圆台体积公式和表面积 圆台的表面积和体积公式？

圆台体积公式：V=1/3πh（r²＋R²＋rR），圆台表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴。直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面。另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面。

圆台的表面积和体积公式？~

圆台的体积公式：
其中r是上底面半径，R是下底面半径。
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)
r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]

扩展资料
性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
参考资料来源：百度百科-圆台

圆台的体积公式：
其中r是上底面半径，R是下底面半径。
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)
r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]

扩展资料
性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
参考资料来源：百度百科-圆台

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#商景雁# 圆台的表面积与体积公式
(13435573073)： 将圆台看成是两个圆锥的差的部分 面积是上下两个圆加侧面积(两个圆锥侧面积想减,圆锥侧面是扇形) 体积用两个圆锥体积减

#商景雁# (圆锥、圆柱、棱台、圆台、球)的表面积和体积公式 - 作业帮
(13435573073)：[答案] 圆柱 表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2 ,体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径) 圆锥 表面积A=1/2*s*L+π*R^2 ,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高) 球体 ...

#商景雁# 求助~~~~圆台体积与表面积公式是什么,怎么证明??? -
(13435573073)： 圆台体积计算公式是 设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h 则V= (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2) 为了求圆台的表面积,可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度,而是母线的一部分),即可像下面那样求表面积. (表面积)=(上、下两个圆的面积)+(侧面积) =π(r22+r12)+πl1(r1+r2) =π(r1l1+r22+r12+r2l1) =π{r1(l1+r1)+r2(l1+r2)} 在此,π也起着重要作用. 重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式: S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕

#商景雁# 如何推导圆台的表面积和体积计算公式? -
(13435573073)： S=π(r'2+r2+r'l+rl) 最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧==∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l 其中l 为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式...S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧,但都是高等数学, 另外高中数学不要求圆台表面积公式的推导,只要记住.

#商景雁# 圆台的表面积和体积工式是啥?
(13435573073)： 圆台的体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3 圆台的表面积公式:S=πr^2+πr′^2+πrl+πr′l=π(r^2+r′^2+rl+r′l)

#商景雁# 圆锥、圆台、球 的表面积、体积 公式请用文字叙述.别用高等数学的符号表示 - 作业帮
(13435573073)：[答案] 圆锥:s=兀r(r+l) V=1/3 Sh 圆台:S=兀(r'^2+r^2+r'l+rl) V=1/3(s'+根号S'S+S)h球:S=4兀R^2 V=4/3 兀R^3

#商景雁# 怎样计算圆台的体积和表面积? -
(13435573073)： 圆台面积公式:S=πr_+πR_+πRl+πrl=π(r_+R_+Rl+rl),r是指上底半径、R是下底半径、h是高、l是指母线=根号下[(R-r)_+h_].圆台的体积取决于两底面之间的距离(圆台的高),以及原来圆锥的体积.设h为圆台的高,r和R为棱台的上下底面半径,V为圆台的体积.由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分(也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥)得到,所以计算体积的时候,可以先算出原来圆锥的体积,再减去和它相似的小圆锥的体积.

#商景雁# 棱台表面积和体积公式还有圆台的表面积和体积公式 - 作业帮
(13435573073)：[答案] 表面积=侧面积+上下底面积 侧面积=1/2(C+C`)L,其中C,C`分别是上下底周长,L是侧面母线长 已知高h,上表面积s2,下表面积s1. h1=s1/(根号s1-根号s2)*h; h2=s2/(根号s1-根号s2)*h; 体积V=1/3(h1*s1-h2*s2)

#商景雁# 圆台的体积和表面积公式是什么..最快的好评 -
(13435573073)： 圆台体积V=(R²πH＂/3)-(r²π(H＂-H)/3) 圆台表面积S=R²π+r²π+(L＂²π*R/L＂)-(L＂-L)²π*r/L

#商景雁# 圆台表面积公式的详细公式推导? - 作业帮
(13435573073)：[答案] 圆台的体积和表面积 用平行于底面的平面切割圆锥时,上部分仍是圆锥,下部分成为圆台.圆台的上下两个平面是平行的,侧面是圆锥的一部分,它显然是曲面.切割高度为h的圆锥,做成圆台,将下底面的半径记这r1,上底面的半径记...