锐角三角函数一定要是在直角的前提下进行吗？如果不是，那么怎么求sin、cos、tan、cot? 锐角三角函数sin，cos，tan怎么读
三角函数不是很好求，有些固定的背下来就够用的了。一些特殊角度如30 60 45 120 135 150 等比较常用
360° | 270°| 0°| 15° | 30° | 37°| 45°
sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2
cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2
tan | 0 | 无值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1
| 53° | 60° | 75° | 90° | 120° | 135°
sin | 4/5 |√3/2 ||(√6+√2)/4 | 1 | √3/2 | √2/2
cos | 3/5 | 1/2 | (√6-√2)/4 | 0 | -1/2 |-√2/2
tan | 4/3 | √3 | 2+√3 | 无值 | -√3 | -1
锐角三角函数一定是直角三角形吗~
初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。
一、锐角三角函数定义
锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
二、锐角三角函数公式
关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质
四、锐角三角函数综合应用题
已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．
考点：
反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
解方程组y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴点B的坐标为（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，
对于y=-2x+10，
当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，
∴点E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可设直线AP的解析式为y=mx
则有4m=2，解得m=1/2，
∴直线AP的解析式为y=1/2x，
解方程组y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴点P的坐标为（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．
综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，
则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
设直线BC的解析式为y=px+q，
则有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直线BC的解析式为y=2x+2．
当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程：
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1、正弦sin，是sine的简写，读音：英[saɪn]、美[saɪn]。
2、余弦cos，是cosine的简写，读音：英[ˈkəʊsaɪn]、美[ˈkoʊsaɪn]。
3、正切tan，是tangent的简写，读音：英[ˈtændʒənt]、美[ˈtændʒənt]。
在直角三角形中，正弦是直角三角形某个角（非直角）的对边与斜边之比，即：对边/斜边；余弦是非直角的邻边与斜边的比；正切是对边与邻边的比值。
在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值tanθ。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。
扩展资料
一、函数关系：
1、正切tan等于正弦sin与余弦cos的比值，tanθ=sinθ/cosθ。
2、正弦和余弦的乘积等于1，sinθ×cosθ=1。
3、正弦的平方与余弦的平方的和等于1，（sinθ）²＋（cosθ）²=1。
二、正弦函数的定理在三角形求面积中的运用：
1、S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）
2、S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
3、当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。
#咎齿莫# 锐角三角函数只在直角三角形中使用吗
(17151765422)： 不是的,锐角三角函数是三角函数中的一部分,只不过我们平常为了方便,常常将一些三角函数转化为锐角三角函数,从而求出函数值.为了方便,人们由在直角三角形内的锐角三角函数推广到了坐标系,在坐标系中突破了直角三角形的限制,使他的用途更广泛,从而能更好更方便解决问题. 这里面的好多问题你今后会学到的,学的多了,自然就理解了
#咎齿莫# 锐角的三角函数,只是在直角三角形中才有吗 -
(17151765422)： 不是啊,在其他三角形中也有,只是直角三角形中的三角函数更直观一些
#咎齿莫# 锐角三角函数只能在直角三角形中使用吗,在一个锐角三角形中怎么用,哪个是斜边啊 -
(17151765422)： 初中学习的锐角三角函数值是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,就是把这个角放到某个直角三角形中.应用锐角三角函数可以解直角三角形.
#咎齿莫# 三角函数一定在直角三角形中吗我的意思是除了直角三角形中的特殊值,普通的锐角三角形中只要给出三边长度就可以求对应的cos sin tan值是么 - 作业帮
(17151765422)：[答案] 对,大多都不能求出角的角度,只能求对应的cos sin tan,求的过程计算很复杂 先用海伦公式求出其面积,再用面积和边的关系求出对应的高,基本就能求出它的正弦值,其他也随之而出
#咎齿莫# 锐角三角函数一定是直角三角形对吗 -
(17151765422)： 两回事,锐角三角形函数,是在角三角形下定义的,前者是代数概念,后者是几何概念
#咎齿莫# 锐角三角函数只在直角三角形中适用吗 -
(17151765422)： 单独三角函数对于非直角三角形的显然是不成立的…… 正余弦定理是内角三角函数与边的关系,对于任意三角形成立
#咎齿莫# 锐角三角函数中必须有一个直角对不? 否则就找不到对边和邻边了吧?我说的对不? - 作业帮
(17151765422)：[答案] 是的,初中学的三角函数只能在直角三角形中成立,找不到的话也要构建直角
#咎齿莫# 锐角三角函数可以用到不是直角三角的吗?
(17151765422)： 三角函数(正弦,余弦,正切,余切)是只能用在直角三角形.但在其它三角形中,往往要作出一个直角. 之后,在知道任意三角形的边,能求出其他边/角.....(正弦定理,余弦定理)→三角函数...
#咎齿莫# 问个关于数学中锐角三角函数的问题
(17151765422)： 可以啊,只要做一个高,不就变成了两个直角三角形了吗?
#咎齿莫# 锐角三角函数
(17151765422)： 可以 普通的锐角三角形中主要是运用两个定理:正弦定理,余弦定理 正弦定理 Sine theorem 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍) 这一...
