匀变速直线运动的比例关系 高一物理匀变速直线运动的几个比例关系是如何推导出来的？如何应...
（1）重要比例关系
由，得。
由，得，或。
由，得，或。
（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
推导：
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比
。
推导：
③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内（相同时间内）的位移之比
推导：
④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比
推导：,当位移等比例增大时，根号内的比值也等比例增大。
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比
推导：
总结匀变速直线运动规律~
匀变速直线的规律，需要的是你深刻理解。否则你用不好。
别偷懒，试图靠死记公式来学好。
比例关系？想必是1:3:5:7: …… :(2n-1)那个了吧。给你看一下这个：
匀变速直线运动的一个重要结论：
由静止开始的匀加速运动（由静止开始，当然不能匀减速了！），连续相同时间段的位移比为：
1:3:5:7: …… :(2n-1)
第一个两秒：第二个两秒：第三个两秒：第四个两秒＝1:3:5:7
那也就是说第四个两秒内位移是3×7 = 21米。
那么这个结论是怎么来的呢？
由公式：s = 1/2at^2来的。咦？“V0t”哪去了？初速度为0嘛，V0t就是0了，这里就不用写了。
只要是连续的、相同长度时间段，都有上述比值关系。
证明：设连续的这些时间段，时间长度都是t，那么
第一个t时间的位移：s1 = 1/2at^2
前两个t时间的位移：s2 = 1/2a(2t)^2 = 4s1
前三个t时间的位移：s3 = 1/2a(3t)^2 = 9s1
前四个t时间…………………………………16s1
……………………………………………………
前n-1个t时间的位移：(n-1)^2s1
前n个t时间的位移：n^2s1
也就是都是平方增长。
那么，第二个t时间的位移是多少？当然是，前两个t时间的位移，减去第一个t时间的位移了！也就是(4-1)s1 = 3s1
第三个t时间的位移是多少？当然是，前三个减去前两个了！也就是5s1
第n个t时间的位移是多少？当然是，前n个，减去前n-1个了，也就是
n^2s1 - (n-1)^2s1 = (2n-1)s1了
所以，初速度为0的匀加速直线运动，连续、等长的时间段时通过的位移比，就是
1:3:5:7: …… :(2n-1)
希望能给你一点帮助。
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