急!三角函数是否只能在直角三角形里使用 三角函数只能在直角三角形里有效吗

www.zhiqu.org     时间: 2024-05-23
当然不是,对于任意的三角形都可以使用三角函数。

在三角形中若已知sinB=1/2,那么可以推出∠B=30°或者是150°。
在直角三角形中若已知sinB=1/2,那么只能推出∠B=30°。不可能会出现钝角。
如果不是在三角形中,已知sinB=1/2,那么可以推出∠B=30°+360°k,或者∠B=150°+360°k,(k∈Z)

也就是说很多角的正弦值都是等于1/2的,比如30°,150°,390°,510°等等。但是满足直角三角形的只有30°,满足是三角形的只有30°和150°。不知道我的解释是否清楚。呵呵,希望对你有所帮助。

不能,B可能是150度或30度.

我是高三数学老师。

6个三个函数都可以用于所有的三角形 。

但是你举的例子有问题,sinB=1/2 可以知道 B=30° 或者 150°

初中:只能在直角三角形里使用。
高中:可以在任何三角形里使用。

三角函数只能在直角三角形中使用吗~

是的。说穿了,本质上锐角三角函数,就是具有某一度数的直角三角形的相似比,也就是边与边的比值。他是一个固定的数值。
但是,对于一个任意多边形,只要划了辅助线,就可以出现三角形,如果是锐角三角形或是钝角三角形,再有某一顶点向对边做垂线,就得到了两个”直角三角形“,在此,我们就可以利用所学的知识大显身手了。
锐角三角函数是你今后极其重要的数学基础知识。!!!利用它,可以解决”任意角的三角函数“的问题。甚至包括球面三角学,那里的三角形三个内角之和不是180度。例如,你吃西瓜剩下的皮,有的就是球面三角形。它的三个”内角“之和简直可以等于270度了。
在我国古代,已经把他研究透了。已经注意到可以用线段的长度,来表示锐角三角函数值。并且,称之为”八线“。正弦线,余弦线,正切线,与切线,正割线,余割线,正矢线,余矢线。(读音注意:弦,读闲的音。不念”玄“的音;切,读关系密切的切的音,不读刀子切瓜的切音。这一点倒也无所谓)。
我国古代,与印度,与巴比伦,等国家,都是把正弦线画成一个圆里的整条弦(多么像”弓如霹雳弦惊“的弦呀,所以叫正弦),现在,我们研究的只是弦的一半,世界各国都如此。
你很忙,我就不和你多聊了。又不清楚的地方,可以给我发帖。[email protected]

三角函数是和角线性相关的。无论这个角是在直角三角形中,还是在锐角三角形中,还是在钝角三角形中。或者是在四边形、五边形等其他多边形中,只要这个角不变,那么它的各个三角函数就不变。
例如一个30°的角,无论是在直角三角形中,还是在锐角三角形中,还是在钝角三角形中。或者是在四边形、五边形等其他多边形中,这个30°角的正弦都是1/2,余弦都是√3/2,都是有效的。
但是用诸如对边比斜边=正弦等方法计算三角函数值,就只能在直角三角形中这样计算。当然锐角三角形和钝角三角形也不存在斜边这个概念,也就不可能有所谓的对边比斜边了。


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(13056736707): 当然不是 正弦定理 余弦定理 不经常用在非直角三角形上吗

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(13056736707): sinB=c/sinC=2R a,b不是.因为我们会学到正弦定理 a/sinA=b/

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(13056736707): 那当然

#乌竿科# 三角函数是不是必须在直角三角中 -
(13056736707): 不是,例如a=2 b=3 c=4 cosA=(3^2+4^2-2^2)/(2*b*c)

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(13056736707): 在初中阶段是的,但是这只是很简单的一种用法

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(13056736707): 可以用在任意三角形中先用正弦定理BC/sinA=AC/sinB=AB/SinC25/0.5=40/SinB SinB=0.8 COSB=0.6用两角和的正弦sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=SinCsinC=(3+4√3)/10再用三角形的第二公式S=0.5AC*CB*SinCS=100(3+4√3)