三角形的三边关系 三角形的三边关系是______．

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a。

例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC。

则∠D=∠ACD（等边对等角）。

∵∠BCD>∠ACD。

∴∠BCD>∠D。

∴BD>BC（大角对大边）。

∵BD=AB+AD=AB+AC。

∴AB+AC>BC。

相关信息：

特殊三角形三边关系a2+b2=c2：

1、30，60，90的直角三角形：短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。

2、30，60，90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：2。

3、30，30，120：腰：底=1：根号3。

4、45，45，90：直角边：斜边=1：根号2。

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。

三角形是由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的封闭图形。在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性，使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。

三角形的三边关系是什么？~

三角形的三边关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边；
故答案为：任意两边之和大于第三边．

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#尉红纪# 三角形的三条边有什么关系?急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急! - 作业帮
(18731504873)：[答案] 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边

#尉红纪# 三角形的三条边是什么关系? -
(18731504873)： 你好:三角形的三条边是如下关系:【1】任意两边之和大于第三边【2】任意两边之差小于第三边

#尉红纪# 三角形三边关系 -
(18731504873)： 1、任意两边之和大于第三边,可有a+b>c,b+c>a,a+c>b三种情况. 2、任意两边之差小于第三边,可有a-bb,则∠A>∠B. 4、大角对大边,小角对小边,若∠A>∠B,则a>b. 以上是三角形中的不等关系,表现为同个三角形中比较和两个三角形间比较两类习题.另外注意 不等式的性质和传递性的应用.

#尉红纪# 三角形三条边的关系 -
(18731504873)： 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边

#尉红纪# 三角形的三边关系符号表示:三角形的三边关系理论根据: - 作业帮
(18731504873)：[答案] 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边 两边之差<第三边<两边之和

#尉红纪# 三角形的三边关系是什么? -
(18731504873)： 三角形任意两边的和大于第3边两边之差小于第3边

#尉红纪# 三角形的三边关系 -
(18731504873)： 因为(b-c)^2=b^2+c^2-2bc<a^2(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边),所以:a^2+2bc>b^2+c^2

#尉红纪# 三角形三边的关系 -
(18731504873)： 任意俩边之和大于第三边 任意俩边只差小于第三边

#尉红纪# 三角形和三边形的关系是什么? -
(18731504873)： 首先:三角形是由三条线段首尾相接组成的图形,而三边形可以由一条线段和两条射线组成,并且三线可以不用在一个平面内.故三角形是特殊的三边形.满意望采纳,谢谢!

#尉红纪# 三角形的三边关系什么?
(18731504873)： 任意2边之差小于第3边 任意2边之和大于第3边 符号表示 a-b<c<a+b