“正弦、余弦”的所有特殊角的值 特殊角三角函数值口决，要求正弦值，余弦值，正切值

(1)sin30°=cos60°=1 /2 

(2)cos30°=sin60°√ 3/2 

(3)tan30°=√3/3 

(4)tan60°=√3

(5)sin45°=cos45°=√2/2 

(6)tan45°=1

正弦值：
sin 0 =0 sin30°=0.5 sin60°=√3/2 sin90°=1 sin120°=√3/2 sin150°=0.5 sin180°=0
余弦值:
cos 0 =1 cos30°=√3/2 cos60°=0.5 cos90°=0 cos120°=-0.5 cos150°=-√3/2 cos180 = -1

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2
cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2

正弦余弦的所有特殊角的值~

特殊角的值如下表：

在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
扩展资料：
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

三角函数口诀
1三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦。
2三角函数诱导公式口诀:
公式1—5：函数名不变，符号看象限。
公式1—6及推广：奇变偶不变，符号看象限。
3两角和与差的三角函数公式
两角和与差的余弦公式：同名积符号反
两角和与差的正弦公式：异名积符号同
两角和与差的正切公式：符号上同下不同
奇变偶不变符号看象限
在学习了任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式与诱导公式后，很多老师为了让学生便于记忆和灵活使用诱导公式，都会给出十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”．这个十字口诀既是对所有诱导公式的一个高度概括，又是灵活运用诱导公式求值和化简的技巧．
诱导公式：
公式一：；；．（其中）．
公式二：；；．
公式三：；；．
公式四：；；
公式五：；；
公式六：sin() = cos； cos() = sin．
公式七：sin(+) = cos；cos(+) = sin．
公式八：sin()=- cos； cos() = -sin．
公式九：sin(+) = -cos；cos(+) = sin．
以上九组公式可以推广归结为：要求角的三角函数值，只需要直接求角的三角函数值的问题．这个转化的过程及结果就是十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”．
例1　求2130°、 (－2130°)、、.
（1）化角为或的形式并判断的奇偶及角所在的象限：
在角度制下处理方法是：
∵
∴2130°＝23×90°+60°，可以看出90°的系数为正奇数，逆时针方向旋转23个90°到负半轴，再旋转60°到第四象限，因此2130°是第四象限角；
－2130°＝－23×90°－60°，可以看出90°的系数为负奇数，顺时针方向旋转23个90°到正半轴，再旋转60°到第一象限，因此－2130°是第一象限角；
在弧度制下处理方法是：

，可以看出的系数为正偶数，逆时针旋转42个到负半轴，再旋转到第三象限，因此是第三象限角；
，可以看出的系数为负偶数，顺时针旋转42个到负半轴，再旋转到第二象限，因此是第二象限角．
(2)根据上面的判断，运用十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”求值：
2130°＝60°＝；
(－2130°)＝60°＝；
＝；
＝.
由“奇变偶不变，符号看象限”一步法化简比直接采用诱导公式化简要简捷得多，但在使用“奇变偶不变，符号看象限”时要对其真正的含义有透彻的理解，即诱导公式的左边为k·900＋（k∈Z）的正弦（切）或余弦（切）函数，当k为奇数时，右边的函数名称正余互变；当k为偶数时，右边的函数名称不改变，这就是“奇变偶不变”的含义，再就是将 “看成”锐角（可能并不是锐角，也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是任意角），然后分析k·900＋（k∈Z）为第几象限角，再判断公式左边这个三角函数在此象限是正还是负，也就是公式右边的符号．

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(19247762265)： 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度 sina=0,cosa=-1,tana=0 270度 sina=-1,cosa=0,tana不存在 360度 sina=0,cosa=1,tana=0