匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于v=（v0+vt）/2，为什么呢？怎么推到的？ 如何推导匀加速直线运动平均速度公式v=(v0+vt)/2

匀变速直线运动，顾名思义就是速度均匀变化，即加速度不变。根据Vt=V0 a*t、X=V0t 1/2*a *t^2可得:假设平均速度为(V0 Vt)/2，则X=t*(V0 Vt)/2=V0*t/2 Vt*t/2=V0t 1/2*a*t^2。所以逆推回去可得:匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于v=(V0 Vt)/2。

初速度为v0，末速度为vt，t时间的总位移为vt平方减去v0平方的差除以2a，a又等于vt减去v0的差除以t 这样平均速度等译位移除以t那么平均速度就是（vt平方-vo平方）/2(vt-vo) 约去公因式就是你要的答案

起始速度是V0
末速度是vt一平均不就是平均速度

可以证明

怎么证明匀变速直线运动中某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即V中=1\2[V0+Vt]~

这公式是这么来的：首先S=Vt没错。然后S=v0t+1\2at^，其中vt=v0+at，所以S=1\2[V0+Vt]t，与第一个式子联立消去t，ok。

1.
∵物体匀变速直线运动
∴x"(t)=a （a就是加速度）
∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo (vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）
即vt=vo+at
∴x=∫x'dt=at²/2+vot (初始条件：t=0时，x=0)
∴平均速度ū=x/t
=(at²/2+vot)/t
=vo+at/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2
2.
∵y=kx+b
∴y1=kx1+b
y2=kx2+b
∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b
∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值
∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值。
∵vt=vo+at是一个一次函数
∴平均速度ū的值等于时间中点的速度。
∴ū=vo+a·t/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2

---

#富婉彼# 证明:做匀变速直线运动的物体,在某段时间的中间时刻的瞬时速度V等于物体在这段时间内的平均速度…… -
(17616163932)： 如图,中间时刻速度 v2=(v1+v3)/① (v1、v3为上下底,v2为中位线) 阴影面积为位移 梯形面积 s=(v1+v3)*h/2)② 位移s=v均*(t3-t1)=v均*h③ 由②,③得:v均=(v1+v3)/2④ 所以:v2=v均=(v1+v3).

#富婉彼# 已知某物体做匀速变速直线运动,加速度为a.试证明在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻 -
(17616163932)： 设初速度为v 行走时间为 t则路程s=vt+0.5*at^2平均速度=v+0.5乘以at中间时刻速度=v+0.5t乘以a两者相等 所以在某一段时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度

#富婉彼# 瞬时速度怎么求 -
(17616163932)： 针对不同运动形式,计算公式是不一样的. 1、如果是匀速运动,瞬时速度不变; 2、如果是匀变速直线运动,其公式为:v(t)=v0+at 3、如果是自由落体运动:v(t)=gt 4、如果是上抛运动:v(t)=v0-gt 5、如果是下抛运动:v(t)=v0+gt 6、如果是平抛...

#富婉彼# 匀变速直线运动中,一段时间的位移的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度? -
(17616163932)： 是的!由匀变速运动的位移公式:S=(V0)t+0.5at^2, 两边同除以t得:S/t=V平均=V0+0.5at, V0+0.5at即t时间内的平均速度.S-t图像来说明,你自己画图就行.

#富婉彼# 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时间点的速度,对吗?
(17616163932)： 对,这是一个推论,但必须是匀变速!你可以根据v-t图像来看 既然是匀变速,那么v-t图像应该是一条倾斜的直线,v和t是一次函数的关系,所以一段时间的中点必定对应着速度的中点! 关于平均速度的几个推论都给你写出来吧,只应用于匀变速! v=x/t =vt/2(t/2是右下标,即中间时刻) =(vo+vt)/2 (一段时间内初速度与末速度的和的1/2) 但愿对你有帮助

#富婉彼# 在高一物理中速度于平均速度有什么关系?????
(17616163932)： 运动物体在某一时刻或某一位置时的速度,叫做瞬时速度(简称速度).通常把瞬时速度的大小又称为速率.瞬时速度是矢量[1],某一时刻(或经某一位置时)瞬时速度的方向,即是这一时刻(或经过一位置时)物体运动的方向.如果物体做瞬...

#富婉彼# 为什么说匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度最好给个公式推导,好才给分 - 作业帮
(17616163932)：[答案] 画个v-t图像,最明了 补充: 如果非要公式的话: 设初速度Vo,时间为t Vt=Vo+at 在实间t内的 位移 S=Vo*t+at 平均速度 为v=Vo+at . 重点时刻的速度为Vt=Vo+t Vt=v 求采纳

#富婉彼# 在匀变速直线运动中,一段时间的平均速度与初末速度的平均值相等. - 作业帮
(17616163932)：[答案] S=V0t+1/2*at^2 V1=V0+at 初末速度平均值V=(V1+V0)/2=(2V0+at)/2 而V*t=(2V0+at)t/2=V0t+1/2*at^2=S 所以V恰好等于平均速度.

#富婉彼# 为什么匀变速直线运动中,如果一点v等于一段位移的平均速度,那么这一点是这段时间的中点?
(17616163932)： 设匀变速直线运动的初速度为V 行过的时间为t 路程为S 则 平均速度为 v1=S/t 又因为 S=Vt+1/2at^2 所以 v1= (Vt+1/2a^2)/t v1=V+a(1/2t) 1/2t为中间时刻