如何理解根号、平方根和算术平方根？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
"根号"、"平方根" 和 "算术平方根" 是与开平方有关的概念，它们有一些区别：
1. 根号：根号是一个数学符号，通常用 √ 表示，用来表示开平方的操作。根号后面跟着一个数，表示对这个数开平方。例如，√4 表示开平方后得到 2。
2. 平方根：平方根是指一个数的平方等于给定数的数。对于一个非负数 x，它的平方根是一个非负实数 y，满足 y^2 = x。例如，2 的平方根是 √2，因为 (√2)^2 = 2。
3. 算术平方根：算术平方根是指一个正数的最大非负实数平方根。对于一个正数 x，它的算术平方根记作 √x。例如，算术平方根 √4 = 2，因为 2^2 = 4。
总结：
根号是表示开平方的符号，平方根是表示一个数的平方等于给定数的数，而算术平方根是表示一个正数的最大非负实数平方根。在大多数情况下，平方根和算术平方根是相同的，即 √x = x 的平方根。但是，对于负数，平方根是一个复数，而算术平方根只取实数部分，所以有时在特定的上下文中，可能需要注意它们的区别。
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(18854812851)：[答案] 如此简单的问题 我初二 刚学完 可以理解成 算术平方根只有一个且是正数 也就是因为x²=a所以a的算术平方根为x即根号下a=x 平方根有两个,一个是正数一个是负数且他们是相反数 也就是因为(±x)²=a所以a的平方根为±x即±根号下a=±x 忘了说0 ...
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(18854812851)： 定义和表示方法不同:平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根.算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(特别规定:0的算术平方根是0).平方根:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.例如,16的平方根有两个,一个是4,另一个是-4.算术平方根:一个正数的算术平方根只有一个,且这个数是正数.例如,16的算术平方根只有一个,是4.
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(18854812851)： 这个要从题目的描述上来理解: 一、 假如题目直接对某个数开平方,让你求解,那到底是不是求算术平方根,直接就从题目的描述中可以看出来,比如 1)要求16的平方根,它只能用文字描述问题为“求16的平方根是多少”或者“16开平方等...
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(18854812851)： 我可以给你举例子 正负根号4等于正2和负2 这就是平方根 而算数平方根是 跟号前是正的 结果也是正的 例如 根号4等于正2 通常根号前边和结果前边的 正(+)可省略不写 若还有不懂的就问 虽然回答的不怎么样 应该可以懂了吧 呵呵
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(18854812851)：[答案] 一个正数的平方根有正负两个,正的那个就是它的算术平方根,0的平方根是0,算术平方根也是0,负数没有平方根. 根号16的算术平方根的确是2,因为根号16本身表示的就是4(在这里强调一下根号16和16的平方根的区别,根号16前面没有正负号...
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(18854812851)：[答案] 没学到负数的时候,平方根和算术平方根是一回事,没人去区分.学了负数后,只要不特别说明,那都是平方根.根号16,或用符号√16,都应该看成是±√16.或根号16=±4.如果是算术平方根,就必须特别说明,换句话讲,算术平方根没有符号,只有...
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(18854812851)： 算术平方根就是正平方根比如2的平方根是 正根号2 和 负根号2 有两个但是2的算术平方根只有一个 那就是 正根号2
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(18854812851)： 算术平方根是正的平方根,另外规定:0的算术平方根是0!这就相当于是正方形是邻边相等的长方形,算术平方根是平方根的一部分,只是正的那个根.根号64,因为根号前面没有正负号,所以就等于8 记住:题目说64的平方根的话就是正负8;而如果说根号64的话,就是求64的算术平方根,为8.
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1. 根号：根号是一个数学符号，通常用 √ 表示，用来表示开平方的操作。根号后面跟着一个数，表示对这个数开平方。例如，√4 表示开平方后得到 2。
2. 平方根：平方根是指一个数的平方等于给定数的数。对于一个非负数 x，它的平方根是一个非负实数 y，满足 y^2 = x。例如，2 的平方根是 √2，因为 (√2)^2 = 2。
3. 算术平方根：算术平方根是指一个正数的最大非负实数平方根。对于一个正数 x，它的算术平方根记作 √x。例如，算术平方根 √4 = 2，因为 2^2 = 4。
总结：
根号是表示开平方的符号，平方根是表示一个数的平方等于给定数的数，而算术平方根是表示一个正数的最大非负实数平方根。在大多数情况下，平方根和算术平方根是相同的，即 √x = x 的平方根。但是，对于负数，平方根是一个复数，而算术平方根只取实数部分，所以有时在特定的上下文中，可能需要注意它们的区别。
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