匀速圆周运动公式a=v^2/r怎么推导的、不要反推 公式a=rw^2和a=v^2/r是咋推导得到的？

1 矢量合成法如图1所示，物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b，所经时间为△t，若物体在a、b点的速率为va=vb=v，则其速度的增量△v=vb-va=vb+（-va），由平行四边形法则作出其矢量图如图1。由余弦定理可得　可见当θ→0时，α=90°，即△v的方向和vb垂直，由于vb方向为圆周切线方向，故△v的方向指向圆心.因△v的方向即为加速度的方向，可见匀速圆周运动中加速度的方向指向圆心， 。. .2 运动合成法众所周知，物体作圆周运动的条件一是受到一个指向圆心的向心力的作用.另一是有一个初速度.可以设想，若没有初速度则物体将向着圆心方向作匀加速运动.若没有向心力，则物体将沿初速度方向作匀速运动.可见圆周运动应当是沿圆心方向的匀加速直线运动和沿初速度方向的匀速运动的合运动.如图2所示，物体自a至b的运动，可看成先由a以速度v匀速运动至c，再由c以加速度α匀加速运动至b，由图可知当△t→o时ac方向的运动可以忽略.故物体只有指向圆心方向的加速度α.3 位移合成法如图3所示，设物体自a点经△t沿圆周运动至b，其位移ab可看成是切向位移s1和法向位移s2的矢量和.由以上分析可知，其法向运动为匀加速由图知：△acb∽△adb，故有ac∶ab=ab∶ad，4 类比法设有一位置矢量r绕o点旋转，其矢端由a至b时发生的位移为△s（如图4）.若所经时间为△t，则在此段时间内的平均速率 显然这个速率描述的是位置矢量矢端的运动速率，当△t趋近于零时，这个平均速率就表示位置矢量的矢端在某一时刻的即时速率，如果旋转是匀角速的，则其矢端的运动也是匀速率的，易知其速率（1）式中t为旋转周期.再如图5是一物体由a至b过程中，每转过1/8圆周，速度变化的情况。现将其速度平移至图6中，容易看出图6和图5相类似，所不同的是图5表示的是位置矢量的旋转.，而图6则是速度矢量的旋转，显然加速度是速度的变化率，即由图6可知，这个速度变化率其实就是 端的旋转速率，其旋转半径就是速率v的大小，故有比较图5图6可以看出当△t→o时△v的方向和△s的方向相垂直.故加速度的方向和速度方向相垂直.
总觉得你的昵称在哪里见过。。。。。

向心加速度大小表达式an=v^2 /r ，是如何推导来的。~

不妨先用加速度的知识来理解：加速度是表示速度变化快慢的物理量，由于速度是矢量，因此不仅包含速度大小改变引起的特例：直线运动a = (V0－Vt)／t 。还包含速度方向改变引起的特例：匀速圆周运动a = ω·V 。ω、V分别表示速度方向改变快慢的物理量（角速度）、线速度的大小。公式的推导为：a =ω·V = Δθ·V／t = ΔL·V／r·t = V2／r 。其中Δθ、ΔL、t、r分别表示：速度方向的变化量（角度）、速度方向变化量（角度）对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径。希望对加速度的知识归纳有所帮助，不知能否完全理解。

给你介绍2种方法，一种是微元法，取圆上任意的一小段距离，画出速度大小及方向，然后根据加速度定义法，要用到矢量相加减，你应该知道，这在任意一本教科书上都有的。这也是惠更斯的推导方法，我就不多讲了。另一种扩展方法，微积分，先列出圆周运动参数方程，以圆心为原点建立直角坐标系得出圆上每一点的坐标值（x，y)，x=rcosα，y=rsinα，这个应该明白吧r是圆半径，α是角度，你如果学了圆的解析几何，应该知道。然后，有α=wt，带入原式可得x=rcoswt,y=rsinwt,在分别进行二阶求导，可得物体在x与y上的分加速度，再矢量求和，可得上式。上面2个式子可以相互转化，我想你知道的。我建议你按照我说的，使用第一种方法，微元法，因为那个更有利于培养能力，等你知道如何用微元法求解后，再看看微积分，就能明白如何用第二种方法了。第一种方法可能你还有些不明吧，再讲一下吧，当你取圆上十分小一段时，做出这段弧两个端点上的速度，然后平移使两个速度共点，用平行四边形法则，可以得出速度变化量，然后你在自己想想吧，没有图不好说，你自己多想想也有助于培养，呵呵，不懂追问

---

#拔齐裕# 圆周运动向心加速度a=v^2/r是怎么来的呀?(另外在这个公式里,a的单位是m/s^2没错,但是在公式a=w^2r里a的单位怎么成了rad^2 m/s^2了?) - 作业帮
(18967681380)：[答案] 向心力为F=mv^2/r 牛顿运动定律F=ma 所以mv^2/r=ma 于是a=v^2/r 因为角速度的单位和时间的单位决定. 在国际单位制中,时间的单位是秒. 提到角的单位,大家自然会想到“度”,然而在国际单位制中,角的量度使用另一个单位——弧度

#拔齐裕# 向心加速度大小表达式an=v^2 /r ,是如何推导来的. -
(18967681380)： 不妨先用加速度的知识来理解:加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度是矢量,因此不仅包含速度大小改变引起的特例:直线运动a = (V0-Vt)/t .还包含速度方向改变引起的特例:匀速圆周运动a = ω·V .ω、V分别表示速度方向改变快慢的物理量(角速度)、线速度的大小.公式的推导为:a =ω·V = Δθ·V/t = ΔL·V/r·t = V2/r .其中Δθ、ΔL、t、r分别表示:速度方向的变化量(角度)、速度方向变化量(角度)对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径.希望对加速度的知识归纳有所帮助,不知能否完全理解.

#拔齐裕# 匀速圆周运动的所有公式?
(18967681380)： 匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)...

#拔齐裕# 求匀速圆周运动时加速度的公式推理过程 -
(18967681380)： V1=V2=V根据相似性ΔV/AB=V/R其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔtΔV=(V*V/R)*Δt因此a=ΔV/Δt=V^2/R

#拔齐裕# a(n)=v^2/r怎么推理啊?请大家帮帮忙!谢谢!Thank you! -
(18967681380)： 匀速圆周运动的速度大小不变,速度的方向时刻在变,由于速度方向的变化,质点一定具有加速度,该加速度反映速度方向变化的快慢,该加速度的方向沿着半径指向圆心. 设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻它处于A点,速度...

#拔齐裕# 平抛运动和匀速圆周运动的公式推演.如题. - 作业帮
(18967681380)：[答案] 平抛运动推导 1、速度:采用水平竖直方向的直角坐标可得:Vx=V0,Vy=gt,合速度大小为根号下[V0^2+(gt)^2] 2、位移:x=V0t,y=(gt^2)/2 3、加速度:采用直角坐标有ax=0,ay=g 采用自然坐标有an=gcosθ,aτ=gsinθ 而sinθ=gt/根号下[V0^2+(gt)^2] 4、轨迹方...

#拔齐裕# 关于物理圆周运动公式 -
(18967681380)： 意思是需要的向心力在增大.如果提供的向心力跟着增大,就可以继续做圆周运动 ;如果提供的向心力不能再增大,那么物体就做离心运动.

#拔齐裕# 高一物理,高手进: 匀速圆周运动相关公式 -
(18967681380)： 1、v(线速度)=l/t=2π r/T(周期,就是转一周用的时间)2、ω(角速度)=θ(转的角度)/t=2π/T3、T=2πr/v=2π/ω4、n=1/T5、ω=2πn6、v=rω7、F向心力=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^28、a向心加速度=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 x^2指x的平方 还有啥不会的???你最好看教材,上面都有

#拔齐裕# 有关圆周运动的所有公式的详细推导过程 -
(18967681380)： v=s/t 线速度公式w=Φ/t=AB弧/R 角速度公式由V=2πr/T w=2π/t推出 v=rw还有就是向心力F=mrw^2由 w=mv^2/r代入F=mrw^2推出F=mv^2/ra=v^2/r在竖立的做圆周运动 物体在最上面向心力 F=mv^2/r=G-N (G重力 N支持力)物体在最下面的向心力 F=mv^2/r=N-G万有引力(圆周运动实际运用)F=GmM/r^2r^3/T^2=K=GM/4π^2(K定植)只要知道半径和周期就能求出M的值GmM/r^2=mv^2/r得v=√Gm^2/r 宇宙速度g=GM/R^2 重力加速度一般解题只要知道 GmM/r=m(2π/T)^2r=mv^2/r 然后进行变化就容易解出...

#拔齐裕# 物理:a=v^2/r是如何求知的?(详细,不会者...不要打扰)
(18967681380)： F向=mV^2/R 这个公式知道怎么来的撒, 然后 a=F/M a向=F向/m=v^2/r