有效数字的计算方法 有效数字位数怎么算？

有效数字及其运算规则
一、有效数字的一般概念
1.有效数字
　　任何一个物理量，其测量结果必然存在误差。因此，表示一个物理量测量结果的数字取值是有限的。
　　我们把测量结果中可靠的几位数字，加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。
2.确定测量结果有效数字的基本方法
　　(1)仪器的正确测读
　　
仪器正确测读的原则是：读出有效数字中可靠数部分是由被测量的大小与所用仪器的最小分度来决定。可疑数字由介于两个最小分度之间的数值进行估读，估读取数一位(这一位是有误差的)。
(2)对于标明误差的仪器，应根据仪器的误差来确定测量值中可疑数的位置。
(3)测量结果的有效数字由误差确定。
　　
不论是直接测量还是间接测量，其结果的误差一般只取一位。测量结果有效数字的最后一位与误差所在的一位对齐。如L=(83.87±0.02)cm是正确的，而L=(83.868±0.02)cm和L=(83.9±0.02)cm都是错误的。
3.关于“0”的问题
　　有效数字的位数与十进制的单位变换无关。末位“0”和数字中间的“0”均属于有效数字。如23.
20cm；10.2V等，其中出现的“0”都是有效数字。
　　小数点前面出现的“0”和它之后紧接着的“0”都不是有效数字。如0.25cm或0.045kg中的“0”都不是有效数字，这两个数值都只有两位有效数字。
4.数值表示的标准形式
　
数值表示的标准形式是用10的方幂来表示数量级。前面的数字是测得的有效数字，并保留一位数在小数点的前面。
二、有效数字的运算规则
　
1.有效数字的加减
　　　　
按数值的大小对齐后相加或相减，并以其中可疑位数最靠前的为基准，先进行取舍，取齐诸数的可疑位数，然后加、减，则运算简便，结果相同。
2.有效数字的乘除
　　　　
诸量相乘或相除，以有效数字最少的数为标准，将有效数字多的其它数字，删至与文相同，然后进行运算。最后结果中的有效数字位数与运算前诸量中有效数字位数最少的一个相同。
3.有效数字的乘方和开方
　　　　
有效数字在乘方和开方时，运算结果的有效数字位数与其底的有效数字的位数相同。
4.对数函数、指数函数和三角函数的有效数字
　　　　
对数函数运算后，结果中尾数的有效数字位数与真数有效数字位数相同。
　　　　指数函数运算后，结果中有效数字的位数与指数小数点后的有效数字位数相同；
　　　　三角函数的有效数字位数与角度有效数字的位数相同
三、有效数字尾数的舍入规则?
1.若舍去部分的数值小于所保留末位数的1/2，末位数不变
例　2.749—→2.7。
　　2.若舍去部分的数值大于所保留末位数的1/2，末位数加1
例　32.551—→32.6。
　　3.若舍去部分数值恰好等于所保留末位数的1/2，当末位数为偶数时，保持不变；当末位数为奇数时，末位加1
你取9.1是因为5.2为两位有效数字，且其有效数字位数在3.88和5.2最少。

3.88+5.2=9.08四舍五入=9.1
有效数字是从左往右非零的的第一个数字开始算起

3.88+5.2=9.08四舍五入=9.1

四舍五入

有效数字的计算方法~

有效数字指，保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。有效数字的最后一位数值是可疑值。
如：0.2014为四位有效数字，最末一位数值4是可疑值，而不是有效数值。
再如： 1g、1.000g其所表明的量值虽然都是1，但其准确度是不同的，其分别表示为准确到整数位、准确到小数点后第三位数值。因此有效数值不但表明了数值的大小，同时反映了测量结果的准确度。
有效数字的修约原则是不因保留过多位数使计算复杂，也不能因舍掉位数是准确度受损。舍去多余数字按“四舍六入五成双”的原则，且应一次修约到所要求的有效数字。
不允许对一个数据进行多次修约。例如0.70894、0.708949、0.70895、0.70985、0.709851均修约到四位有效数字时，分别为：0.7089、0.7089、0.7090、0.7098、0.7099。

扩展资料
有效数字的表留
由于有效数字最末一位是可疑值，而不是准确值。因此，计算过程中，计算的结果应比标准极限或技术指标规定的位数要求多保留一位，最后的报出值应与标准对定的位数相一致。
如：在标准的极限数值(或技术指标)的表示中，×× ≧95 表明结果要求保留到整数位。因此，计算结果一定要保留到小数点后一位，最后再修约到整数位，如计算结果为94.6报出结果为95(-);因为94.6结果的0.6为可疑值，要想保留到整数位结果为准确值，计算结果必须要多保留一位。
如，分析天平的分辨率为0.1mg(即我们常说的万分之一天平)，如果我们称取的量是10.4320g.，则实际的称取结果结果为10.4320±0.0002g(万分之一的天平误差)。
因为再精确的仪器设备都有误差，因此，在重量法中，如果检验方法中要求：直至恒重，即前后两次差不大于0.0002g即为恒重了。
如GB/T601-2002《化学试剂 标准滴定溶液的制备》，要求保留4为有效数字，因此在标定计算结果中，应保留5位有效数字，最后再修约到4为有效数字(如果直接保留到4为有效数字，实际上是保留了三位有效数字，因最后一位是可疑值，则由标准溶液的浓度的不准确，会引进系统误差。
参考资料来源：百度百科-有效数字

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