初中三角函数知识点总结
学好数学一定要掌握好三角函数公式，下面总结了数学三角函数重点知识点，希望能帮助大家学习数学。
三角函数概念
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
三角函数半角公式
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c
余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c
正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b
余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a
正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b
余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a
三角函数万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
三角函数积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]
sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
积化和差的记忆口诀
积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
解释：
（1）积化和差最后的结果是和或者差；
（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；
（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；
（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
~
#荆姬畏# 初中三角函数的知识终结 -
(18445944661)： 1.1 正弦和余弦 例1 已知0°≤α≤90°.(1)求证:sin2α+cos2α=1;(2)求证:sinα+cosα≥1,讨论在什么情形下等号成立;(3)已知sinα+cosα=1,求sin3α+cos3α的值.证明 (1)如图6-1,当0°<α<90°时,sinα=BC/AB,cosα=AC/AB,所以在这种情形下 ...
#荆姬畏# 我想知道关于初中数学的三角函数的知识 -
(18445944661)： 初中部分三角函数的简介 基本初等内容 它有六种基本函数(初等基本表示):函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 同角三角函数间...
#荆姬畏# 总结下初中三角函数部分的公式,越全越好. -
(18445944661)： 初中三角函数公式不多1.sin²A+cos²A=12.tanA=sinA/cosA3.sin(90°-A)=cosA cos(90°-A)=sinA tan(90°-A)*tanA=1 如果参加竞赛,初中还要学正弦定理和余弦定理 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 余弦定理 a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA ...
#荆姬畏# 请高人帮忙整理一下初中范围内的锐角三角函数的所有知识点 -
(18445944661)： 锐角三角函数知识点 1、如图,在△ABC中,∠C=90° ①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记为sinA,即 ②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记为cosA,即 ③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记为tanA,即 ④锐角A的邻...
#荆姬畏# 哪位高手帮我把三角函数的难点,知识点归纳一下~ - 作业帮
(18445944661)：[答案] 一、角的概念和弧度制: (1)在直角坐标系内讨论角: 角的顶点在原点,始边在 轴的正半轴上,角的终边在第几象限,... 诱导公式可用概括为:,. 作用:求任意角的三角函数值. (3)同角三角函数的关系与诱导公式的运用: ①已知某角的一个三...
#荆姬畏# 初三中考数学知识点归纳
(18445944661)： 学习从来无捷径.每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,... 中考数学知识点:直角三角形一、三角函数1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则...
#荆姬畏# 初中数学三角知识题目总结 - 作业帮
(18445944661)：[答案] 问题有点模糊,不知是三角形的知识,还是三角函数的知识?三角形:①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.②三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.③三角形三个内角的...
#荆姬畏# 初中三角型的知识点? -
(18445944661)： 三角形在实际生活中随处可见,你可以看到稳固的支架,建造中的大厦,防护电子门等等,都会有三角形的影子,三角形的稳定性是人尽皆知的,初中数学三角形知识点范畴是什么?我们来看中考对于三角形的复习要求. 1、掌握三角形三条...
#荆姬畏# 初中需要掌握的数学知识点 - 作业帮
(18445944661)：[答案] 三角函数,直角坐标系,列方程,解方程(细心点就好),圆柱圆锥面积体积,圆的知识(如圆周角)特殊三角形面积的计算,旋转平移翻折,平面图形,代数,因式分解,还有几个公式……………… 其中函数是最难的 因为题型多 而且出题方式也...
