【必修一】第一章：集合与常用逻辑用语
在数学的殿堂中，集合作为基础概念，如同基石，构筑了逻辑推理的基石。我们从元素的视角出发，理解集合的构造与特性，进而探索集合间的关系和运算，让抽象的概念在实际中生动呈现。
1.1 集合概念的基石</
元素，如同宇宙中的星辰，独特且不可替代。集合，便是这些元素的宇宙，要求元素明确、唯一且无序。特别地，非负数集与实数集，有着各自的符号密码——全集U，象征着无限可能的集合世界。例如，我们用严谨的方式表示偶数、学生或者空间中的点，它们都是集合的组成部分。
元素与集合的亲密对话</
元素与集合的关系，犹如种子与土壤，明确且不容混淆。我们用大写和小写字母来区分，如a属于A写作a∈A，而a不属于A则写为a∉A。用这样的规则，我们清晰地定义了元素与集合之间的归属关系。
规定集合的多样展现</
集合的定义方式多种多样，列举法如“太平洋、印度洋”将地域的广阔凝练成集合；而描述法则如“x∈Z且x＜10”，则是通过条件来界定元素。课后习题1.2，引导我们用Venn图来直观呈现集合间的微妙关系。
集合间的纽带与舞动</
A=1,2,3是B=1,2,3,4的子集，这是集合间的紧密联系，用A⊆B来表达。当两个集合相等，C=B，如集合C={1,2,3,4}，那么A和B的等价关系便成立。真子集的概念，如A⫋B，揭示了包含但不等于的深层含义，而空集，作为所有集合的起点和终点，是所有非空集合的真子集。
集合关系的递进逻辑</
集合间的关系犹如俄罗斯套娃，A的子集性质决定了A⊆B，而B的包含又传递给其他集合。子集的计算公式揭示了其数量秘密：A的子集有2^n个，真子集则少一个，非空真子集则再减一。通过这些公式，我们掌握集合运算的钥匙。
集合运算的和谐交响</
并集(A∪B)汇聚了A和B的所有元素，交集(A∩B)则聚焦于两者共享的元素。补集(A\B)，则是A中与B无关的元素的集合。以实例A={-1, 0, 1, 2}和B={0, 1, 2, 3}为例，我们看到了并集、交集和补集的实践应用。
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