高一三角函数难题 三角函数解答难题1、2

sinα+sinβ =1/3 求sinα-(cosβ)^2的最大值

解：
sina=1/3-sinb

(cosb)^2=1-(sinb)^2

所以 sina-(cosb)^2
=1/3-sinb-[1-(sinb)^2]
=(sinb)^2-sinb-2/3
=(sinb-1/2)^2-1/4-2/3
=(sinb-1/2)^2-11/12

因为sina+sinb=1/3
而sina<=1
所以sinb>=-2/3

当sinb=-2/3时
(sinb-1/2)^2有最大值
所以最大值为
(-2/3-1/2)^2-11/12
=4/9

解：因为sinα+sinβ=1/3,故：sinβ=1/3-sinα
故：sinα-cos²β
=sinα-(1-sin²β)
= sinα-1+(1/3-sinα) ²
= sin²α+1/3 sinα-8/9
=(sinα+1/6) ²-11/12
因为-1≤sinα≤1
故：sinα＝1时，sinα-cos²β有最大值，最大值为4/9

高一数学难题~

y=(3sinx-3)/(2cosx+10)
=3/2(sinx-1)/(cosx-(-5))
由于sinx^2+cosx^2=1
所以(sinx-1)/(cosx-(-5))
可看成圆x^2+y^2=1上的点与(-5,1)连线的斜率
显然设连线为y-1=k(x+5)
然后才用d-r法算出k的最值（相切时取到）
然后再求出3/2k就是所求

或则另一种

y=(3sinx-3)/(2cosx+10)
2ycosx+1oy=3sinx-3
3sinx-2ycosx=10y+3
根据三角函数的有界性
-根号（4y^2+9)<=3sinx-2ycosx<=根号（4y^2+9)
所以-根号（4y^2+9）<10y+3<=根号（4y^2+9）
所以(10y+3)^2<=4y^2+9
100y^2+60y+9<=4y^2+9
96y^2+60y<=0
8y^2+5y<=0
所以-5/8=<y<=0
所以y的最值为-5/8和0

(1)f(x)=a(1-cos2x-√3sin2x)+a+b=-2asin(2x+π/6)+2a+b,
其定义域为R,值域为[-5,1],
∴|2a|+2a+b=1,①
-|2a|+2a+b=-5,②
[①-②]/2,|2a|=3,a=3/2或-3/2，
a=3/2时由①，b=-5,
a=-3/2时由①，b=1.
(2)把(1)中的定义域改为[0,π/2],则
u=2x+π/6的值域是[π/6,7π/6],
v=sinu的值域是[-1/2,1],
f(x)=-2av+2a+b(记为g(v))的值域是[-5，1],分两种情况：
1）a>0,g(1)=-2a+2a+b=b=-5,g(-1/2)=a+2a+b=3a-5=1,a=2.
2)a<0,b=1,3a+1=-5,a=-2.

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#荆皇油# 有难题:高一三角函数竞赛题 -
(18379224531)： 这道题最好把图像和代数放在一起考虑.(1)可以画出f(x)=|sin x|,g(x)=kx的图象,若它们有三个交点,第一个是(0,0),第二个在(π/2,π)第三个交点在(π,3π/2)一定是切点,第三个交点满足y=-sinx,而且y'=-cosx=k,所以k=-sinα/α=-cosα,tanα=...

#荆皇油# 缺,!!!!高一数学三角函数难题
(18379224531)： 1.已知函数y=f(x)是以3为周期的奇函数,且f(-1)=1,若tanα=[(√5)+1]/2,则f(tan2α)的值是多少 2已知f(x)=αsinx+btanx+1,满足f(π/5)=7,求f(99π/5)的值. 3在△ABC中,若tanA·tanB>1,判断三角型的形状,并说明理由. 4已知,扇形AOB的半径是...

#荆皇油# 高一三角函数难题,高手进!
(18379224531)： 2sin^2x+3sinxcosx-2cos^2x-3sinx-6cosx=0,2sin^2x+3sinxcosx-2cos^2x=3(sinx+2cocx) (sinx+2cosx)(2sinx-cosx)=3(sinx+2cosx) 当2sinx-cosx不等于0时 2sinx-cosx=3 检验得无解 所以2sinx-cosx=0然后就OK了

#荆皇油# 高中三角函数中的重难点是什么? -
(18379224531)： 懂得画图,掌握正弦定理、余弦定理,会诱导公式以及同角三角函数关系式,多做一些题巩固一下就比较容易了!

#荆皇油# 高中三角函数 难题解答 求救 -
(18379224531)： 解:利用立方和公式 cos^3A+sin^3A=(cosA+sinA)(cos^2A+cosAsinA+sin^2A)=1 因为(sinA+cosA)^2=1+2cosAsinA 令sinA+cosA=t 得到t^2=1+2cosAsinA 所以cosAsinA=[t^2-1]/2 代入(cosA+sinA)(cos^2A+cosAsinA+sin^2A)=1 得到[3t-t^3]...

#荆皇油# 高一数学三角函数难题求解答过程!!! -
(18379224531)： 设f(X)的绝对值为根号下(sinx)^2/(5+4cosx)=(1-(cosx)^2)/(5+4cosx)假设k=5+4cosx.k属于[1.9],(sinx)^2/(5+4cosx)=(16-(k-5)^2)/(16k)=(-(k+k/9)+10)/16因为k属于[1.9],k+k/9大于等于6,小于等于10(-(k+k/9)+10)/16小于等于1/4,大于等于0即f(X)的绝对值小于等于1/2,大于等于0所以f(x)的值域是[-1/2,1/2]选c

#荆皇油# 高中三角函数难题 -
(18379224531)： 3(sinA)^2+2(sinB)^2=1 →cos2B=3(sinA)^2 3sin2A-2sin2B=0 →sin2B=3sin2A/2 cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B =3cosA(sinA)^2-3sinAsin2A/2=0 →A+2B=90 参考: 2sin^2 b=1-cos2b ∴3sin^2 a=cos2b 3sin2a-2sin2b → sin2b=(3sin2a)/2...

#荆皇油# 高中数学,三角函数难题 -
(18379224531)： 分子√(1-sinθ)=√(cos^2θ/2+sin^2θ/2-2sinθ/2cosθ/2)=√(cos^2θ/2-2sinθ/2cosθ/2+sin^2θ/2)=√(cosθ/2-sinθ/2)^2=-(cosθ/...

#荆皇油# 高中数学三角函数的难题 -
(18379224531)： an=(cos nπ/7,sin nπ/7) 则a²n= cos ²nπ/7+sin² nπ/7=1, ㄧbㄧ=1, 则b²=1. y=ㄧa1+bㄧ²+ㄧa2+bㄧ²+ㄧa3+bㄧ²+•••+ㄧa141+bㄧ² =a²1+2a1b+ b²+ a²2+2a2b+ b²+•••+ a²141+2a141b+ b² =1+2a1b+1+1+2a2b+1+•••...

#荆皇油# 给我一道高一的超难的三角函数数学题 -
(18379224531)： 在三角形ABC中,已知BC=a,AB=c,且(tanA)/(tanB)=((根号2)乘c-b)/b,求A的大小 直线交三角形ABC的BC,AB两边于D,E,与CA延长线交于F,若BD/DC=FE/ED=2,则BE:EA的比值是