怎样证明匀变速直线运动的一些特殊规律？

1 初速度为零的允加速直线运动常用的三个结论
（1）1t末，2t末，3t末……的速度之比v1:v2:v3:……等于1:2:3……
根据速度公式：v=at
（2）前1t 前2t 前3t……位移之比s1:s2:s3……等于1平方:2平方:3平方……
根据位移公式：s=1/2at^2
（3）第一个t，第两个t，第三t的位移之比s1:s2:s3……等于1:3:5……
根据第（1）的证明，再根据速度图像的面积是位移的性质
2 证明Δs=at^2：
sn=1/2a(tn)^2-1/2a(tn-1)^2
=1/2a(nt)^2-1/2a[(n-1)t]^2
sn-1=1/2a(tn-1)^2-1/2a(tn-2)^2
=1/2a[(n-1)t]^2-1/2a[(n-2)t]^2
所以：Δs=sn-sn-1=at^2 (代入以上两式化简可得）
3 根据速度图像的面积为位移的结论可证。

1 初速度为零的匀加速直线运动常用的三个结论
（1）1t末，2t末，3t末……的速度之比v1:v2:v3:……等于1:2:3……
根据速度公式：v=at
（2）前1t、前2t、前3t……位移之比s1:s2:s3……等于12:22:32……
根据位移公式：s=0.5at2
（3）第1t，第2t，第3t的位移之比sⅠ:sⅡ:sⅢ……等于1:3:5……
前nt的位移sn=0.5a(nt)2
前(n-1)t的位移sn-1=0.5a【(n-1)t】2
所以第n个t的位移sN=0.5(2n-1)at2
所以第1 t，第2t，第3 t内的位移之比sⅠ:sⅡ:sⅢ……等于1:3:5……
2、 证明Δs=at2：
sn=v0t+ 0.5at2
sn+1= v1t+ 0.5at2 = (v0+at)t+ 0.5at2
所以：Δs= sn+1-sn= at2
3、x=v0t+0.5at2
所以平均速度v’=x/t= v0+0.5at= v0+a（0.5t）=v0.5t

上一楼的回答很正确

高一物理匀变速直线运动的特殊规律 求帮助~

做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔内的位移之差ΔS=aT^2
在题目中ΔS=7m-5m=2m
T=2s
带入得a=0.5m/s^2
AB间距离Sab=VοT+1/2aT^2=5m
解得Vο=2m/s
运动至A点时时间为Vο/a=4s
OA间距离S=1/2at^2=4m

一、位移公式推导：（1）由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的位移=平均速度×时间，故利用位移公式 和平均速度公式 ，得平均速度为 =（2）利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是 ,于是 , 就是初速度，可以是任意的常数进而有 ,（对于匀变速直线运动），显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有这就是位移公式。(3) （ 代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度）前一秒位移：前两秒位移：可计算出，前两秒位移之差为 。此为从初速度为零的运动的推导，初速度不为零也可得到相同结论。（4）联立位移公式 和速度公式 ，即可证明之。二、速度公式推导（1）中间位移的速度证明：由位移公式 ，用 换x可得到 ,得到再把 代入到上式，可得整理开平方后，即得（2）中间时刻的速度证明 记为★式，记为●式●式+★式，整理可得把代入中，得到

---

#简娇许# 为什么说整段路程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 (高一物理人教版)? -
(18644884991)： 答: (1)这是匀变速直线运动的特殊规律一 证明:设物体全程位移为x,时间为t,设物体初速度为v1、末速度为v2 研究全程,由运动学规律知: x=v1t+0.5at^2, 平均速度v平均=x/t=v1+0.5at=v1+a(0.5t) 而研究物体由开始到时间中点过程,设...

#简娇许# 匀变速直线运动中特殊规律v平均=(v0+vt)/2是如何得出的 -
(18644884991)： vt=v0+ats=v0t+at^2/2v平均=s/t=v0+at/2=(v0+v0+at)/2=(v0+vt)/2

#简娇许# 试证明:匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值. - 作业帮
(18644884991)：[答案] 设初速度为v0,末速度为v,加速度为a, 时间t内的位移:x=v0t+ 1 2at2, 物体的平均速度: . v= x t= v0t+12at2 t= 2v0+at 2= v0+(v0+at) 2= v0+v 2; 即:匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值. 答:证明过程如上所述.

#简娇许# 物体做匀速直线运动的规律 -
(18644884991)： 物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内速度的变化相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.也可定义为:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动 沿着一条直线,且加速度方向与速度方向平行的运动,叫做匀变速直线...

#简娇许# 证明:①做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之差为定值,设加速度为a,连续相等时间为T,位移之差为△x,则△x=aT2.②在匀变速... - 作业帮
(18644884991)：[答案] ①证明:如图 设物体做匀变速直线运动到A点的速度为VA,加速度为a,相邻的时间间隔为T, 则由位移时间关系式:x1=VT+ 1 2aT2① x2=VBT+ 1 2aT2② 由于VB=VA+aT ③ 把②代入①得:x2=(VA+aT)T+ 1 2aT2③ 由③-①得:x2-x1=△x=aT2 ②证...

#简娇许# 什么时候瞬时速度等于平均速度 用的什么公式推导出来的 高一物理 -
(18644884991)： 孩子,你所说的应该是我上课的时候所讲的匀变速直线运动的特殊规律一,这个特殊规律一的内容是某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度!你可能不是我的学生哈,但是我建议你画一个v-t图像,在图中画出匀加速直线运动,然后标出时间t对应的末速度,以及初速度,然后根据图线下方围成的面积就是物体运动的位移,求出物体运动过的位移s,利用v=s/t,算出平均速度,即始末速度的平均值,而中间时刻二分之t,利用图像可以很直观地根据数学知识推出其速度为始末速度的平均值,如果数学知识不足以看出平均值,你可以利用速度公式直接计算中间时刻的速度,同时你的答案只能用始末速度来表示,这样也可以求出中间时刻的速度和这段时间的平均速度是一样的哈!加油!

#简娇许# 为什么说整段路程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 老师讲的好快的说.还有就是,位移中点速度的公式怎么推导来的? - 作业帮
(18644884991)：[答案] 答: (1)这是匀变速直线运动的特殊规律一 证明:设物体全程位移为x,时间为t,设物体初速度为v1、末速度为v2 研究全程,由运动学规律知: x=v1t+0.5at^2, 平均速度v平均=x/t=v1+0.5at=v1+a(0.5t) 而研究物体由开始到时间中点过程,设时间速...

#简娇许# 匀变速直线运动规律的公式怎么推出来的 -
(18644884991)： 有几个公式,推论主要是根据公式:x=v0t+1/2at2,以及v=v0+at,经过代入计.算得出的

#简娇许# 匀变速直线运动的基本规律12个方程如题 - 作业帮
(18644884991)：[答案] 基本规律:匀变速直线运动的基本规律(12个方程);三力共点平衡的特点;牛顿运动定律(牛顿第一、第二、第三定律);万有引力定律;天体运动的基本规律(行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、近地极地同步三颗特殊卫星、变轨...

#简娇许# 怎样证明初速度为零的匀加速直线运动的特俗规律 - 作业帮
(18644884991)：[答案] 基础公式:S=1/2a t^2V=at推导:S=1/2t*at=1/2t*v=1/2vtS=0.5vt=0.5v*v/a=v^2 /(2a)贝塔S=a T^2 (纸带问题)S1=0.5*a t ^2S2=0.5*a (t+T)^2S3=0.5*a(t+2T) 贝塔S=(S3-S2)-(S2-S1)=0.5*a*T*(t+3T)-0.5*T*...