数学三角函数一道 求答案 16题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
16.
sinA≠0,sinB≠0,sinC≠0
(6sinA-2sinC)cosB+sin(C-B)=sinA
6sinAcosB-sinCcosB-cosCsinB=sinA
6sinAcosB-sin(B+C)=sinA
6sinAcosB-sinA=sinA
cosB=1/3
sinB=(2√2)/3
S△ABC=(1/2)acsinB
b²=a²+c²-2accosB
数学三角函数第16题，谢谢！~
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(15845368828)： f(x)=4cos2x(cos2x-1)+3-4cos2x =4(cos2x)^2-8cos2x+3 =(2cos2x-3)*(2cos2x-1) 令z=2cos2x,(-2f(x)=(z-3)*(z-1) 当z=2时,f(x)最小.最小值为-1 z=2cos2x=2; x=k∏(k是自然数) 当z=-2时,f(x)最大.最大值为15 z=2cos2x=-2; x=k∏+∏/2(k是自然数)
#蓟向朱# 一道数学题目(三角函数求值)
(15845368828)： 因为sinA+cosA=—1/5, 所以A不是一象限 (sinA+cosA)的平方=sinA平方+cosA平方+2cosAsinaA=1/25 所以有sin2A=-24/25 这个为负 只能是三项限 所以cos2A=+7/25 = -sinAsinA+cosAcosA 所以答案是-7/25
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(15845368828)： sina*cos(a+b)+sinb=0 把cos(a+b)展开,写成tanb形式,把它取到最大看有什么结果,再看tan(a+b)的值,
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(15845368828)： 由于a在第二象限,所以sina>0,由sin^a+cos^a=1和cos a=-7/25解得sina=24/25.又b在第三象限,所以sinb<0,cosb<0.cosb=-1/√1+tan^b=-15/17,sinb=-8/17Sin(a-b)=...
#蓟向朱# 解答一道数学三角函数的题
(15845368828)： 第一问:直接代入就好了 f(5π/4)=2sin(1/3*5π/4-π/6)=2sin(5/12π-π/6)=2sinπ/4=2*√2/2=√2 第二问: f(3a+π/2)=2sin[1/3(3a+π/2)-π/6]=2sina=10/13 所以 sina=5/13 而α属于[0,π/2],则cosa>0 所以cosa=√(1-sin²a)=√[1-(5/13)²]=12/13 f(3β+2α)=2sin[1/3(3β+2α)-π/6] 方法跟那道题目一样,不过感觉你的题目又抄错了,再看看
#蓟向朱# 三角函数一题 -
(15845368828)： 因为sinα+sinβ=√3(cosβ-cosα)所以移项得:sinα+ √3cosα=√3cosβ-sinβ2[(1/2)*sinα+ (√3/2)*cosα]=2[(√3/2)*cosβ-(1/2)*sinβ]所以由两角和差公式得:cos(α-π/6)=c...
#蓟向朱# 一道三角函数的题 -
(15845368828)： sinθ+cosθ=根2(sinθ*根2除以2+cosθ根除以2)=根2(sinθ*cosπ除以4+cosθ*sinπ除以4)有和角公式可得=2*sin(θ+ π除以4)原式得证
#蓟向朱# 求解一道三角函数题
(15845368828)： 利用三角函数公式降次! ∵y=2cos²x=cos2x+1 其单调递减区间即余弦函数cos2x的递减区间, ∴2kπ ∴kπ 故本题选B! 类似的三角函数求递减(增)区间都化成sinx或cosx的形式,再根据余(正)弦函数的增减区间计算 看错了,我求的是单调递减区间,单调递增就是 2kπ+π
#蓟向朱# 求一道高中数学三角函数题
(15845368828)： 设sin(π/4)=5/13,0 cos(π/4+x)=sin[π/2-(π/4+x)]=sin(π/4-x)=5/13 解: cos2x=sin(π/2-2x)=2sin(π/4-x)cos(π/4-x) 0<x<π/4, 所以0<π/4-x<π/4 所以cos(π/4-x)>0 sin(π/4-x)=5/13 [sin(π/4-x)]^2+[cos(π/4-x)]^2=1 所以cos(π/4-x)=12/13 所以cos2x=2*5/13*12/13=120/169 所以原式=(120/169)/(5/13)=24/13
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(15845368828)： f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3=2-4sin²xcos²x+cos²2x-3=2-sin²2x+cos²2x-3=cos4x-1 (1)求函数f(x)的最小正周期 T=π/2(2) π/16<=x<=3π/16 π/4<=4x<=3π/4 当4x=3π/4时 ,f(x)取最小值-1-根号2/2 x=3π/16
sinA≠0,sinB≠0,sinC≠0
(6sinA-2sinC)cosB+sin(C-B)=sinA
6sinAcosB-sinCcosB-cosCsinB=sinA
6sinAcosB-sin(B+C)=sinA
6sinAcosB-sinA=sinA
cosB=1/3
sinB=(2√2)/3
S△ABC=(1/2)acsinB
b²=a²+c²-2accosB
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解⑴：在△OPQ中：根据余弦定理
cos∠POQ=(OP²+OQ²-PQ²)/2OP·OQ=[(5/4)+4-(13/4)]÷[2×(√5/2)×2]=2÷2√5=√5/5
过P点作X轴垂线，交X轴于H点；OH=OP·cos∠POQ=(√5/2)·(√5/5)=1/2=0.5
PH=√(OP²-0H²)=√[(5/4)-(1/4)]=1
根据函数图像：① 周期T=(2-0.5)×4=6；ω=2π/T=2π/6=π/3；
② φ=图像向左移动了的单位×ω=1×ω=π/3；
∴函数y=f(x)的解析式是：y=sin(πx/3+π/3)；
解⑵：将函数y=f(x)的图像向右平移1个单位得到的函数y=g(x)的解析式是：
y=sin(πx/3+π/3-π/3)； y=sin(πx/3)
函数h(x)=f(x)·g(x)=sin(πx/3+π/3)·sin(πx/3)的最大值：（有空再做）
f(x)=sin^2ax-sinaxcosax
=1-(cos2ax+1)/2-1/2sin2ax
=1/2-√2sin(2ax+45)
周期∏/2*2a=2∏,a=2
m=1/2±√2
(2)A为对称中心则
sin(2ax+π/4)=0
sin(4x+π/4)=0
4x+π/4=π or 2π
b=x=3/16π or 7/16π
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(15845368828)： f(x)=4cos2x(cos2x-1)+3-4cos2x =4(cos2x)^2-8cos2x+3 =(2cos2x-3)*(2cos2x-1) 令z=2cos2x,(-2f(x)=(z-3)*(z-1) 当z=2时,f(x)最小.最小值为-1 z=2cos2x=2; x=k∏(k是自然数) 当z=-2时,f(x)最大.最大值为15 z=2cos2x=-2; x=k∏+∏/2(k是自然数)
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