小学六年级圆柱与圆锥奥数题 两道六年级圆柱 圆锥的奥数题(附答案)
B容器里的水＝0.4×4=1.6升
A容器里的水＝2+1.6＝3.6升
A容器里的水与B容器里的水的体积比＝3.6:1.6=9:4
因为高一样，所以底面积比也是9：4，底面直径比就是3：2。
A的直径＝5×2÷2×3＝15厘米
2.将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？
根据：将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。
得出：圆柱的底面积＝50.24÷4＝12.56平方厘米 底面半径＝2cm 直径＝4cm
根据：将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米
得出：圆柱的高＝48÷4÷4＝3cm
体积减少＝12.56×3×（1－1/3）＝25.12立方厘米
分析：铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，求出圆锥的体积，转化为圆柱的体积，即可求出水面下降的高度．
解答：解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，这个
圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20cm的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的
体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度．
因为圆锥形铅锤的体积为
1/3×π×(6/2)×20=60πcm3
设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为：π×（20÷2）2×x=100πxcm3
所以有下列方程60π=100πx，解此方程得x=0.6cm（9分）
答；铅锤取出后，杯中水面下降了0.6cm
点评：本小题主要考查几何体的体积等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．
1：0.4*4+2=3.6（L)0.4*4=1.6(L)1.6*1000=1600(ml)1600ml=1600立方厘米 1600/（5*5*3.14）=20.38(cm)3.6*1000/20.38=176.64(cm2)176.64/3.14=56.25(cm2)56.25开平方=7.50(cm)7.50*2=15.00(cm) 2: 48/4/2=6(cm2)50.24/(3-1)/2=12.56(cm2)12.56/3.14=4(cm2)4/2=2(cm)6/2=3(cm)12.56*3/3=12.56(cm3)12。56*3-12.56=25.12（cm3)希望能帮到你，
1
A的容积V1=2L+0.4L/分*4=3.6L=3600mL=3600cm³
B的容积V2=0.4L/分*4=1.6L=1600ml=1600cm³
B的底面积S2=π*r²=3.14*25=78.5cm²
因为V=S*h
B的水面高度h2=V2/S2=1600/78.5cm=A的水面高度h1
A的底面积S2=V2/h1=3600/(1600/78.5)
S=πr²=π*d²/4，d=（4*S/π）^0.5
A的直径为d1=（4*S/π）^0.5=（4*(3600/(1600/(3.14*25)))/3.14）^0.5
=（4*(3600/(1600/25))）^0.5=（4*25*3600/1600）^0.5=2*5*60/40=15cm
2设高为h，直径为d
1）切成两块面积增加值为h*d*2，之后切成四块面积又增加h*d*2
总的面积增加h*d*4，既h*d*4=48，h*d=12cm²
2）若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，切2刀，每次增加2个底面积，总计增加4个底面积，每个底面积为S=πr²
4S=4πr²=50.24cm²，既S=πr²=12.56cm² r²=12.56/π=4，r=2cm
∵h*d=12，
∴h=12/d=12/(2r)=3cm
圆柱体积V=S*h=12.56*3=37.68cm³
圆锥体积V1=V/3=12.56cm³
体积减少=V-V1=25.12cm³
1 2
2 45
谁给我一点关于六年级圆柱和圆锥的奥数题（附讲解与答案），急用！~
1、一个圆柱体的表面积是100平方厘米，体积是200立方厘米，底面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。
3、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米？
4、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？
5、一个长和宽都是10厘米，高为31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10厘米的圆锥的体后，圆锥体高是多少厘米？
6、底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半径12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中。当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？
7、一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20立方厘米，求圆柱的体积。
8、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比圆锥体积多30立方厘米，求原来圆柱的体积。
9、把一个正方体削成一个体积最大的圆锥体后，这个圆锥体积是正方体体积的几分之几？
10、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。
11、一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
12、把一段圆柱体木料沿着直径往下切成两块，已知圆柱的底面直径为10厘米，高为15厘米，求半个柱体的表面积。
刚学圆柱体和圆锥有点迷茫大家帮帮忙！在线等急！！会什么说什么吧！
问题补充：还有几道题：
1、一个木制的直圆柱体，他的底面半径是6厘米，高是15厘米，沿着底面切成两份，每份的表面积是多少？
2、一个长方形长6厘米，宽5厘米，以他的一条边旋转一周得到一个旋转体，他的体积最大是多少？
3、一个直角三角形的一条直角边为4厘米，以另一条直角边为轴旋转一周，所得到的圆锥体体积为50.24立方厘米，求这个直角三角形的面积
4、一个底面直径是2分米的圆柱形桶中装满水，水里放一个底面班级为0.5分米的圆锥铅锥，当铅锥从水中取出后，桶里的水面下降0.5厘米，铅锥的高是多少厘米？
5、底面半径是9厘米的圆柱体的容器与底面半径是12厘米的圆锥体容器的高相等。现将圆锥体容器中盛满水，然后导入圆柱体容器中，水深比容器的8/9低2厘米，求圆锥体容器深多少米？
6、要把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体，应消去多少立方分米的体积？
1、一个圆柱体的表面积是100平方厘米，体积是200立方厘米，底面积是多少
平方厘米？
2πr²＋2πrh＝100
πr²h＝200
解此方程组得出πr²的值即可。
2、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。
2πr²＋2πrh＝150.72
r＝2代入上面求出h，再求出πr²h即可。
3、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方
厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米？
πr²＝18.84÷6
h＝0.5 求出πr²h即可。
4、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和
为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？
r＝20÷2
4πr²＋2πrh＝7536
求出πr²h即可。
5、一个长和宽都是10厘米，高为31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10
厘米的圆锥的体后，圆锥体高是多少厘米？
1／3πr²h＝10×10×31.4
解出h即可。
6、底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半
径12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中。当铅锤从水中取出后，容器中的水下降
了几厘米？
π（20÷2）²x＝1／3×12π²×10，解出x即可。
7、一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体
，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
2πrh＝200
h＝20
求解πr²h即可。
8、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比圆锥体积多30立方
厘米，求原来圆柱的体积。
90立方厘米
9、把一个正方体削成一个体积最大的圆锥体后，这个圆锥体积是正方体体
积的几分之几？
设正方体棱长2r，那么正方体体积8r^3，圆柱体积2πr^3，圆锥体积2／3πr^3
。
10、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方
厘米，求正方体的表面积。
设正方体棱长2r，那么圆柱的侧面积4πr²，求出r，正方体的表面积
6r²。
11、一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最
大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
分三种情况讨论。
1.以55厘米为圆锥形木块的高：1／3π（30÷2）²×55；
2.以40厘米为圆锥形木块的高：1／3π（30÷2）²×40；
3.以30厘米为圆锥形木块的高：1／3π（40÷2）²×30；
计算出来再比较。
12、把一段圆柱体木料沿着直径往下切成两块，已知圆柱的底面直径为10厘
米，高为15厘米，求半个柱体的表面积。
π（10÷2）² ×15＋10×15 ＋5π×15
注意记牢圆柱圆锥的体积公式，就会做了。
回答补充：
1、一个木制的直圆柱体，它的底面半径是6厘米，高是15厘米，沿着底面切
成两份，每份的表面积是多少？
“沿着底面切成两份”是怎么切，是纵剖 还是横切，是平均切的吗？
2、一个长方形长6厘米，宽5厘米，以它的一条边旋转一周得到一个旋转体
，它的体积最大是多少？
分两种情况讨论。
1.绕6厘米的边旋转：π×5²×6
2.绕5厘米的边旋转：π×6²×5
计算出来进行比较。
3、一个直角三角形的一条直角边为4厘米，以另一条直角边为轴旋转一周，
所得到的圆锥体体积为50.24立方厘米，求这个直角三角形的面积
设另一条直角边长x：
1／3π×4²x＝50.24
解出x即可。
4、一个底面直径是2分米的圆柱形桶中装满水，水里放一个底面半径为0.5分
米的圆锥铅锥，当铅锥从水中取出后，桶里的水面下降0.5厘米，铅锥的高是
多少厘米？
设铅锥的高是x厘米：
π×（20÷2）²×0.5＝1／3π×5²x
解出x。
5、底面半径是9厘米的圆柱体的容器与底面半径是12厘米的圆锥体容器的高
相等。现将圆锥体容器中盛满水，然后倒入圆柱体容器中，水深比容器的
8/9低2厘米，求圆锥体容器深多少米？
设圆锥体容器深x厘米：
1／3π×12²x＝π×9²×（8/9x－2）
解出x后换算成米即可。
6、要把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体，应消去
多少立方分米的体积？
2×2×2－π×1²×2
记住体积公式，找准等量关系，题目就不难。
一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
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圆柱面积*高=1/3*圆锥面积*高
圆柱面积*4=1/3*20*9
圆柱面积=15
呵呵
#咸桑景# 一道难解的六年级圆锥圆柱奥数题?
(18883017064)： 圆锥体积为底乘高除以3,但是圆柱不用除三,所以如果圆锥换成圆柱(记为圆柱A),高不变,他们的底面积比就为1:2.当圆柱A底面积乘以二时,两圆柱底面积比为1:1,体积比为4:5,高比也为4:5.所以,圆锥的高为36÷(4+5)*4=16(cm).
#咸桑景# 急求一道圆柱与圆锥的六年级奥数题解答,必须有详细的解题过程和结果,今天就要,越快越好,在线等,急! -
(18883017064)： v(正方体)=120 所以120=r*r*h v(圆锥)=1/3πr*rh=1/3*3.14*120=125.6
#咸桑景# 关于六年级下册的奥数题,求解!(这是圆柱和圆锥表面积的) -
(18883017064)： 第一题不用方程是解决不了的,第二题只要求出半径平方就可求侧面积.1、设圆柱底半径为R,则底周长为2πR,圆柱侧面积:2πR*4=8πR,圆柱两个底面积:2πR^2,∴圆柱表面积:8πR+2πR^2,得方程2πR^2+8πR=131.88 R^2+4R=21 (这是一元二次方程,小学奥数?)(R+2)^2=25——(或(R+7)(R-3)=0) R=-2±5,R=3(取正).2、设底面半径为R,则圆柱高为4R,两个底面积:2πR^2,侧面积:2πR*4R=8πR^2,∴表面积:2πR^2+8πR^2=314,R^2=10,∴S侧面积=8πR^2=80π≈251.2平方厘米.
#咸桑景# 小学六年级奥数圆柱与圆锥 -
(18883017064)： 设a底面直径为H4*0.4/25π=(2+1.6)/π*(H/2)^2H=30厘米
#咸桑景# 小学六年级数学下:圆柱与圆锥练习题 - 作业帮
(18883017064)：[答案] 1.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个( ),这个( )的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( ),所以圆柱的侧面积等于( ). 2、 415平方厘米=( )平方分米 4.5立方米=( )立方分米 2.4立方分米=( )升( )毫升 3.将4个棱长为1分米的正方...
#咸桑景# 小学六年级数学练习题(圆柱和圆锥) -
(18883017064)： 1、一个圆柱与一个圆锥同底等高,若圆柱的体积是24立方厘米,那么圆锥的体积是_8立方厘米___;若圆锥的体积是0.7立方厘米,那么圆柱的体积是__2.1立方厘米__. 2、一个圆柱的体积比一个与它同底等高的圆锥的体积大90立方厘米,则圆锥的体积是__45立方厘米__,圆柱的体积是__135立方厘米__.在同底等高的情况下 圆锥的体积是圆柱的 1/3
#咸桑景# 六年级奥数【圆柱圆锥】 -
(18883017064)： 不管有没有淹没铁块,水面总会上升,而且上升的那一块体积和铁块淹没到水里的体积应该是相等的. 所以解设水面上升了x厘米.根据题意得72x=6*6*(x+2.5),求出x=2.5,所以这时的水面是2.5+2.5=5(厘米).因此水面没有淹没铁块,这时的水面高5厘米.
#咸桑景# 小学六年级数学题(圆柱和圆锥) -
(18883017064)： 解析:把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥说明这个圆柱与圆锥等底等高的,则,削掉部分的体积是圆柱体积的2/3;这个圆柱的体积是:18.84÷(2/3)=28.26(㎝³) 答:这个圆柱的体积是28.26㎝³.
#咸桑景# 小学六年级下册数学圆柱与圆锥(我问你答)1:填写下表.图形:圆柱,高5cm底面半径6cm,底面直径( ),底面周长( ),侧面积( ),表面积( )... - 作业帮
(18883017064)：[答案] 底面半径6cm,底面直径(12 ),底面周长( 37.68),侧面积(188.4 ),表面积(414.48 ) 2:求下面圆柱的表面积.1:高9cm,直径5cm =141.3+39.25=180.552:高14cm,直径10cm =439.6+157=596.63高15cm,直径80cm,=3768+10048...
#咸桑景# 六年级数学下册圆柱和圆锥的练习 - 作业帮
(18883017064)：[答案] (1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的( ). (2) 一个圆柱底面半径是1厘米,高是2.5厘米.它的侧面积是 ( )平方厘米. (3) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高6厘米,那么圆锥体...
