初速度的匀加速直线运动的比例关系怎么推导？ 初速度为0的匀加速直线运动的常用比例关系推导过程

首先要设：一个匀加速直线运动的相关参数 初速度0，加速度为a,第一秒的位移为s 第二秒为s',第三秒为s''，则s=0.5a*1*1=0.5a,s'=0.5*2*2*a=2a,s''=0.5a*3*3=4.5a

0.5a:2a:4.5a=1:4:9

在第一个1秒位移就是第一秒内的位移s=0.5a，第二个1秒内的位为s'-s=2a-0.5a=1.5a，第三个1秒的位移为s''-s'=4.5a-2a=2.5a

0.5a:1.5a:2.5a=1:3:5

经过一秒的速度为v,第二秒为v‘，第三秒为v’‘，则用公式v=at

v=1*a,v'=a*2,v''=3*a则v:v:'v''=a:2a:3a=1:2:3

第四个问题是逻辑问题吧！前一秒的位移所用时间当然为一秒了其余同第一秒

第五个问题同第四个问题，你定义了一个一秒的运动，他的时间长度是一秒

• 初速度为零的匀加速（a）直线运动质点的位移S与时间t的关系是：S=½at²，因为是比例关系，所以完全可以将½a忽略，只与t的平方有关系

• 1，在前1秒，前2秒，前3秒...时间内的位移之比即是t的平方比=½a1²：½a2²：½a3²=1：4：9
  2，在第一个1秒，第二个1秒，第三个1秒位移比=½a1²：½a（2²-1²）：½a（3²-2²）=1:3:5

• 速度关系就更简单了，V=at   a是加速度，也只于t有关系；
  3，经过1秒，2秒、3秒，V分别等于a、2a、3a，所以是速度之比 1:2:3；
  后面的你没有写清楚，不知道什么意思，反正这类问题很简单，自己好好想想哦！
  
  

初速度为0的匀加速直线运动的6个比例关系式？~

附有证明
1:在T，2T，3T……nT时间末，瞬时速度比 1：2：3 ：……：n
已知a且不变（匀加速运动） Vt=at
Vt1:Vt2:Vt3:……:Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……：a*tn=t1:t2:t3:……tn=1：2：3：……：n

2：在T，2T，3T……nT时间内，位移的比=1:4:9:……:n^2
还是已知a不变，根据S=0.5at^2, 得出 S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2


3：在第一个时间内，第二个时间内，第三个时间内……第n个时间内位移比 S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1
先画图，a还是不变 ，S1'=S1 ,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1
根据2可以得出

4： 由由静止开始，通过连续相等位移所用时间之比为T1：T2：T3：……：Tn=1：根号2 -1：根号3 -根号2：.....：根号n-根号n-1

就这4个最常用，没有6个

速度位移公式：Vt^2-V0^2=2aS
时间中点的速度：v=(v1+v2)/2
位移中点的速度：v=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2 + vt^2）/2) v1 v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度

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#乌泼颖# 初速度为零的匀加速直线运动,连续相等位移内的时间之比请写出推导过程 - 作业帮
(13927334675)：[答案] 基本比例(初速度为零的匀加速直线运动): ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:……:n. ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1:s2:s3:……sn=1:4:9……:n2. ③第t时间内、第2t时间内、……、第nt...

#乌泼颖# 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系(高一知识)谢谢了,请帮忙总结一下初速度为零的匀加速直线运动的比例关系(就是规律) 比如说:1.等分运动时... - 作业帮
(13927334675)：[答案] 推算很简单的哦.设其加速度为1,再根据S=1/2at^2,和V=at.1、1:2:3:……n 2、1^2:2^2:3^2:……(n-1)^2:n^2 3、1:3:5……(2n-1) 4、√2:(√4-√2):(√6-√4):……{√2n-√2(n-1)} 5、1:3:5……(2n-1)

#乌泼颖# 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 等分位移的 -
(13927334675)： 从0时刻算起,相同时间间隔T的,相邻各段位移比有1:3:5:7:…… 相邻各段相同位移时,所用的时间比是t1:t2:t3...=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]...{(根号n)-[根号(n-1)]}..

#乌泼颖# 高中物理必修一:对于初速度为零的匀加速直线运动,用比例法求解.什么是比例法? -
(13927334675)： (1)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n v(n)=ant v(n-1)=a(n-1)t v(n-1):v(n)=(n-1):n (n>=2) 所以 : v(1):v(2):v(3).....=1:2:3...... (2)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在1s末、2s...

#乌泼颖# 物理初速度为0的匀加速直线运动的位移比例关系?
(13927334675)： S=1/2*a*t2 位移的比为时间的平方比 每秒位移比:1:4:9:16……

#乌泼颖# 初速度为零的匀加速直线运动规律推导 -
(13927334675)： 第一个规律由S=0.5at平方推得 第二:V=at 第三:由第一相减推得 第四:由S=0.5at变形 第五和第四一个概念

#乌泼颖# 都知道初速度为零的匀加速直线运动的比例式,那么怎么推出初速度为零的匀减速直线运动的比例式,告诉我怎么求这类题也行 - 作业帮
(13927334675)：[答案] 你只要设成是单位量就行啦!比如加速度为1m/s^2或位移为1m就行啦!计算量简单

#乌泼颖# 一个物体做初速度为零的匀加速直线运动 -
(13927334675)： 初速度为零的匀变速直线运动的比例关系 ⑴重要比例关系 由Vt=at,得Vt∝t.由s=(at^2)/2,得s∝t^2,或t∝2√s.由Vt^2=2as,得s∝Vt^2,或Vt∝√s.⑵基本比例 ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:…...

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(13927334675)：[答案] 这些比例关系成立的条件是初速度为零的匀加速直线运动.对于末速度为零的匀减速直线运动,可以把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动应用比例关系,这样可使问题简化,不过,关系中的第“1”、“第2” 就应该是倒数的“第1”、“第...

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