr 2 ,展开图的弧长是:πr,则圆锥的底面半径是: r 2 ,故底面积是:π( r 2 ) 2 = π r 2 4 . 故圆锥的全面积是: 1 2 πr2+ π r 2 4 = 3π r 2 4 . 故答案是: 3π r 2 4 .
#叔货肺# 已知圆锥表面积为πam,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少 -
(15710456076)： 圆锥表面积 = 侧面积 +底面积 设母线长为l,底面半径为r 则πa= πrl + πr^2 即a=rl+r^2 (1) 侧面展开图是一个半圆,则该半圆弧长 πl = 2πr 即l=2r (2) 将(2)代入(1),即可求得r =√3a/3 希望采纳
#叔货肺# 已知圆锥的表面积为12πcm2,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为( )A.3cmB.2cmC.22 -
(15710456076)： 设圆锥的底面圆的半径为r,母线长为l,∵侧面展开图是一个半圆,∴πl=2πr?l=2r,∵圆锥的表面积为12π,∴πr2+πrl=3πr2=12π,∴r=2,故圆锥的底面半径为2(cm). 故选:B.
#叔货肺# 圆锥的轴截面是一个面积为16的等腰三角形,则圆锥的 侧面积是多少 -
(15710456076)： 圆锥的轴截面是一个面积为16的等腰三角形,则圆锥的底面圆直径=圆锥的母线长=等腰三角形腰长X, 等腰三角形的高=√[X²-(X/2)²]=X(√3)/2, 等腰三角形的面积=X[X(√3)/2]/2=16,即: X²=64(√3)/3, 圆锥的侧面展开是扇形, 扇形半径=圆锥的母线长=等腰三角形腰长X, 扇形的圆弧长=圆锥的底面圆的周长=∏*圆锥的底面圆直径X=∏X, 圆锥的侧面积=扇形半径*扇形的圆弧长/2 =X(∏X)/2 =∏X²/2 =∏[64(√3)/3]/2 =32(√3)∏/3.
#叔货肺# 已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少? -
(15710456076)： 设底面半径为r,底圆周长为2πr,侧面展开为半圆,设母线长为l,圆心角n=180°,180πl/180=2πr,l=2r,侧面积S1=π(2r)^2/2=2πr^2,表面积S=πr^2+2πr^2=3πr^2,3πr^2=πa,r^2=a/3,∴r=(1/3)√(3a).
#叔货肺# 一个底面半径为5cm,母线长为16cm的圆锥,它的侧面展开图的面积是( ) A.80πcm 2 B.40πcm 2 -
(15710456076)： 底面半径为5cm,则底面周长=10πcm,侧面展开图的面积= 1 2 *10π*16=80πcm 2 .故选A.
