应用题怎么解答,有什么技巧? 解答小学数学应用题的技巧是什么?
1.列方程解比较容易的两步应用题
(1)列方程解应用题的步骤
①弄清题意,找出未知数并用x表示;
②找出应用题中数量间的相等关系,列方程;
③解方程;
④检查,写出答案。
(2)列方程解应用题的关键
弄清题意后,找出应用题中数量间的相等关系,恰当地设未知数,列出方程。
(3)运用一般的数量关系列方程解应用题
①列方程解加、减法应用题。如:
甲乙两人年龄的和为29岁,已知甲比乙小3岁,甲、乙两人各多少岁?
数量间的等量关系:
甲的年龄 + 乙的年龄 = 甲乙二人的年龄和
解:设甲的年龄是x岁,则乙的年龄为:(x+3)岁。
x+(x+3)=29
x+x+3=29
2x=29-3
x=26 2
x=13……甲的年龄
13+3=16(岁)……乙的年龄
答:甲的年龄是13岁,乙的年龄是16岁。
②列方程解乘、除法应用题。如:
学校图书馆买来故事书240本,相当于科技书的3倍,买来科技书多少本?
科技书的本数 3 = 故事书的本数
解:设买来科技书x本
3x=240
x=80
答:买来科技书80本。
(4)用计算公式、性质、数位及计数单位等做数量间的等量关系,列方程解应用题
①一长方形的周长是240米,长是宽的1.4倍,求长方形的面积。
( 长 + 宽 ) 2=周长
解:设宽是x米,则长是(1.4x)米。
(1.4x+x) 2=240
2.4x=240 2
x=120 2.4
x=50……长方形的宽
50 1.4=70(米) ……长方形的长
70 50=3500(平方米)
答:长方形的面积是3500平方米。
②三角形ABC中,角A是角B的2倍,角A与角B的和比角C小18°。求三个角的度数。这是一个什么三角形?
角A + 角B + 角C = 180度
解:设角B是x度,
则角A是(2x)度,角C是[(2x+x)+18]度。
2x+x+[(2x+x)+18]=180
6x+18=180
6x=180-18
x=162 6
x=27……角B的度数
27 2=54(度)……角A的度数
54+27+18=99(度)……角C的度数
答:角A是54度,角B是27度,角C是99度。
因为:角B<角A<角C,90°<角C<180°,所以这个三角形是钝角三角形。
③一个两位数,十位数字与个位数字的和是6。若以原数减去7,十位数与个位数字相同,求原数。
十位上的数字 个位上的数字
解:设原数的个位数字为x。则原数十位上的数字为:6-x;若从原数中减去7,则个位上的数字变为:10+x-7、十位上的数字变为:6-x-1。
6-x-1=10+x-7
5-x=3+x
2x=2
x=1……原数的个位数字
6-1=5……原数的十位上的数
因此,原数是:51。
2.列方程解二、三步计算的应用题
广水电影院原有座位32排,平均每排坐38人;扩建后增加到40排,可比原来多坐584人。扩建后平均每排可以坐多少人?
解:设扩建后平均每排坐x人。
x 40-38 32=584
40x-1216=584
40x=584+1216
x=1800 40
x=45
答:扩建后平均每排可以坐45人。
3.列方程解含有两个未知数的应用题
某班学生合买一种纪念品,每人出1元,多4元6角;每人出9角,就差5角。求这件纪念品多少钱?这个班共有多少名学生?
解:设这个班共有x名学生
x-4.6=9 10 x+5 10
x-4.6=0.9x+0.5
0.1x=5.1
x=51……这个班学生人数
51-4.6=46.4(元) ……纪念品的单价
答:这件纪念品46.4元;这个班共有学生51名。
4.用方程解和用算术法解应用题的比较
用方程解应用题和用算术法解应用题有什么区别,它们之间的主要区别在于思路不同。
用方程解应用题,要设未知数x,并且把未知数x与已知数放在一起,分析应用题所叙述的数量关系,再根据数量关系和方程的意义,列出方程式。
用算术法解应用题,要把已知数集中起来,加以分析,找出已知数与未知数之间的联系,列出算式表示未知数。例如:
小华身高160厘米,比小兰高15厘米。小兰的身高是多少厘米?
用方程解:
解:设小兰的身高x厘米
160-x=15
x=160-15
x=145
或:x+15=160
x=160-15
x=145
用算术法解:
160-15=145
通过比较,同学们可以看出,这两种方法的主要区别是未知数参加不参加到列式之中。列算术式,是根据题中的条件,由已知推出未知,用已知数之间的关系来表示未知数。未知数是运算的结果,已知与未知数用等号隔开。列方程式,是根据题目叙述的顺序,未知数参加列式,未知数与已知数用运算符号相连接,从整体上反映数量关系的各个方面,所以,解题方式灵活多样,适用面广,用来解答那些反叙的问题更显得方便。
【典型范例剖析】
例1 甲乙两桶油,甲桶里有油45千克,乙桶里有油24千克,问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里,才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍?
分析:根据变动以后“甲桶里油的重量是乙桶的1.5倍”,可以列出等量关系式:
现在乙桶里油的重量 1.5 = 现在甲桶里油的重量
设从甲桶里倒x千克的油到乙桶里,那么,现在甲桶里的油是(45-x)千克,现在乙桶里的油是(24+x)千克。
解:设从甲桶里倒x千克油到乙桶里。
(24+x) 1.5=45-x
36+1.5x=45-x
36+1.5x+x=45
36+2.5x=45
x=(45-36) 2.5
x=3.6
答:从甲桶里倒3.6千克的油到乙桶里,才能使甲桶里油的重量是乙桶的5倍。
例2 一位三位数,个位上的数字是5,如果把个位上的数字移到百位上,原百位上的数字移到十位上,原十位上的数字移到个位上,那么所成的新数比原数小108,原数是多少?
分析:原三位数中只知道个位数字,百位和十位上的数字都不知道。如果设原三位数中的百位数字与十位数字拼成的二位数为x,则原三位数可表示为“10x+5”,那么新数就可以表示为“5 100+x”。
解:设原三位数中的百位数字与十位数字拼成的二位数为x,可得方程:
10x+5=5 100+x+108
10x-x=500+108-5
9x=603
x=67
10 67+5=675……原三位数
答:原三位数是675。
例3 某校附小举行了两次数学竞赛,第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人,第二次及格人数增加5人,正好是不及格人数的6倍,问参加竞赛的有多少人?
分析:本题所求的参赛人数包括了及格的和不及格的人数,而第二次的参赛人数与第一次参赛人数有直接关系的条件,总人数又不变。所以我们设第一次参赛的不及格人数为x人,那么第一次参赛及格的人数可以用“(3x+4)”人来表示,总数是(4x+4)人,第二次参赛及格的人数是(3x+4+5)人,不及格的人数是(x-5)人,根据“第二次及格人数是不及格人数的6倍”,这一等量关系,可列方程。
解:设第一次参赛不及格的人数为x,依据题意可得方程:
3x+4+5=(x-5) 6
3x+9=6x-30
3x=39
x=13
则 4x+4=13 4+4=56……参加竞赛的人数
答:参加竞赛的有56人。
【易错题解举例】
例1 吉阳村有粮食作物84公顷,比经济作物的4倍多2公顷,经济作物有多少公顷?
错误:设经济作物有x公顷
x=(84-2)÷4
x=82÷4
x=20.5
答:经济作物有20.5公顷。
分析:这题列出的式子是一个算术式,不是方程。错误在于没有弄清方程和算术式的区别。算术式是由已知数和运算符号组成的,用来表示未知数,如本题的“x=(84-2) ÷4”;而在方程里,未知数则是参加运算的,本题中的“x”则没有参加运算。
改正:设经济作物有x公顷
4x+2=84(或4x=84-2)
4x=82
x=20.5
答:经济作物有20.5公顷。
例2 食堂运来一批煤,原计划每天烧210千克,可以烧24天。改进炉灶后这批煤可烧28天。问:改进炉灶后平均每天比原计划节约多少千克?
错误:设每天比原计划节约x千克
28x=210 24
x=180
210-180=30(千克)
答:改进炉灶后平均每天比原计划节约30千克。
分析:题中所设未知数x与方程式中的x所表示的意义不同。题目中的方程式的“x”所表示的是“改进炉灶后平均每天烧煤数”,并不表示“节约”的数。本题可以采用“间接设未知数法”或“直接设未知数法”。
改正:(1)间接设未知数
解:设改进炉灶后每天烧煤x千克,则每天比原计划节约(210-x)千克。
28x=210 24
28x=5040
x=180
210-x=210-180=30
(2)直接设未知数
解:设改进炉灶后平均每天比原计划节约x千克。
(210-x) 28=210 24
210-x=180
x=210-180
x=30
答:改进炉灶后平均每天比原计划节约30千克。
例3 王兰有64张画片,雷江又送给她12张,这时王兰和雷江的画片数相等。雷江原有画片多少张?(用方程解)
错误:设雷江原有画片x张
x-12=64
x=76
分析:雷江送12张画片给王兰后,两人的画片数才相等。也就是说,雷江减少12张,王兰增加12张之后,他们的画片数才同样多。此解法把等量关系弄错了,误认为雷江的画片减少12张后与王兰原有的画片数相等。
改正:设雷江原有画片x张。
x-12=64+12
x=76+12
x=88
答:雷江原有画片88张。
【解题技巧指点】
1. 列方程解应用题时,往往列出来的是一个算术式,误以为是方程。如:广水市吉阳村有粮食作物84公顷,比经济作物的4倍多2公顷,经济作物有多少公顷?
解:设经济作物有x公顷
x=(84-2) 4
x=82 4
x=20.5
答:经济作物有20.5公顷。
本题中的“x=(84-2) 4”是一个算术式。出现上述错误,原因在于没有弄清方程式和算术式的区别。算术式是由已知数和运算符号组成的,用来表示未知数;而在方程里,未知数则是参加运算的。本题的方程应该列为:
4x+2=84或4x=84-2或84-4x=2
2.按照题意,恰当地设未知数。如:第一教工食堂运来一批煤,原计划每天烧煤210千克,可烧24天,改进炉灶后这批煤可烧28天。问:改进炉灶后平均每天比原计划节约多少千克?
设未知数时一般有两种方法:一种是直接设未知数为x,题目中问什么,就设什么为x;另一种是间接设未知数为x,再通过这个量与所求问题的关系,求出应用题中要求的未知量。
如果按直接设未知数为x的方法解答,那么本题中所列方程应该是:
解:设每天比原计划节约x千克煤
(210-x) 28=210 24
210-x=180
x=210-180
x=30
如果采用间接设未知数x的方法:
解:设改进炉灶后每天烧煤x千克,则每天比原计划节约(210-x)千克。
28x=210 24
x=180
210-180=30(千克)
答:每天比原计划节约30千克。
老了不死;参考资料:根据网络搜集
小学数学应用题解题技巧有哪些?~
小学数学应用题解题技巧如下:
注意审题。即在作题之前先把题目读上三遍,理解题目的意思、数量关系、问题是什么、有几问。明白符合加、减、乘、除的哪种算理,确定方法。确定需要几步解答。
注意格式。小学三年级解答应用题的一般格式:算式、单位、答语。往往有些孩子因忘写单位、忘写答语而丢分。
注意特殊问题。如有余数的,解答时既要写余数又要写商;和生活实际问题相关的,租车问题(有余数时得数加1);载树问题(两头都栽得数加1);有多余条件的(不要给什么条件都要用)。
做数学题注意事项
善于挖掘隐含条件
题目中的隐含条件,有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时,善于挖掘隐含条件,还其庐山真面目,便为解题提供了新的信息与依据,解题思路也油然而生。
仔细审题
数学语言的表达往往是十分精确,并具有特定的意义。审题时,就要仔细看清题目的每一个字、词、句,只有领会确切的含义,才能寻找解题的突破口,叩开解答之门。
善于“转化”和“建模”
一道数学题目,在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言,并结合题意,建立数学模型、构造数学算式。
总之,审题时,一定要对题目中的文字语言反复推敲,提取信息,处理信息,获取解题的途径。
让孩子培养好的审题习惯,提高审题能力,并在审题中学会动脑,才能提高分析问题解决问题的能力,还可以无形中培养孩子的严谨做题习惯,真的是受益良多。
常用
解题方法
掌握解题步骤是解答
的第一步,要想掌握解答应用题的技能技巧,还需要掌握解答应用题的基本方法。一般可以分为综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列举法等。在这里介绍这些方法,主要是帮助同学掌握在遇到应用题时,如何去思考,怎样打开自己的智慧之门。这些方法都不是孤立的,在实际解题中,往往是两种或三种方法同时用到,而且有许多问题,可以用这种方法分析,也可以用那种方法分析。问题在于掌握了各种方法后,可以随着题目中的
灵活运用,切不可死记硬背,机械地套用解题方法。
1.综合法
从已知条件出发,根据
先选择两个已知数量,提出可以解答的问题,然后把所求出的数量作为新的已知条件,
与其它的已知条件搭配,再提出可以解答的问题,这样逐步推导,直到求出所要求的结果为止。这就是综合法。在运用综合法的过程中,把应用题的已知条件分解成可以依次解答的几个简单应用题。
网
例1.一个养鸡场一月份运出
13600只,二月份运出的
是一月份的2倍,三月份运出的比前两个月的总数少800只,三月份运出多少只?
综合法的思路是:
算式:(13600+13600×2)-800
=
(13600+27200)-800
=40800-800
=40000(只)
答:三月份运出40000只。
另解:13600×(2+1)-800
=13600×3-800
=40800-800
=40000(只)
例2.工厂有一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天。由于改进烧煤方法,每天可节煤0.6吨,这样可以比原计划多烧几天?
解答这道题,综合法的思路是:
算式:3×96÷(3-0.6)-96
=288÷2.4-96
=120-96
=24(天)
答:可比原计划多烧24天
用心解救行了,不要考虑太多
小学的题都不难..
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(15247519556): 分清主体,即论述的对象;理清关系,即存在的数量关系;活用公式,即需要采用的公式;细心计算,即取得最终的结果.
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(15247519556): 对应量除以对应分率啊
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(15247519556): 做应用题就像做语文里的找句子主干,提取题干的主要意思,列出所有的条件(题设);一定要清楚求的是什么,也就是结论,然后依照所求,联系起所有的条件,层层罗列,得出结果.应用题是最练逻辑思维的
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(15247519556):[答案] 一、培养学生养成良好的审题习惯. 应用题的难易不仅取决于数据的多少,往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定.同时题目中的叙述是书面语言,对学生的理解会有一定的困难,所以解题的首要环节和前提就是理解题意...