一道初中证明题 初中一道数学证明题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
已知三角形A1B1C1和三角形A2B2C2中，A1B1=A2B2,A1C1=A2C2，D1,D2分别为A1B1,A2B2上的中点，C1D1=C2D2，求证A1B1C1和三角形A2B2C2全等
证明：∵A1B1=A2B2,D1,D2分别为A1B1,A2B2上的中点
∴A1D1=A2D2，B1D1=B2D2
又∵A1C1=A2C2，C1D1=C2D2
∴根据边边边定理知三角形A1C1D1与三角形A2C2D2全等
∴角A1D1C1＝角A2D2C2
∴角B1D1C1＝角B2D2C2
又∵B1D1=B2D2，C1D1=C2D2
∴根据边角边定理知三角形B1C1D1与三角形B2C2D2全等
∴B1C1=B2C2
又∵A1B1=A2B2，A1C1=A2C2
∴根据边边边定理可知A1B1C1和三角形A2B2C2全等
得证。（这里的数字都是下标）
_________/|_A1________ /|A2
________/_| __________/_|
_______/__| _________/__|
___C1_/___|D1___C2_/___|D2
______\___| ________\___|
_______\__| _________\__|
________\_| __________\_|
_________\| B1 ________\| B2
只能这样了，要不然真还画不出图来呀。
已知：AB=A'B',AC=A'C',AD=A'D',且D,D'分别是AB,A'B'的中点
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：分别延长AD,A'D',使DE=AD,D'E'=A'D',连接BE,B'E'
利用对角线互相平分，分别可以证明四边形ABEC,A'B'E'C'为平行四边形。
这样BE=AC,B'E'=A'C'
AE=2AD,A'E'=2A'D',其中AD=A'D'，AE=A'E'
利用sss定理证明：△ABE≌△A'B'E'
以下证明自己做
已知两个三角形有两条边和其中一边上的中线对相等 求证这两个三角形全等 证明利用两三角形有两边对应相等则全等，证明二次全等就好啦……
一道初中数学题。（几何证明题）~
#沙烁咬# 一道初中证明题 -
(17147933333)： 相等,ABC中,O为斜边的中点,AO是斜边的中线OA=1/2Bc=Ob=OC2、是等腰直角三角形∠B=∠OAC=45°OB=OA,BM=AN、OBM≌OANON=OM∠BoM=∠AON∠BoM+∠MOA=90°∠AON+∠MOAb=90...
#沙烁咬# 一道初中证明题
(17147933333)： 因为角1=角4 角4=角3 角1=角3 那么L2平行L3 角2=角3 角2=角5 角1=角5 L1平行L2
#沙烁咬# 一道初中证明题~~!!~~
(17147933333)： 证明:∵△ABC为等边三角形 ∴AB=AC,∠ABC=60° ∵D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD ∴∠ACD=60° ∴∠ABC=∠ACE 又∵CE=BD ∴△ABD≌△ACE ∴AD=AE,∠BAD=∠CAE ∴∠DAE=∠CAB=60° ∴△ADE为等边三角形 ∠ACD = 120 ∠ACE = 60 AB = AC ∠ACE = ∠B BD = CE 所以 △ABD≌△ACE 对应边相等, 则 AD = AE 对应角相等, 则 ∠BAD = ∠CAE ∠DAE = ∠CAE - ∠CAD = ∠BAD - ∠CAD = ∠ABC = 60 因此 三角形 ADE 是 顶角为60度的等腰三角形, 所以是等边三角形.
#沙烁咬# 一道的初中证明题~~!~!~!
(17147933333)： 因为MN∥BC 所以∠DCF=∠CFO 因为∠DCF=∠FCO 所以∠FCO=∠CFO OF=OC 同理 因为MN∥BC 所以∠BCE=∠OEC 因为∠BCE=∠OCE 所以∠CEO=∠OCE OE=OC 所以OF=OE
#沙烁咬# 一道初中的证明题~~!!
(17147933333)： 解: ∵四边形ABCD是正方形 ∴AD//BC,∠DAC=45 ∴∠E=∠DAE[两直线平行,内错角相等] ∵AC=EC ∴∠E=∠ACE ∴∠ACE=∠DAE ∵∠ACE+∠DAE=∠DAC=45 ∴2∠DAE=45 ∴∠DAE=22.5
#沙烁咬# 一道初中证明题
(17147933333)： 利用反证法; 证明:假设3个方程可能有相等的实数根 第一个式子:△=4b^2-4ac 第二个式子:△=4c^2-4ab 第 三个:△=4a^2=4bc 如果一式有两个相等的实数根 4b^2-4ac=0 那么a=c分之b^2 如果2式有两个相等的实数根 c^2=ab c^3=b^3 那么b=c 与已知的a b c 为互不相等的非零实数矛盾 所以原命题成立
#沙烁咬# 一道初中的证明题 -
(17147933333)： 如图,作△ABC,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA ∵BD=BA ∴∠BDA=∠BAD 又∵∠C=?∠A ∴∠BDA=2∠C 又∵∠BDA为△BDC的外角 ∴∠BDA=∠C+∠DBC ∴2∠C=∠C+∠DBC ∴∠C=∠DBC ∴BD=AD=AB ∴∠A=60° ∠C=30°=∠DBC ∴∠ABC=90°=3∠DBC ∴ ∠DBC:∠ABC=1:3
#沙烁咬# 一道初中数学题证明题 -
(17147933333)： 因为均为正数,a>bam>bmab+am>ab+bma(b+m)>b(a+m)b/a<(b+m)/(a+m)
#沙烁咬# 一道初中证明题~~~~!!
(17147933333)： 证明: ∵ 四边形ABCD是正方形 ∴ AD=BC=CD,∠ D=∠ C=90 ∵F是CD中点 ∴DF=CF=0.5CD ∵EC=4/1BC ∴EC:DF=CF:AD=1:2 ∴三角形CEF∽三角形DFA ∴∠ FAD=∠ EFC ∵∠ FAD+∠ AFD=90 ∴∠ EFC+∠ AFD=90 ∴∠ AFE=180-(∠ EFC-∠ AFD)=180-90=90
#沙烁咬# 一道初中数学证明题
(17147933333)： 不会因为∠AOB=90°,∠OBA+∠ABO=90°,所以∠DBO也不发生变化,所以∠CBO不变,所以∠C不变
证明：∵A1B1=A2B2,D1,D2分别为A1B1,A2B2上的中点
∴A1D1=A2D2，B1D1=B2D2
又∵A1C1=A2C2，C1D1=C2D2
∴根据边边边定理知三角形A1C1D1与三角形A2C2D2全等
∴角A1D1C1＝角A2D2C2
∴角B1D1C1＝角B2D2C2
又∵B1D1=B2D2，C1D1=C2D2
∴根据边角边定理知三角形B1C1D1与三角形B2C2D2全等
∴B1C1=B2C2
又∵A1B1=A2B2，A1C1=A2C2
∴根据边边边定理可知A1B1C1和三角形A2B2C2全等
得证。（这里的数字都是下标）
_________/|_A1________ /|A2
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_______/__| _________/__|
___C1_/___|D1___C2_/___|D2
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_________\| B1 ________\| B2
只能这样了，要不然真还画不出图来呀。
已知：AB=A'B',AC=A'C',AD=A'D',且D,D'分别是AB,A'B'的中点
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：分别延长AD,A'D',使DE=AD,D'E'=A'D',连接BE,B'E'
利用对角线互相平分，分别可以证明四边形ABEC,A'B'E'C'为平行四边形。
这样BE=AC,B'E'=A'C'
AE=2AD,A'E'=2A'D',其中AD=A'D'，AE=A'E'
利用sss定理证明：△ABE≌△A'B'E'
以下证明自己做
已知两个三角形有两条边和其中一边上的中线对相等 求证这两个三角形全等 证明利用两三角形有两边对应相等则全等，证明二次全等就好啦……
一道初中数学题。（几何证明题）~
当D为BC的中点时结论成立
因为三角形ABC是等边三角形，所以AC=BC,角B=角ACB,又CD=BF
所以三角形ACD全等三角形CBF
所以AD=CF
因为三角形ADE为等边三角形
所以ED=CF
因为D为中点，所以AD垂直BC,AD是角ABC角平分线，
同理得知CF是角ACB角平分线
由角ADE=60度，所以角BDE=30度，又角FCB=30度
所以ED平行FC
所以四边形EDCF为平行四边形
第一问 因为三角形med全等三角形nfd（这个不难吧）然后fn=me 又三角形abc三边满足勾股定理所以∠bca=90=∠mea 那么bc平行me 又m是ab中点 故me为中位线所以ME=NF=6/2=3
第二问AE=3则X=4+DE DE=根号下Y平方-9所以将DE换成Y表示
第三问用AN方=（X+4)方+3方表示之后求N到AC,AB,BC的距离代入AN
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(17147933333)： 相等,ABC中,O为斜边的中点,AO是斜边的中线OA=1/2Bc=Ob=OC2、是等腰直角三角形∠B=∠OAC=45°OB=OA,BM=AN、OBM≌OANON=OM∠BoM=∠AON∠BoM+∠MOA=90°∠AON+∠MOAb=90...
#沙烁咬# 一道初中证明题
(17147933333)： 因为角1=角4 角4=角3 角1=角3 那么L2平行L3 角2=角3 角2=角5 角1=角5 L1平行L2
#沙烁咬# 一道初中证明题~~!!~~
(17147933333)： 证明:∵△ABC为等边三角形 ∴AB=AC,∠ABC=60° ∵D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD ∴∠ACD=60° ∴∠ABC=∠ACE 又∵CE=BD ∴△ABD≌△ACE ∴AD=AE,∠BAD=∠CAE ∴∠DAE=∠CAB=60° ∴△ADE为等边三角形 ∠ACD = 120 ∠ACE = 60 AB = AC ∠ACE = ∠B BD = CE 所以 △ABD≌△ACE 对应边相等, 则 AD = AE 对应角相等, 则 ∠BAD = ∠CAE ∠DAE = ∠CAE - ∠CAD = ∠BAD - ∠CAD = ∠ABC = 60 因此 三角形 ADE 是 顶角为60度的等腰三角形, 所以是等边三角形.
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(17147933333)： 因为MN∥BC 所以∠DCF=∠CFO 因为∠DCF=∠FCO 所以∠FCO=∠CFO OF=OC 同理 因为MN∥BC 所以∠BCE=∠OEC 因为∠BCE=∠OCE 所以∠CEO=∠OCE OE=OC 所以OF=OE
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(17147933333)： 解: ∵四边形ABCD是正方形 ∴AD//BC,∠DAC=45 ∴∠E=∠DAE[两直线平行,内错角相等] ∵AC=EC ∴∠E=∠ACE ∴∠ACE=∠DAE ∵∠ACE+∠DAE=∠DAC=45 ∴2∠DAE=45 ∴∠DAE=22.5
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(17147933333)： 利用反证法; 证明:假设3个方程可能有相等的实数根 第一个式子:△=4b^2-4ac 第二个式子:△=4c^2-4ab 第 三个:△=4a^2=4bc 如果一式有两个相等的实数根 4b^2-4ac=0 那么a=c分之b^2 如果2式有两个相等的实数根 c^2=ab c^3=b^3 那么b=c 与已知的a b c 为互不相等的非零实数矛盾 所以原命题成立
#沙烁咬# 一道初中的证明题 -
(17147933333)： 如图,作△ABC,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA ∵BD=BA ∴∠BDA=∠BAD 又∵∠C=?∠A ∴∠BDA=2∠C 又∵∠BDA为△BDC的外角 ∴∠BDA=∠C+∠DBC ∴2∠C=∠C+∠DBC ∴∠C=∠DBC ∴BD=AD=AB ∴∠A=60° ∠C=30°=∠DBC ∴∠ABC=90°=3∠DBC ∴ ∠DBC:∠ABC=1:3
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(17147933333)： 因为均为正数,a>bam>bmab+am>ab+bma(b+m)>b(a+m)b/a<(b+m)/(a+m)
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(17147933333)： 证明: ∵ 四边形ABCD是正方形 ∴ AD=BC=CD,∠ D=∠ C=90 ∵F是CD中点 ∴DF=CF=0.5CD ∵EC=4/1BC ∴EC:DF=CF:AD=1:2 ∴三角形CEF∽三角形DFA ∴∠ FAD=∠ EFC ∵∠ FAD+∠ AFD=90 ∴∠ EFC+∠ AFD=90 ∴∠ AFE=180-(∠ EFC-∠ AFD)=180-90=90
#沙烁咬# 一道初中数学证明题
(17147933333)： 不会因为∠AOB=90°,∠OBA+∠ABO=90°,所以∠DBO也不发生变化,所以∠CBO不变,所以∠C不变
