一个等腰三角形它一腰上的高与腰长之比是1：2，请问，他的顶角=度数是多少？

设：等腰三角形的顶角为A，则 sinA=1/2, ==> A=30度 或 A=120度 （A=30度时，高在三角形内；A=120度时，高在三角形外）当顶角30度时底角60度；当顶角是120度时底角15度

120度色股定理，长度1：2，把高看成底，也就是说是30.60.90的这个三角形。因为是等腰，所以是2个30度顶角120度

30°画出图形，你会发现腰上的高一个腰以及被高截掉一部分的腰，组成了一个直角三角形，30°角所对的边等于斜边的一半，所以顶角等于30°

sin（顶角）=1/2顶角等于30度

等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形顶角的度数为-------。~

解:
(1)如果该为锐角等腰三角形(请画图)

高等于腰长的一半,那么顶角就是30度了(在直角三角形中,30度所对的边为斜边的一半)


(2)如果该为钝角三角形(请画图,作高是要延长腰的),
那么顶角的临补角是30度(同样在直角三角形中,30度所对的边为斜边的一半),
顶角就是150度了

两解：
当高在三角形内部时，顶角是30°
当高在三角形外部时，顶角是150°
看我给你画的图就明白了

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#昌邱锦# 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1比2,则等腰三角形的顶角为多少 -
(19742866912)： 利用面积法. 设腰长为2a,顶角为x,则高为a S=(1/2)2a*a S=(1/2)2a*2a*sinx 所以就有sinx=1/2 所以顶角就是30

#昌邱锦# 初三数学等腰三角形腰上的高与腰长的比为1:2,求等腰三角形底角的
(19742866912)： (1)当这个三角形为锐角三角形时,因为腰长是腰上的高的2倍,由“直角三角形中,30°所对的边事斜边的一半”得顶角为30°,所以底角为75°; (2)当这个三角形为钝角三角形时,同理,顶角的外角为30°,顶角为150°,所以底角为15°

#昌邱锦# 已知等腰三角形一条腰上的高与腰长之比为1:根号2,求这个等腰三角形顶角度数?详细解答过程没有图,要自己画谢谢!重要的是过程! - 作业帮
(19742866912)：[答案] 先画图吧,三角形ABC,AB=AC,BC是底边,CD是高交AB于D 因为CD:AC=1:根号2,根据勾股定理,AD=DC,所以三角形ADC为等腰直角三角形, 所以角A=45

#昌邱锦# 在等腰直角三角形中,底边上的高与腰的长度之比是1:21:2. - 作业帮
(19742866912)：[答案] 设等腰直角三角形的腰长为x,则根据勾股定理得底边为 2x,则底边边长的一半为: 2 2x, 根据勾股定理得:底边上的高为: x2−(22x )2= 2 2x, 底边上的高与腰的比为: 2 2x:x=1: 2.

#昌邱锦# 1、已知等腰三角形一条腰上的高与腰长之比为1:根号2,求这个等腰三角形顶角的度数2、如图,如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°.试... - 作业帮
(19742866912)：[答案] 由题意知,分两种情况: (1)当腰上的高在三角形内部时,如左图,AB=AC,CD⊥AB,在直角三角形ADC中,sin∠CAD=1:根号2 = 根号2/2, ∴顶角∠CAD=45°; (2)当腰上的高在三角形外部部时,如右图,AB=AC,CD⊥AB,在直角三角形ADC...

#昌邱锦# 已知等腰三角形一条腰上的高与腰长之比为1:根号2,求这个等腰三角形顶角的度数 -
(19742866912)： 设顶角为α, 画一下图,可以看出sinα=腰上的高/腰 根据腰上的高/腰=1/√2=√2/2 sinα=√2/2=sin45度 所以顶角为45度

#昌邱锦# 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2,则等腰三角形的顶角为 [ ] A.30°B.60°C.150° D -
(19742866912)： D

#昌邱锦# 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1
(19742866912)： 当一个直角三角形一个锐角为30°时,30°所对直角边,是斜边的一半, 所以,当等腰三角形,顶角为30°时, 一腰上的高与腰之比=1/2, 当然,当等腰三角形,顶角为150°时,也是 一腰上的高与腰之比=1/2, 两解!

#昌邱锦# 证明(二) 急!急!急! -
(19742866912)： 腰长是高的两倍...过程:顶角为XsinX=高÷腰长=1/2X=arcsin1/2=30°所以顶角就是三十度所以底角是(180-30)/2=75°

#昌邱锦# 顶角为150°的等腰三角形,腰上的高与腰的比为 - : - 我是初二学生 此题给了4个答案选择 (1) 1:2 (2)1:√3 (3)√3 :2 (4)1:3 请告诉选哪一个 说明理由 - 作业帮
(19742866912)：[答案] 底角为15° 那么h/a(设腰长为a,高为h) 看图可以得到 h/a=sin15°=sin(45-30) =sin45cos30-sin30dos45 =√2/2*√3/2-1/2*√2/2 =√6/4-√2/4 =(√6-√2)/4