圆锥体积问题 圆锥体的体积是怎样推导的

圆锥的底面半径是:18.84÷3.14÷2=3厘米
"表面积增加了24平方厘米"实际是增加了两个三角形的面积,这两个三角形的底是原圆锥的底面直径,高是圆锥的高,所以
圆锥的高是:24÷2×2÷(3×2)=4厘米
原圆锥的体积是:1/3×3.14×3×3×4=37.68立方厘米

【解】
增加的表面积是剖开面的两个三角形面的面积，一个面的面积是24÷2=12（平方厘米）
已知锥体底面周长，可求得其直径18.84÷3.14=6（厘米）
直径也是剖面三角形的底边
根据三角形面积公式：面积=底×高÷2
高=面积÷底×2=12÷6×2=4（厘米）
现在，圆锥体的高、直径皆知，根据V=SH/3求其体积
V锥=(6÷2)×(6÷2)×3.14×4÷3
=3×3×3.14×4÷3
==37.68(立方厘米）
答：圆锥体体积为37.68立方厘米。

圆锥的底面周长是18.84厘米
直径d=18.84/3.14=6厘米 r=d/2=3厘米
S增=24平方厘米
每个三角形面积=12平方厘米
S三角形=a*h/2
a=d
h=2s/a=2*12/6=4厘米
圆锥的体积v=1/3*s底*h=1/3*3.14*r*r*h=1/3*3.14*3*3*4=37.68立方厘米

圆锥的体积怎样求~

圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
其他公式：
1，高 （l：母线长，r：底面半径）

2，底面周长 （r：底面半径， ：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）

3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
全面积（S）=S侧+S底 [2] 其中，S侧= （r：底面半径，l：圆锥母线， ：侧面展开图圆心角弧度）


扩展资料：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
参考资料：百度百科---圆锥

---

#宗子琛# 圆锥体积题目怎么解? -
(14795334040)： (3)19*12÷3=56cm^3(4)75.36÷3=25.12cm^3 ②141.3*3=423.9cm^3 你问的题目都是圆柱和圆锥的体积转化,同底等高的圆柱和圆锥,援助的面积是圆锥的3被

#宗子琛# 关于圆锥体积问题既然说圆锥体积等于底面积乘以高乘以三分之一,那么计算时能不能底面积乘以高除以三呢? - 作业帮
(14795334040)：[答案] 从结果上看当然可以,乘以三分之一不就等于除以3嘛. 但是从语言文字上来说意义是不一样的,乘以三分之一意思是说:被计算的圆锥体体积等于整个圆柱体体积的三分之一,即三等分之后取其一份;而除以3仅指三等分而已,语言...

#宗子琛# 圆锥体积 -
(14795334040)： 不是,是1/3 证明: 首先,要证明这个问题需要了解一下祖暅(ɡènɡ)原理. 祖暅,即祖冲之. 祖暅原理:被夹在两个平行面之间的两个几何体,被平行于这两个平行面的任意平面所截,若截得的面积相等,这两个几何体体积相等. 现在我们...

#宗子琛# 一个圆锥,直径12厘米,高是10厘米,求体积? -
(14795334040)： 很高兴能回答您的问题半径是:12÷2=6(厘米) 体积是:6*6*3.14*10*3分之1=376.8(立方厘米) 希望能帮助你

#宗子琛# 圆锥的体积 解决问题 -
(14795334040)： 圆锥的体积=水面下降的体积 即=3.14*8*8*2=401.92 (128pi)(不知道圆锥的高,所以无法用圆锥体积公式去求)

#宗子琛# 圆锥底面直径是6厘米,高3厘米求体积~快一点~在线等 -
(14795334040)： 1.圆锥底面直径是6厘米,高3厘米求体积 ①圆锥的体积=三分之一*底面积*高(V锥=1/3sh) ②求出圆锥的底面半径(底面直径÷2):6÷2=3(厘米) ③底面积= π r ² :3.14*3²=3.14*9=28.26(厘米²) ④求出体积:1/3*28.26*3=28.26(厘米...

#宗子琛# 圆锥体积怎么求呢和圆柱 -
(14795334040)： 圆锥体积 =3分之1*底面积*高 =3分之1*π*半径*半径*高 一刻永远523 为你解答~~ 如果你认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢~~ 手机提问者请在客户端上评价点“满意”即可~~~ 如果还有其它问题,请另外向我求助,答题不易,敬请理解~~

#宗子琛# 求问:圆锥的体积公式的推导
(14795334040)： 将一个圆锥体中放满沙子,再将这些沙子倒进一个与圆锥体等底等高的圆柱体中,而这些沙子正好是圆柱体的3/1,所以圆锥体的体积公式是V=底面积乘以高再乘以3/1

#宗子琛# 一道求圆锥的体积问题? -
(14795334040)： 这是圆锥底面向上时:(应该是你需要)5升水是体积.5升水的圆锥体积V1=1/3πrrh.这个溶剂的体积V2=1/3πRRH,2r=R(观察得到,或者是比例关系得到),2h=H.所以V2=8V1,V2=40,所以还能装40-5=35升.

#宗子琛# 圆锥的体积有关的问题
(14795334040)： 底面积为S 圆柱高H 圆锥高为2H 圆柱体积=SH 圆锥体积=2SH*(1/3) 圆柱和圆锥的底面积的比=1:(2/3)=3:2