一个高中数学最大值的问题...很基础的
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
就是为了确定这个数是存在的,
第一条说明值域的范围,但是不一定就存在
第二条是为了确定这个数存在
就像我说你们班的人都小欲等于100岁,但是不一定存在是,这句话是不矛盾的
但是这个等号也不能丢,丢了就不存在第二条了
不知道这样解释可行?
因为f(x)<=M只能保证f(x)的所有值都小于等于M,不能保证f(x)能取到值M，所以需要条件2。
例如 f(x)=1 <=2,此时M=2, 此时f(x)就不能取到值M=2
≤的意思是，小于或等于，并不代表着，小于和等于的情况均存在。只是“或”。
高中数学求最大值的问题~
#祖朱甘# 数学 高中函数求最大值问题 -
(15399035306)： 解:x2 +y2 -2x+4y =0 即(x-1)^2+(y+2)^2=5 所以此方程是圆心为(1,2),半径为√5的圆 参数方程为 x=1+√5cosa,y=-2+√5sina,a为参数 x-2y=5+√5cosa-2√5sina<=5+√[(√5)^2+(-2√5)^2]=5+5=10 所以x-2y的最大值为10
#祖朱甘# 高中数学求最大值? -
(15399035306)： f(n 1)=(n 1 1)(n 1 2)(.....(n 1 n 1)=(n 2)(n 3)...(2n 1)(2n 2)f(n)=(n 1)(n 2)(n 3) ……(n n)所以f(n 1)/f(n)=(2n 1)(2n 2)/(n 1)=2(2n 1)=4n 2 你再等等..
#祖朱甘# 高一数学必修一 最值问题 -
(15399035306)： (4x)-1 就是4x分之一…… 同分之后得到f(x)=(-1/4x)+1 在已知范围内,因为包括x=0,而x=0的情况下(-1/4x)=∞(既包括正无穷,也包括负的无穷) 所以,最大值和最小值都是无穷大,一正一负
#祖朱甘# 高中数学中有哪些方法求最大值最小值 -
(15399035306)： 1) f(x)=-x^4 2x^2 3 x∈[-3,2] 2)f(x)=(x 1)/(x^2 1) x∈[0,4] 解:1)f(x)=-x^4 2x^2 3 =-x^4-x^2 3x^2 3 =-(x^2 1)x^2 3(x^2 1) =(x^2 1)(3-x^2) 观察易知最小值是当x=-3时取到,此时f(x)的最小值=10*(-6)=-60 最大值易知时正的,那么此时3-x^2>0,而x^2 1>0 ...
#祖朱甘# 高中数学导学自测题函数最大值问题.jpg
(15399035306)： 解: y=sinx+(根3)cosx+3 →y-3=sinx+(根3)cosx 构造向量m=(1,根3),n=(sinx,cosx), ∵|m|.|n|≥|m.n| ∴[1^2+(根3)^2][(sinθ)^2+(cosθ)^2]≥[sinx+(根3)cosθ]^2 →4≥(y-3)^2 →1≤y≤5. 即所求最大值为5,最小值为1. (方法不是最简洁,目的只是提供一个新颖方法,以便楼主开阔视野).
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(15399035306)： 1最大值25/4 2最大值1/2 3最大值根号下13—3(?) 4最大值3/8 5最小值0
#祖朱甘# 高中数学最大值问题 -
(15399035306)： 两个二次函数y1=8x-x^2= x(8-x)>=0 定义域 0<=x<=8y2=14x-x^2-48=(8-x)(x-6)>=0 定义域 6<=x<=8取它们共同的定义域 6<=x<=8y1=8x-x^2= x(8-x) 在区间6<=x<=8上递减的(对称轴y=4)所以当X=6时,y1取得最大值 ;X=8时,y1取得最小值y2=14x-x^2-48=(8-x)(x-6) 在区间6<=x<=8上是关于对称轴y=7对称的,由于开口向下,所以在x=7时取得最大值,在x=6 和 x=8时取得最小值所以要求√y1-√y2的最大值就要使得y1最大同时y2最小,由上面的分析可知,当x=6时正好符合.
#祖朱甘# 高中数学指南37函数最大值5问题.jpg
(15399035306)： g(x)=[f(x)]^2+f(x^2) =[2+logx]^2+[2+log(x^2)] =[logx]^2+6*logx+6 =[3+logx]^2-3 在 [1,9] 上单调增加,所以最大值为g(9)=22.
#祖朱甘# 一个高中数学最值问题
(15399035306)： f(x)=ln(1+x)-x^/4 f'(x)=1/(1+x)-x/2,令f'(x)=0 解得x=1,x=-2(不在区间[0,2]内舍去) 比较f(0),f(1),f(2)的大小,就可求出最大和最小值了 f(0)=0 f(1)=ln2+1/4 f(2)=ln3+1 所以最大值为f(2)=ln3+1,最小值为f(0)=0
#祖朱甘# 高中数学求最大值问题??
(15399035306)： F(X)=LOG3 (MX^2 8X N)/(X^2 1) 定义域为R,那么(MX^2 8X N)》0 所以△=64-4mn《0 m>0 0《=LOG3 (MX^2 8X N)/(X^2 1)《=2 1《=(MX^2 8X N)/(X^2 1)《=9 (MX^2 8X N)/(X^2 1)>=1 (m-1)x^2 8x (n-1)>=0 (m-1)>0 △=64-4(m-1)(N-1)<=0' (MX^2 8X N)/(X^2 1)《=9 (m-9)x^2 8x (n-9)<=0 m-9<0 △=64-4(m-9)(n-9)<=0 解方程即可 比较麻烦
第一条说明值域的范围,但是不一定就存在
第二条是为了确定这个数存在
就像我说你们班的人都小欲等于100岁,但是不一定存在是,这句话是不矛盾的
但是这个等号也不能丢,丢了就不存在第二条了
不知道这样解释可行?
因为f(x)<=M只能保证f(x)的所有值都小于等于M,不能保证f(x)能取到值M，所以需要条件2。
例如 f(x)=1 <=2,此时M=2, 此时f(x)就不能取到值M=2
≤的意思是，小于或等于，并不代表着，小于和等于的情况均存在。只是“或”。
高中数学求最大值的问题~
设Z=（根号下1+lga）+(根号下1+lgb)
则 Z^2=2+lga+lgb+2(根号下1+lga+lgb+lgalgb)
即 Z^2=2+lgab+2*(根号下1+lgab+lgalgb)
可知Z^2=4+2*(根号下3+lgalgb)
又因为 lgalgb在a=b的时候取最大值
lgalgb小于等于(（lga+lgb）^2)/4
所以4+2*(根号下3+lgalgb)小于等于8
所以Z^2小于等于8 所以Z的最大值为2倍根号2
所以（根号下1+lga）+(根号下1+lgb)最大值为2倍根号2
楼主记得给分哈 打得我累死了
y =2/[a-4+(6/a)]
而a-4+(6/a)≥2*（根号6）-4
当且仅当a=(6/a)时等号成立，即a=根号6时成立
所以y≤2/[2*（根号6）-4]
y 的最大值是1/[（根号6）-4 ]
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(15399035306)： 解:x2 +y2 -2x+4y =0 即(x-1)^2+(y+2)^2=5 所以此方程是圆心为(1,2),半径为√5的圆 参数方程为 x=1+√5cosa,y=-2+√5sina,a为参数 x-2y=5+√5cosa-2√5sina<=5+√[(√5)^2+(-2√5)^2]=5+5=10 所以x-2y的最大值为10
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(15399035306)： 两个二次函数y1=8x-x^2= x(8-x)>=0 定义域 0<=x<=8y2=14x-x^2-48=(8-x)(x-6)>=0 定义域 6<=x<=8取它们共同的定义域 6<=x<=8y1=8x-x^2= x(8-x) 在区间6<=x<=8上递减的(对称轴y=4)所以当X=6时,y1取得最大值 ;X=8时,y1取得最小值y2=14x-x^2-48=(8-x)(x-6) 在区间6<=x<=8上是关于对称轴y=7对称的,由于开口向下,所以在x=7时取得最大值,在x=6 和 x=8时取得最小值所以要求√y1-√y2的最大值就要使得y1最大同时y2最小,由上面的分析可知,当x=6时正好符合.
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(15399035306)： g(x)=[f(x)]^2+f(x^2) =[2+logx]^2+[2+log(x^2)] =[logx]^2+6*logx+6 =[3+logx]^2-3 在 [1,9] 上单调增加,所以最大值为g(9)=22.
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