作文:生活中的数学——分段计费 如何让孩子在生活中学习数学
例1 (武汉)某市居民生活用点基本价格为每度0.4元,若每月用电超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.
(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;
(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?
解:设该户每月用电为x度,缴纳电费为y元,根据题意可分段构建函数关系式:
当x≤a时,y=0.4a;当x>a时,y=0.4a+0.4×70%(x-a)
(1)因为五月份用电84度,共交费30.72元,先将其数值代入(1)进行判断.因为0.4×84=33.6>30.72,所以五月份的用电超过a度,应满足解析式(2).所以30.72=0.4a+0.4×70%(84-a),解得a=60.
(2)因为0.36<0.4,所以知六月份用电超过a度,所以0.36x=0.4×60+0.4×70%(x-60),解得x=90,即六月份应交电费0.36×90=32.4元.
二、水费分段计费
例2 (辽宁)我省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,比超过的部分每立方米仍按a元收费,超过部分每立方米按C元收费.
该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:
月份 用水量（m3） 水费（元）
3 5 7.5
4 9 27
设某户每月用水量为x(立方米)应交水费y(元).
(1)求a、c的值.并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式.
(2)若该户五月份用水量为8立方米,求该户五月份的水费是多少元?
解: (1)依题意得:当x≤6时,y=ax;当x>6时,y=6a+c(x-6),由已知得
解得a=1.5,c=6,
所以y=1.5x( x≤6),y=6x-27(x>6)
(3)将x=8代入y=6x-27,得y=6×8-27=21(元).
即该户五月份的水费21元.
三、上网分段计费
例6 (湖北)某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式．其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M流量（即每月流量在900M以内的不再收费）超过900M的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量为不超过400M时，每M收费a元；超过400M时，不超过部分每M收费a元，超过部分每M收费C元．（M是信心量的计算单位）某单位4、5月份上网的流量和费用如下表：
月份 流量（M） 费用（元）
4 1200 135
5 1400 165
（1）求a、c的值．
（2）设该单位某月上网的流量为x（M），费用为y（元）写出流量超过1300M，y与x之间发函数关系式．
解：（1）由题意的得：
解得a=0.2,c=0.1;
(2)y=0.1(x-1300)+75+400×0.2,即y=0.1x+25(x>1300).
怎样在生活中学习数学~
数学源于生活，生活中又充满着数学。学生的数学知识与才能，不仅来自于课堂，还来自于现实生活实际。在课堂教学中，把数学和学生的生活实际衔接起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。实现“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。 如何把握数学与生活的衔接，提高教学效果，我在教学中注意从以下几方面入手。
一、 数学语言生活化,理解数学
前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过:数学教学也就是数学语言的教学。在课堂教学的师生交往中，主要是通过言语交流。同一堂课，不同的教师教出来的学生接受程度不一样，主要还是取决于教师的语言素质如何，尤其是在我们数学课堂教学中，要将抽象化的数学使学生形象地接受、理解。一个没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。看似枯燥无味的数学，实则里面蕴藏着生动有趣的东西。鉴于此，教师的数学语言生活化是学生引导理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，在不影响知识的前提下，对数学语言进行加工、装饰，使其通俗易懂、富有情趣。
如认识“ ＜”、“＞”，教师可引导学生学习顺口溜:大于号、小于号，两个兄弟一起到，尖角在前是小于，开口在前是大于，两个数字中间站，谁大对谁开口笑。区别这两个符号对学生来说有一定的难度，这个富有童趣的顺口溜可以帮助学生有效的区分。
又如把教学长度单位改成“长长短短”;把教学元、角、分改成“小小售货员”，把比大小说成“排排队”等等，学生对这些生活味十足的课题知识感到非常好奇，感到学习数学很有趣。
二、数学问题生活化，感受数学
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系--数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等)，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的探索欲望。
比如:生活中每时每刻都要用到估算，要求学生估算一下每天上学到校需多少时间，以免迟到;或估算一下外出旅游要带多少钱，才够回来等等。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，让学生通过如此切身的问题感受到学数学的价值所在，更是培养学生探索意识和应用意识的最佳途径。
三、数学情境生活化，体验数学
教育心理学的研究表明:学生在没有精神压力，没有心理负担，心情舒畅，情绪饱满的情境下，大脑皮层容易形成兴奋中心，思维最活跃，实践能力最强。在日常的教学中，应该提供这样的思维环境，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，使学生感觉到在课堂上学习就像在日常生活中遇到了数学问题一样，需要大家一起来实践解决，通过自己的动手操作，集体的共同研究，最终得出学习结论。
如在空间与图形的教学中，要充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。教学中可以组织学生分小组到操场上选定一个建筑物，让学生站在不同角度看这个建筑物，体会从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。也可让学生在方格纸画出示意图:假设图书馆在学校的正东方向200米处，小红家在学校正北方向500米处，医院在学校的正南方向1000米处，车站在学校的正西方向800米处。学生可以根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师再及时组织引导学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。
又如教学“元角分的认识”，组织学生开展一次“我是一位出色的售货员”活动，让他们在逼真的买卖中掌握、消化和应用知识。再如，相遇问题应用题教学，教师采用学生登台表演，情景再现的方法，把抽象的相关的各种数学术语让学生迅速地理解，既活跃了课堂气氛，又高效率地完成了教学任务。
四、数学作业生活化，运用数学
数学来源于生活而最终服务于生活。尤其是小学数学知识 ，在生活中都能找到其原型。把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。由于课堂时间短暂，所以作业成了课堂教学的有益延伸，成了创新的广阔天地。学生适当运用课堂内容的自然延伸，能从广阔的大千世界中学习知识。教师在教学中应努力激发学生运用知识解决问题的欲望，引导学生自觉地应用知识解决生活中相关的问题。
如学习了长度单位，可以测自己和父母的身高，从家到学校的路程;认识了人民币可以用自己零用钱买所需要的东西;学习了统计知识和百分比应用题，可以去统计本校学生人数以及男女生比例;会计算图形面积可以算一算自己家里的面积，所用瓷砖的块数等。
再如布置学生“观察你家中的物品，找出几道乘法算式”;“你家一天的生活费用是多少，记录下来，制成表格，再进行计算”，这样把抽象的知识具体化，有助于学生理解，同时能用所学的知识解释生活中的现象，也培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。这样，学生在轻松愉快地交流中，学得积极、主动，思维随之展开，兴趣随之激起。
将数学教学与生活相衔接，让学生从生活中寻找数学素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，就会产生强烈的亲近感和认同感，有利于形成似曾相识的接纳心理。教学实践使我体会到:数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学在生活的原型，才能让学生真正的理解数学，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。
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