三角形的三边关系是什么？

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a。

例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC。

则∠D=∠ACD（等边对等角）。

∵∠BCD>∠ACD。

∴∠BCD>∠D。

∴BD>BC（大角对大边）。

∵BD=AB+AD=AB+AC。

∴AB+AC>BC。

相关信息：

特殊三角形三边关系a2+b2=c2：

1、30，60，90的直角三角形：短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。

2、30，60，90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：2。

3、30，30，120：腰：底=1：根号3。

4、45，45，90：直角边：斜边=1：根号2。

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。

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#骆以菲# 三角形三边关系 -
(13343939040)： 1、任意两边之和大于第三边,可有a+b>c,b+c>a,a+c>b三种情况. 2、任意两边之差小于第三边,可有a-bb,则∠A>∠B. 4、大角对大边,小角对小边,若∠A>∠B,则a>b. 以上是三角形中的不等关系,表现为同个三角形中比较和两个三角形间比较两类习题.另外注意 不等式的性质和传递性的应用.

#骆以菲# 三角形三条边的关系 -
(13343939040)： 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边

#骆以菲# 三角形的三条边有什么关系?为什么只要看两条短边之和是否大于最长边即可? -
(13343939040)： 三角形的三条边有以下的关系:1、三角形两条边之和,大于第三边.2、三角形两条边之差,小于第三边.只要是三角形,都有以上两条性质.

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(13343939040)： 三角形任意两边的和大于第3边两边之差小于第3边

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(13343939040)： 任意两条边之和大于第三边,任意两条边之差小于第三边.

#骆以菲# 三角形三条边之间的关系 ? -
(13343939040)： 另外两条边应该是2、10或3,10或4,10或4,9或4,8等等,只要满足两边之和大于第三边就可以了

#骆以菲# 数学故事三角形的三边关系有啥关系急! -
(13343939040)： 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 我是老师 谢谢采纳

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(13343939040)： 首先:三角形是由三条线段首尾相接组成的图形,而三边形可以由一条线段和两条射线组成,并且三线可以不用在一个平面内.故三角形是特殊的三边形.满意望采纳,谢谢!

#骆以菲# 等腰直角三角形三边关系是什么? -
(13343939040)： 等腰直角三角形三边的关激敏系,根据勾股定理直角三角形的两条直角边长(古称勾长、股长码铅咐)的平方和等于斜边长迟纯(古称弦长)的平方.

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(13343939040)： 三角形的三边关系是:任意两边之和大于第三边,任意两边的差一定小于第三边;故答案为:任意两边之和大于第三边.