散度 环度 旋度 分别表示什么物理含义啊 ？ 散度和旋度的具体定义与物理含义
环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度
旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度
对一般的电磁场，有散无旋，有旋无散，
即▽·（▽×A）=0
▽×（▽u）=0
散度和旋度的物理意义是什么？~
散度与旋度是曲线积分和曲面积分的一个应用。
旋度的物理意义是设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小。一般说来，这两者的比值有一极限值，即记作单位面积平均环流的极限。
散度的物理意义是描述空气从周围汇合到某一处或从某一处流散开来程度的量。水平散度是气体在单位时间内水平面积的变化率。
如果面积增大，散度取正值，为水平辐散；如果面积缩小，散度取负值，为水平辐合。三维空间的散度表示任意气块在单位时间内其单位体积的变化率。气块的体积膨胀称为辐散，气块体积收缩称为辐合。
应用：
散度可以表示流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。散度值为负时为辐合，此时有利于气旋等对流天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于反气旋等天气系统的发展。
散度等于零的矢量场称为无源场或管形场。流体力学中，密度散度为零的流体称为不可压缩流体，也就是说每个微小时间间隔中流入一个微小体元的流体总量都等于在此时间间隔内流出此体元的流体总量。
以上内容参考：百度百科-散度
在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S，当S所限定的体积ΔV以任何方式趋近于0时，则比值∮F·dS/ΔV的极限称为矢量场F在点M处的散度，并记作div
F
。
由散度的定义可知，div
F表示在点M处的单位体积内散发出来的矢量F的通量，所以div
F描述了通量源的密度。
散度的重要性在于，可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度，当div
F>0
，表示该点有散发通量的正源;当div
F<0
表示该点有吸收通量的负源;当div
=0，表示该点为无源场。
设有向量场
A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k
用行列式来表示的话，若A=Ax·i+Ay·j+Az·k
则旋度rotA=(dAz/dy-dAy/dz)i+(dAx/dz-dAz/dx)j+(dAy/dx-dAx/dy)k
旋度的物理意义
设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小.一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则,旋度的重要性在于，可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度。
#易弦帖# 微积分中散度与旋度的几何或物理意义 -
(18576627499)： 散度:可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度,当div F>0 ,表示该点有散发通量的正源;当div F<0 表示该点有吸收通量的负源;当div =0,表示该点为无源场 旋度:通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度
#易弦帖# 磁场的旋度散度的物理意义是什么
(18576627499)： 场的旋度和散度用水流来作比较最形象 旋度就是考察水中是否存在漩涡 在电磁场中就是看电场线或磁感线是否闭合 磁感线是闭合的就是说它是有旋场 散度可以认为是看水在何处有源头何处有汇聚 在电磁场中就是看是否某处有发射场线或收回场线 目前我们认为不存在磁单极子 也就是说磁场没有源头或汇聚 即磁场是无缘场
#易弦帖# 解释下“梯度”“散度”和“旋度”,浅显易懂些, - 作业帮
(18576627499)：[答案] 设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w,在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw,则称为该物理参数的梯度,也即该物理参数的变化率.如果参数为速度、浓度或温度,则分别称为速度梯度、浓度梯度或温 散度指流体运动时单位体积...
#易弦帖# 那为大虾可以为鄙人解释一下:怎样理解散度和旋度的意义啊??通俗一点,最好用现实中的模型解释, -
(18576627499)： 散度是标量,物理意义为通量源密度.对场(电场磁场等)而言散度为零,说明是无源场;散度不为零时,则说明是有源场(有正源或负源) 旋度是矢量;其物理意义为环量密度.对场(电场磁场等)而言旋度为零,说明是无旋场;旋度不为零时,则说明是有旋场.
#易弦帖# 解释下“梯度”“散度”和“旋度”,浅显易懂些,谢谢
(18576627499)： 散度梯度旋度其实是物理上的一种概念,主要在流体力学里应用! 在流体力学数学基础里可以查到他们的意义与关系!高数里也有简单涉及,如果想深入了解,建议你最好去查查有关流体力学基础的东西!其中有个名词叫哈密跟算子,散度梯度旋度跟这一名词的关系明白了,其它的相关运算也就会了! 就像旗子在飘一样!
#易弦帖# 物理中的旋度和伞度是什么,它们有什么特点,有什么区别 -
(18576627499)： 你问的旋度和散度吧 对电磁场,散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源,当散度为时就没有源,当散度不为0时就有源 环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度 旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度 对一般的电磁场,有散无旋,有旋无散, 即▽·(▽*A)=0 ▽*(▽u)=0
#易弦帖# 散度和旋度谁可以给一个比较准确的定义 - 作业帮
(18576627499)：[答案] 中文名称:散度英文名称:divergence定义:表征矢量场A产生的体积(三维)或面积(二维)的相对膨胀率,其表达式为▽·A.应用学科:大气科学(一级学科);动力气象学(二级学科)科技名词定义中文名称:旋度英文名称:cu...
#易弦帖# 请问旋度和散度分别什么意思?要如何把麦克斯韦方程里的几个方程转化为带旋度或曲度的微分式? - 作业帮
(18576627499)：[答案] 旋度不等于零,说明场线是闭合的,这些闭合的场线的中心就是场的旋,例如磁场,场的旋就是产生磁场的电流. 散度不等于零,说明场线是发散或汇聚的,发散点或汇聚点就是场的源.例如电荷产生的静电场,场的源就是产生电场的电荷. 旋度和散度...
#易弦帖# 散度源和旋度源的代表分别是什么 -
(18576627499)： 基本正确,最好说明电场、磁场.
