一个三角形最多有几个锐角为什么 一个三角形最多有几个锐角？为什么？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
解：一个三角形有三个角，A,B,C,三条边，a，b,c
锐角的个数是自然数，0,1,2.......N
最大值取3,即三个内角都是锐角，
锐角个数为0时，没有锐角，0<A，B,C<π
锐角为（0，π/2)
三个都不是锐角，则π/2<=A,B,C<π
pai/2<=A<pai(1)
pai/2<=B<pai(2)
(1)+(2) Pai/2+pai/2<=A+B<pai+pai
pai<=A+B<2pai
A+B>=pai
pai/2<=C<pai
C>=pai/2
A+B+C>=pai+pai/2=3pai/2>pai
A+B+C>pai,没有小于π，所以不符合三角形内角和小于π的条件。
（舍）
所以锐角的个数为0（舍）
1<=n<=3,n:N,1,2,3,
n=1,1个锐角，另外两个不是锐角，是直角或者钝角，1，另外两个都是直角，两个角之和为180度，加上一个锐角>180度，不符合三角形的条件，所以（舍），2.另外两个都是钝角，则二角之和>pai,不符合构成三角形的条件，（舍），3.其中一个直角，另外一个是钝角，pai/2+A>pai,三个内角之和>pai,没有小于pai,所以（舍）
综上，三种情况都不成立，所以合并，不成立，
n/=1,
n=2,2个是锐角，另外一个不是锐角，另外一个是直角或者钝角，1.另外一个是直角，则这个是直角三角形，另外两个是锐角，是成立的，2.另外一个是钝角，则这个是钝角三角形，是成立。
综上：成立，所以n=2
3.n=3,3个内角都是锐角，则这个是锐角三角形，成立，所以n=3
n=1,2,3中把n=1去除掉，n=2,3
max{2,3}=3
答：最多有3个锐角。
一个三角形最多有3个锐角
最多3个，最少2个。
如果三角形只有1个锐角，则另外2个角为直角或者钝角，这两个角的和就会大于180°，与三角形内角和为180°矛盾，故最少2个锐角；3个都是锐角也是允许的，比如等边三角形。
三个啊，内角之和是180，平均除以3=60啊
有3个锐角
最多三个锐角。三角形一共三个角。锐角则是0°＜X＜90°。列如：等边三角形-每个角都是60°。
一个三角形中最多有几个锐角~
#应影烟# 如果在一个三角形的每个顶点处只取一个外角,那么在三角形的三个外角中,最多有几个锐角?写出原因理由啊! - 作业帮
(18359694278)：[答案] 最多有一个锐角,因为若有两个锐角,那么这两个锐角对应的内角是钝角,这与一个三角形中有两个钝角矛盾! 所以最多有一个锐角
#应影烟# 任意一个三角形中最多有多少个锐角,最少有多少个锐角 - 作业帮
(18359694278)：[答案] 最多有3个锐角,称为锐角三角形 最少有2个锐角.否则只有一个锐角的话,剩下的两个角,或直角或钝角,三个内角之和就大于180了.
#应影烟# 三角形的三个外角中,最多有几个锐角,有几个钝角
(18359694278)： 如果有两个或两个以上角是锐角,那么三角形将有2个或两个以上的角是钝角,则三角形三个角之和将超过180度,所以最多有一个角的外角是锐角. 如果三角形是锐角三角形,则三个外角均是钝角,所以最多有3个外角是钝角,因为三角形最多有一个角是钝角,所以三角形外角中钝角最少有2个.
#应影烟# 一个三角形最多有几个直角,为什么?
(18359694278)： 一个三角形最多有2个直角——一个90°内角和一个90°外角.与上面道理相同一个三角形最多有3个锐角——一个内角和二个外角可同时为钝角或三个外角都是钝角.以上回答有误,应为:一个三角形最多有3个直角——一个90°内角和二个90°外角.与上面道理相同一个三角形最多有6个钝角——最小的内角大于45°角的锐角三角形的六个外角都是钝角.
#应影烟# 一个三角形最多有几个角,为什么? -
(18359694278)： 3个角.因为是三角形
#应影烟# 一个三角形里可以有两个锐角吗,可以有两个直角或钝角吗,为什么 -
(18359694278)： 可以有两个锐角,不能有两个直角或钝角(因为三角形内角和180°)
#应影烟# 在一个三角形的所有外角中,最多有几个锐角,几个直角,几个钝角是所有外角,说清理由 - 作业帮
(18359694278)：[答案] 最多有1个锐角有2个的话外角就不够360°了 1个直角与上同理 3个钝角3个钝角可够360°
#应影烟# 在一个三角形中至少有几个锐角最多有几个锐角 - 作业帮
(18359694278)：[答案] 至少2个锐角 至多3个锐角 如此题仍有疑问,欢迎追问!
#应影烟# 一个三角形中最多有-------------个锐角,最少有-------------个锐角. - 作业帮
(18359694278)：[答案] 一个三角形中最多有3个锐角,最少有2个锐角
#应影烟# 一个三角形最多有______钝角;最多有______个锐角. - 作业帮
(18359694278)：[答案] 如果一个三角形中出现2个或3个钝角,那么三角形的内角和就大于180°,不符合三角形内角和是180°, 如果一个三角形中出现2个或3个直角,再加上第三个角,那么三角形的内角和就大于180°,也不符合三角形内角和是180°, 所以,三角形中最...
锐角的个数是自然数，0,1,2.......N
最大值取3,即三个内角都是锐角，
锐角个数为0时，没有锐角，0<A，B,C<π
锐角为（0，π/2)
三个都不是锐角，则π/2<=A,B,C<π
pai/2<=A<pai(1)
pai/2<=B<pai(2)
(1)+(2) Pai/2+pai/2<=A+B<pai+pai
pai<=A+B<2pai
A+B>=pai
pai/2<=C<pai
C>=pai/2
A+B+C>=pai+pai/2=3pai/2>pai
A+B+C>pai,没有小于π，所以不符合三角形内角和小于π的条件。
（舍）
所以锐角的个数为0（舍）
1<=n<=3,n:N,1,2,3,
n=1,1个锐角，另外两个不是锐角，是直角或者钝角，1，另外两个都是直角，两个角之和为180度，加上一个锐角>180度，不符合三角形的条件，所以（舍），2.另外两个都是钝角，则二角之和>pai,不符合构成三角形的条件，（舍），3.其中一个直角，另外一个是钝角，pai/2+A>pai,三个内角之和>pai,没有小于pai,所以（舍）
综上，三种情况都不成立，所以合并，不成立，
n/=1,
n=2,2个是锐角，另外一个不是锐角，另外一个是直角或者钝角，1.另外一个是直角，则这个是直角三角形，另外两个是锐角，是成立的，2.另外一个是钝角，则这个是钝角三角形，是成立。
综上：成立，所以n=2
3.n=3,3个内角都是锐角，则这个是锐角三角形，成立，所以n=3
n=1,2,3中把n=1去除掉，n=2,3
max{2,3}=3
答：最多有3个锐角。
一个三角形最多有3个锐角
最多3个，最少2个。
如果三角形只有1个锐角，则另外2个角为直角或者钝角，这两个角的和就会大于180°，与三角形内角和为180°矛盾，故最少2个锐角；3个都是锐角也是允许的，比如等边三角形。
三个啊，内角之和是180，平均除以3=60啊
有3个锐角
最多三个锐角。三角形一共三个角。锐角则是0°＜X＜90°。列如：等边三角形-每个角都是60°。
一个三角形中最多有几个锐角~
答：三个。
3个，因为一个三角形的内角和为180°，锐角是小于90°的，如果三角形每个内角都=60°，那就刚好符合条件：
3×60°=180° 60°＜90°
#应影烟# 如果在一个三角形的每个顶点处只取一个外角,那么在三角形的三个外角中,最多有几个锐角?写出原因理由啊! - 作业帮
(18359694278)：[答案] 最多有一个锐角,因为若有两个锐角,那么这两个锐角对应的内角是钝角,这与一个三角形中有两个钝角矛盾! 所以最多有一个锐角
#应影烟# 任意一个三角形中最多有多少个锐角,最少有多少个锐角 - 作业帮
(18359694278)：[答案] 最多有3个锐角,称为锐角三角形 最少有2个锐角.否则只有一个锐角的话,剩下的两个角,或直角或钝角,三个内角之和就大于180了.
#应影烟# 三角形的三个外角中,最多有几个锐角,有几个钝角
(18359694278)： 如果有两个或两个以上角是锐角,那么三角形将有2个或两个以上的角是钝角,则三角形三个角之和将超过180度,所以最多有一个角的外角是锐角. 如果三角形是锐角三角形,则三个外角均是钝角,所以最多有3个外角是钝角,因为三角形最多有一个角是钝角,所以三角形外角中钝角最少有2个.
#应影烟# 一个三角形最多有几个直角,为什么?
(18359694278)： 一个三角形最多有2个直角——一个90°内角和一个90°外角.与上面道理相同一个三角形最多有3个锐角——一个内角和二个外角可同时为钝角或三个外角都是钝角.以上回答有误,应为:一个三角形最多有3个直角——一个90°内角和二个90°外角.与上面道理相同一个三角形最多有6个钝角——最小的内角大于45°角的锐角三角形的六个外角都是钝角.
#应影烟# 一个三角形最多有几个角,为什么? -
(18359694278)： 3个角.因为是三角形
#应影烟# 一个三角形里可以有两个锐角吗,可以有两个直角或钝角吗,为什么 -
(18359694278)： 可以有两个锐角,不能有两个直角或钝角(因为三角形内角和180°)
#应影烟# 在一个三角形的所有外角中,最多有几个锐角,几个直角,几个钝角是所有外角,说清理由 - 作业帮
(18359694278)：[答案] 最多有1个锐角有2个的话外角就不够360°了 1个直角与上同理 3个钝角3个钝角可够360°
#应影烟# 在一个三角形中至少有几个锐角最多有几个锐角 - 作业帮
(18359694278)：[答案] 至少2个锐角 至多3个锐角 如此题仍有疑问,欢迎追问!
#应影烟# 一个三角形中最多有-------------个锐角,最少有-------------个锐角. - 作业帮
(18359694278)：[答案] 一个三角形中最多有3个锐角,最少有2个锐角
#应影烟# 一个三角形最多有______钝角;最多有______个锐角. - 作业帮
(18359694278)：[答案] 如果一个三角形中出现2个或3个钝角,那么三角形的内角和就大于180°,不符合三角形内角和是180°, 如果一个三角形中出现2个或3个直角,再加上第三个角,那么三角形的内角和就大于180°,也不符合三角形内角和是180°, 所以,三角形中最...
