怎样求锐角三角函数具体数值，如求sin8.5的具体数值.
步骤2:将角的始边与X轴的正半轴重合.交圆于点A.
步骤3:角的终边与圆的交点设为P,过P做X轴的垂线,交X轴于点M.
步骤4:过A做圆的切线,交角的终边于T.
(至此,将图画完.)
tanα=AT(向量)……正切线
cosα=OM(向量)……余弦线
sinα=ON(向量)……正弦线
cscα=1/ON(向量)
secα=1/OM(向量)
cotα=1/AT(向量)
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… +(-1)^k-1*x^(2k-1)/(2k-1)!
sin8.5=0.79848711262349
呵呵，只有几个特殊角是好球的，（本人初三），我学的只有0，15，30，60，75，90
其他的只有查表或者按计算器了吧~
如果要是准备中考的话，连15，75都不要求掌握~
可以用反三角表示..反三角就相当于一个数字..也可以查表..这两个都是对非特殊角的三角函数计算方法..是普遍适用的..一般学生或者理论研究的都是用反三角表示..所以具体计算到平时大家习惯的数字表示方法是没法进行的
锐角三角函数~
1、锐角三角函数定义
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。 正弦（sin）等于对边比斜边； 余弦（cos）等于邻边比斜边； 正切（tan）等于对边比邻边； 余切（cot）等于邻边比对边； 正割（sec)等于斜边比邻边； 余割 (csc)等于斜边比对边。
编辑本段2、互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
编辑本段3、同角三角函数间的关系
·平方关系： sin^2(A)+cos^2(A)=1 ·积的关系： sinA=tanA·cosA cosA=cotA·sinA cotA=cosA·cscA tanA·cotA=1 ·倒数关系： 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 余切等于邻边比对边
编辑本段4、三角函数值
（1）特殊角三角函数值 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。 （3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0, 当角度在0°0, cotA>0. 特殊的三角函数值 0° 30° 45° 60° 90° 0 1/2 √2/2 √3/2 1 ← sinA 1 √3/2 √2/2 1/2 0 ← cosA 0 √3/3 1 √3 None ← tanA None √3 1 √3/3 0 ← cotA
1. (这是考察思维的题目，看你对三角函数几个定下来的常用性质的熟练度)
妙处： sin^2 + cos^2 = 1
解： 因为 sin a *cos a = 1/8
！所以 （cos a -sin a )^2 = sin^2+cos^2 - 2* 1/8
= 1 - 1/4
= 3/4
所以 cos a -sin a = 正负 2分之(根号3)
又因为 45°＜∠a＜90°，所以 cos a 的值小于 sin a 的值。
所以答案是 负的2分之(根号3)
2. 此乃又一常用的定理了，“一个角的正弦等于其余角的余弦”
就是 cos 1 = sin 99
cos 2 = sin 98
所以答案是 90-50=40 ， 是40度
3. 考的是 tan = sin/cos
等式右边的 cos 除到左边，得 tan a = 3
然后开始做比例问题，这一段说明用缩写，s是sin c是cos t是tan
因为 t = s/c = 3 ，那么直角三角形的 长直角边是3
短直角边是1
根据勾股定理，斜边是 根号10
你画个三角形出来你就明白了， 现在看看那个 角a ， 因为他是锐角，所以
sin cos tan 都大于0， 你就不用想太多，做就是了
sin = (根号10)分之3 cos = (根号10)分之1
sin*cos = 3/10
这题的结论就是，知道tan 和角a的范围之后，你就能知道他的sin和cos的确切值， 如果不知道范围，那就能知道sin和cos 的正负值分别两个，再进一步判断。
4.
tan² 就是 tan*tan ， 三角函数的习惯写法是这样而已
那就很简单了， tan45=1 等腰三角形两边相等，比例自然等于1
tan²45=1
答案就是1/4
5. （这里你要小心，他没说是直角三角形，其实这就不是，别被骗了）
运用定理： 正弦定理（初中不会学的吧）
首先 tan A = 1 ， A = 45， tan C = 2 , C 约=63.43494
用180-A-C = B = 73.56506
所以 BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC （正弦定理者也！）
带入： BC/sin45 = 100/sin73.56506
得 BC = 74.5
面积利用定理 S = 1/2 * CB*CA*sinC = 74.5 * 100 * sin63.43494
= 6663.5
以上的题目都出现了常考的思维模式，慢慢的自然就会了。加油吧
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(13726856217)： cos30=1-2(sin15)^2 sin15=[(1-cos30)/2]^0.5
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(13726856217)： 用反函数,即找到cos-1,sin-1,tan-1这种字样.以我的CASIO fx-991ES为例,先按SHIFT,然后按“SIN”(第二功能,属于sin-1,逆函数),然后比如输入0.5,按等于,就会返回角度制下sin值为0.5的锐角度数,即30
#罗皆瑗# 锐角三角函数公式 入门 急求解!
(13726856217)： <p>三角函数是高中的知识点,只要是三角形,都可以算它的每个角的三角函数.</p> <p>锐角三角形:举例:等边三角形ABC,求sinA</p> <p> 作底边的高BD,则在三角形ABD中,角A所对的边就是BD,斜边就是AB,这里的斜边是在三角形ABD里说的.所以sinA=BD/AB</p> <p> 其余的都是一个道理,要求哪个角的三角函数就把他放在一个直角三角形里来计算.</p> <p> tanA=BD/AD </p> <p> cosA=AD/AB</p> <p> cotA=AD/BD</p> <p></p>
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(13726856217)： tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221 tan13=0.2308681911255631 tan14=0. 24932800284318068 tan15=0...
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