旋度的物理意义 散度和旋度的物理意义
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
旋度的物理意义是设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小。一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则。旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。
旋度与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则。
旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度，进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。磁场是有旋场，静电场是无旋场。
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#胥纨怜# 散度,旋度,梯度请问一下他们的定义是什么?请具体写一下, - 作业帮
(15533944920)：[答案] 散度指流体运动时单位体积的改变率.简单地说,流体在运动中集中的区域为辐合,运动中发散的区域为辐散.用以表示的量... 为正时表示辐散,有利于天气系统的消散.表示辐合、辐散的物理量为散度. 旋度,(公式没法在这里写)详见 梯度 gradient ...
#胥纨怜# 解释下“梯度”“散度”和“旋度”,浅显易懂些,谢谢
(15533944920)： 散度梯度旋度其实是物理上的一种概念,主要在流体力学里应用! 在流体力学数学基础里可以查到他们的意义与关系!高数里也有简单涉及,如果想深入了解,建议你最好去查查有关流体力学基础的东西!其中有个名词叫哈密跟算子,散度梯度旋度跟这一名词的关系明白了,其它的相关运算也就会了! 就像旗子在飘一样!
#胥纨怜# 考研'高等数学中'向量场的通量'散度'环流量'旋度有啥物理意义呀'如何理解帮助记忆 -
(15533944920)： 散度就是通量密度,表示出了源的发散强度,在流体,还有电磁都会用到; rot A=2ω,ω是角速度(且为矢量),A是向量场
#胥纨怜# 1.3 梯度、散度、旋度的物理意义是什么?散度、旋度与源有什么关系?...
(15533944920)： 散度是标量,物理意义为通量源密度.对场(电场磁场等)而言散度为零,说明是无源场;散度不为零时,则说明是有源场(有正源或负源) 旋度是矢量;其物理意义为环量密度.对场(电场磁场等)而言旋度为零,说明是无旋场;旋度不为零时,则说明是有旋场.
#胥纨怜# 谁能给我解释一下旋度具体的物理意义
(15533944920)： 比如江河中的水流,由于河床等原因,造成水的各部分流速上存在差异,这时候就会因流速的差异而形成旋涡,而要度量这种旋涡的形成,就是数学上的“旋度”的概念了. 要想明白具体的问题,加我Q吧:752594172
#胥纨怜# 为什么旋度和散度可以完全确定一个矢量场? -
(15533944920)： 任意一个向量场记为(P,Q,R),P,Q,R是三个分量,都是空间位置的函数,旋度和散度的表达式就不写了,如果把向量场中的P,Q,R当做未知量的话,散度是标量能确定一个唯一的方程,旋度是矢量能确定三个方程,但实际上旋度中三个只有两个...
#胥纨怜# 散度和旋度谁可以给一个比较准确的定义 - 作业帮
(15533944920)：[答案] 中文名称:散度英文名称:divergence定义:表征矢量场A产生的体积(三维)或面积(二维)的相对膨胀率,其表达式为▽·A.应用学科:大气科学(一级学科);动力气象学(二级学科)科技名词定义中文名称:旋度英文名称:cu...
#胥纨怜# rotE=▽*E,从物理意义上讲▽和E有什么方向关系?旋度的物理意思是什么呢?为什么叫旋度? - 作业帮
(15533944920)：[答案] rotE=▽*E,所求的是E的旋度 ▽是运算符号 E是矢量 两者没有方向关系
旋度与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则。
旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度，进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。磁场是有旋场，静电场是无旋场。
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#胥纨怜# 散度,旋度,梯度请问一下他们的定义是什么?请具体写一下, - 作业帮
(15533944920)：[答案] 散度指流体运动时单位体积的改变率.简单地说,流体在运动中集中的区域为辐合,运动中发散的区域为辐散.用以表示的量... 为正时表示辐散,有利于天气系统的消散.表示辐合、辐散的物理量为散度. 旋度,(公式没法在这里写)详见 梯度 gradient ...
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(15533944920)： 散度梯度旋度其实是物理上的一种概念,主要在流体力学里应用! 在流体力学数学基础里可以查到他们的意义与关系!高数里也有简单涉及,如果想深入了解,建议你最好去查查有关流体力学基础的东西!其中有个名词叫哈密跟算子,散度梯度旋度跟这一名词的关系明白了,其它的相关运算也就会了! 就像旗子在飘一样!
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(15533944920)： 散度就是通量密度,表示出了源的发散强度,在流体,还有电磁都会用到; rot A=2ω,ω是角速度(且为矢量),A是向量场
#胥纨怜# 1.3 梯度、散度、旋度的物理意义是什么?散度、旋度与源有什么关系?...
(15533944920)： 散度是标量,物理意义为通量源密度.对场(电场磁场等)而言散度为零,说明是无源场;散度不为零时,则说明是有源场(有正源或负源) 旋度是矢量;其物理意义为环量密度.对场(电场磁场等)而言旋度为零,说明是无旋场;旋度不为零时,则说明是有旋场.
#胥纨怜# 谁能给我解释一下旋度具体的物理意义
(15533944920)： 比如江河中的水流,由于河床等原因,造成水的各部分流速上存在差异,这时候就会因流速的差异而形成旋涡,而要度量这种旋涡的形成,就是数学上的“旋度”的概念了. 要想明白具体的问题,加我Q吧:752594172
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(15533944920)： 任意一个向量场记为(P,Q,R),P,Q,R是三个分量,都是空间位置的函数,旋度和散度的表达式就不写了,如果把向量场中的P,Q,R当做未知量的话,散度是标量能确定一个唯一的方程,旋度是矢量能确定三个方程,但实际上旋度中三个只有两个...
#胥纨怜# 散度和旋度谁可以给一个比较准确的定义 - 作业帮
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#胥纨怜# rotE=▽*E,从物理意义上讲▽和E有什么方向关系?旋度的物理意思是什么呢?为什么叫旋度? - 作业帮
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