高一三角函数题
=sin[0.5(47+61)+0.5(47-61)]+sin[0.5(47+61)-0.5(47-61)]-{sin[0.5(25+11)+0.5(25-11)]+sin[0.5(25+11)-0.5(25-11)]}
=sin(54+7)+sin(54-7)-[sin(18+7)+sin(18-7)]
=sin54cos7+cos54sin7+sin54cos7-cos54sin7-[sin18cos7+cos18sin7+sin18cos7-cos18sin7]
=2sin54cos7-2sin18cos7
=2cos7(sin54-sin18)
=2cos7[sin(36+18)-sin(36-18)]
=2cos7[sin36cos18+cos36sin18-(sin36cos18-cos36sin18)]
=4cos7sin18cos36
=4cos7sin18cos18cos36/cos18
=2cos7sin36cos36/cos18
=cos7sin72/cos18
=cos7
=右边
原式得证。
利用和差化积的公式
能不能多给点儿分啊,挺麻烦的
急求高一三角函数练习题！！！~
1、A，B，C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A
解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC
2cos²A-1-2cos²B+1+2sin²C=2sinBsinC
cos²A-cos²B+sin² (A+B)=sinBsinC
cos²A-cos²B+sin²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC
cos²A-cos²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B=sinBsinC
2cos²AsinB+2sinAcosAcosB=sin(180-A-B)
2cosA(cosAsinB+sinAcosB)-sin(A+B)=0
Sin(A+B)(2cosA-1)=0
cosA=1/2
A=60
2、求证：：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
证明：(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+(sina+cosa)²
1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa+1+2sinacosa
0=0恒成立
以上各步可逆，原命题成立
证毕
3、在△ABC中,sinB*sinC=cos²(A/2),则△ABC的形状是?
sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2
2sinBsin(A+B)=1+cosA
2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA
sin2BsinA+2cosAsin²B-cosA-1=0
sin2BsinA+cosA(2sin²B-1)=1
sin2BsinA-cosAcos2B=1
cos2BcosA-sin2BsinA=-1
cos(2B+A)=-1
因为A，B是三角形内角
2B+A=180
因为A+B+C=180
所以B=C
三角形ABC是等腰三角形
4、求函数y=2-cos(x/3)的最大值和最小值并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的x的集合
-1≤cos(x/3)≤1
-1≤-cos(x/3)≤1
1≤2-cos(x/3)≤3
值域[1,3]
当cos(x/3)=1时即x/3=2kπ即x=6kπ时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ,k∈Z}
当cos(x/3)=-1时即x/3=2kπ+π即x=6kπ+3π时，y有最小值1此时{x｜x=6kπ+3π,k∈Z}
5、已知△ABC，若(2c-b)tanB=btanA，求角A
[(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA
正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入
(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB
2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB
2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0
sin(A+B)(2cosA-1)=0
sin(A+B)≠0
cosA=1/2
A=60度
篇幅有限，如果认为题目还可以，你hi我
我在给你找一些
解：
f(x)＝2√3sinxcosx＋2cos²x－1
＝√3(2sinxcosx)＋(2cos²x－1)
＝√3sin2x＋cos2x
＝2sin(2x＋π/6)
∵f(x0)＝6/5
∴2sin(2x0＋π/6)＝6/5
sin(2x0＋π/6)＝3/5
由x0∈[π/4，π/2]，得：2x0＋π/6∈[2π/3，7π/6]
∴cos(2x0＋π/6)＝－√[1－sin²(2x0＋π/6)]＝－4/5
∴cos2x0＝cos[(2x0＋π/6)－π/6]＝cos(2x0＋π/6)cosπ/6＋sin(2x0＋π/6)sinπ/6＝(3－4√3)/10
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(18244562305)： 解:c=tan100º =tan(30º+70º) =(tan30º+tan70º)/(1-tan30ºtan70º) =(a+b)/(1-ab) 所以 c-abc=a+b 所以 1/ab-1=1/bc+1/ca 即 1/ab-(1/bc+1/ca)=1
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(18244562305)： π/8代入,2x+b=2*(π/8)+b2*(π/8)+b=π/2+kπ (k属于整数)解得:b=π/4+kπ (k属于整数)有取值范围的话再取值呗...咱要加分....=w=~
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(18244562305)： [sin(B+C的和/2)]^2+cos2A=(sin(90-A/2))^2+cos2A=(cosA/2)^2+cos2A 由A属于[90°,120°],根据半角公式和倍角公式 (cosA/2)^2+cos2A=(cosA+1)/2+2(cosA)^2 以cosA为整体,就是二次函数了
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(18244562305)： 1、2COS(2X-π/3)=K+1 k=2COS(2X-π/3)-1 因为-2
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(18244562305)： 利用三角函数的和差公式 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) 45°=21°+24° tan45°=1=tan(21°+24°)=(tan21°+tan24°)/(1-tan21°tan24°) 1=(tan21°+tan24°)/(1-tan21°tan24°) 1-tan21°tan24°=tan21°+tan24° 而(1+tan21°)(1+tan24°)=1+tan...
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(18244562305)： tan^α=2tan^β+1 tan^α+1=2tan^β+2 sec^α=2sec^β 1/cos^α=2/cos^β 2cos^α=cos^β 2(1-sin^α)=1-sin^β 再整理就是sin^β=2sin^α-1
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(18244562305)： (1)sinA+sinB+sinC=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC由A+B+C=π有A+B=π-C对于半个特定的C,A+B必为定值,些时要2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC最大必有cos[(A-B)/2]=1,即A=B由A...
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(18244562305)： 吉::加分饿............................. 证明:由余弦定理及三角形面积公式accosA+bccosB0,∴C为锐角 又c为最大边,故C为最大角, ∴△ABC为锐角三角形.
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(18244562305)： 1、f(x)=6cox^2x-√3sin2x=3(2cos^2x-1)-√3sin2x+3=3cos2x-√3sin2x+3=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)+3=2√3sin(π/3-2x)+3 当π/3-2x=π/2时,sin(π/3-2x)=1,f(x)取得最大值=3+2√3,周期为π 2、若锐角α满足f(α)=3-2√3 则2√3sin(π/3-2a)+3=3-2√3sin(2a-π/3)=3-2√3 sin(2a-π/3)=1 2a-π/3=π/2 a=5/12π tan4/5α=tanπ/3=√3
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(18244562305)： 解:由于 sinxcosx=(2√3)/7 -----(1) 又:sin^2(x)+cos^2(x)=1 -----(2) 则:2*(1)+(2)得:sin^2(x)+2sinxcosx+cos^2(x)=1+(4√3/7)=(7+4√3)/7(sinx+cosx)^2=[(2+√3)/√7]^2 由于x为锐角 则:sinx+cosx=(2+√3)/√7 -----(3) 同理可得:(sinx-cosx)...
