1，匀变速直线运动的位移差公式△S=aT是怎么推出来的。求详细推导过程，母公式是哪些？ 位移差公式△s＝aT²是怎么推导来的呢？

详细证明如下，请看：

匀变速直线运动的相邻相同时间内位移差公式证明

谢谢您的提问！

位移差公式△s＝aT²是怎么推导来的呢~

　　设物体做匀变速直线运动，初速度 v0 加速度a 时间间隔T
　　s1=v0T+1/2aT^2
　　S2=(V0+aT)T+1/2aT^2=V0T+1/2aT^2+aT^2
　　S3=(V0+2aT)T+1/2aT^2=V0T+1/2aT^2+2aT^2
　　。。。。。。
　　Sn=[v0+(n-1)aT]T+1/2aT^2=V0T+1/2aT^2+(n-1)aT^2
　　S2-S1=S3-S2=.........=Sn-Sn-1=aT^2
　　匀变速直线运动，相邻的、相等的时间间隔内位移差相等△s＝aT²

设相等的时间间隔为T,那麼:
经过第一个T,物体位移为x1=v0T+aT²/2,位移差s1=x1
经过第二个T,物体位移为x2=v02T+a(2T)²/2,位移差s2=x2-x1=v0T+3aT²/2
经过第3个T,物体位移为x3=v03T+a(3T)²/2,位移差s3=x3-x2=v0T+5aT²/2
...
经过第n个T,物体位移为xn=v0nT+a(nT)²/2,位移差sn=v0T+(2n-1)aT²/2
自己验证一下不就OK了?Δs=s2-s1=s3-s2=...=sn-sn-1=aT²
而且还有sp-sq=(p-q)aT²

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#劳昏环# 匀变速直线运动的位移公式 -
(19834311083)： 位移=平均速度*时间 初始速度为v0 t秒时的速度v=v0+at 所以平均速度=(v0+v)/2 所以位移s=平均速度*时间=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t=v0t+(1/2)at^2

#劳昏环# s1 - s2= Δs=aT^2是怎样推出的?即;相邻相等时间的位移差. - 作业帮
(19834311083)：[答案] s2=1/2at^2 s1=1/2a(2t)^2-1/2at^2=3/2at^2 s1-s2= Δs=aT^2

#劳昏环# △s=aT²怎么得来的?(要推导公式,能看懂的……) 谢谢
(19834311083)： △s是指相邻两段位移差 假设物体做初速度为0的匀加速直线运动(这样只是为了简单些,初速度不为0道理也是一样的) 第一段位移时间为t,第二段位移时间为2t(因为这个公式只适用于等时间位移中) 第一段位移为 1/2at² 第一,二段位移和为1/2a(2t)²=2at²,则第二段位移为3/2at² 第二段与第一段位移相减便得到以上公式

#劳昏环# s=aT²物理公式推导过程(根据匀变速直线运动规律说明) -
(19834311083)： 1. 楼主你的问题是错的,s=1/2 * a * t^2而不是a * t^2 2. 此公式只适用于初速度为0的匀变速运动 3. 推导如下 因为是初速为0的加速运动且末速度的一半刚好是平均速度,va=t/2 * a 平均速度乘以运动全程时间t,既得1/2 * at^2 4. 如果初速度不为零,第一步要改写成va=v0 + t/2 *a

#劳昏环# 物理必修一的位移差公式是什么?vt=v0+at和s=at2这两个公式分别是什么意思,分别适用于那种类型的题? -
(19834311083)： 位移差S'=at^2vt=v0+at适合用在起初速度为0 的情况s=at2 这个就是位移差公式,也用于起初速度为0 的时候

#劳昏环# △S=at²公式的推导 -
(19834311083)： 都是用基本公式推导出来的,匀变速直线运动中相邻两段时间t内的△S可用这个公式 设初速度为V,加速度为a,t为一个时间段,这两段时间内通过的位移分别为S1和S2 则 S1=vt+1/2at^2 S2=2vt+1/2a(2t)^2-S1=2vt+4/2at^2-(vt+1/2at^2)=vt+3/2at^2 将两式相减可得 △S=S2-S1=at^2

#劳昏环# 速度和位移公式推导步骤 -
(19834311083)： 由a=(vt-v0)/t和s=v(平均)t推导初速度为零的匀加速直线运动的速度公式很简单: 由a=(vt-v0)/t得 vt=v0+at 因为v0=0 所以vt=at 推导初速度为零的匀加速直线运动位移公式: 由于匀变速直线运动的平均速率v(平均)=(v0+vt)/2 v0=0,所以v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得 s=(vt)t/2 而vt=at 所以s=att/2=at^2/2 祝你进步!

#劳昏环# △S=aT^2是物理直线方面的公式是怎么证出来的 -
(19834311083)： 面积法 横坐标是时间(t)纵坐标是速度V 按梯形的面积计算公式—— S=(a+b)h/2 上底是V 下底是 (V+aT) 高是T 面积就是S S=(V+V+aT)T/2=VT+aT^2/2 时间间隔一定 S2-S1=aT^2

#劳昏环# 高一物理运动学4个公式3个推论是什么? -
(19834311083)： 1.速度V=v0+at 2、位移x=Vot+at2/2 3、速度位移公式: Vt2-Vo2=2ax 有用推论: 1、中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4. 2.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 3.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}

#劳昏环# 高中1年级物理公式 aT² 等于什么 怎么推出来的 -
(19834311083)： Δ是表示变化量的 S 位移 a 加速度 t 时间 这个公式从字面上讲就是 位移的变化量等于加速度乘以时间的平方 是匀变速直线运动中用的 一般用在打点记时器打出的纸带上面求加速度的 S可以用尺量出来 (不一定是2点间 可以取多个点) T的话 两个点间时间是0.04秒(要跟位移对应)