三角函数的例题

例1
已知角α的终边上一点p(-15α,8α)(α∈r,且α≠0),求α的各三角函数值.
分析
根据三角函数定义来解
a.1
b.0
c.2
d.-2
例3
若sin2α>0,且cosα0,∴2α在第一或第二象限,即2kπ<2α<2kπ+π,k∈z)
当k为偶数时,设k=2m(m∈z),有
当k为奇数时,设k=2m+1(m∈z)有
∴α为第一或第三象限的角
又由cosα<0可知α在第二或第四象限.
综上所述,α在第三象限.
义域为{x|x∈r且x≠kπ,k∈z}
∴函数y=tgx+ctgx的定义域是
说明
本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一象限的符号,三角函数的定义域.
例5
计算
(1)a2sin(-1350°)+b2tg405°-(a-b)2ctg765°-2abcos(-1080°)
分析
利用公式1,将任意角的三角函数化为0～2π间(或0°～360°间)的三角函数,进而求值.
解
(1)原式=a2sin(-4×360°+90°)+b2tg(360°+45°)-(a-b)2ctg(2×360°+45°)-2abcos(-3×360°)
=a2sin90°+b2tg45°-(a-b)2ctg45°-2abcos0°
=a2+b2-(a-b)2-2ab
=0
希望可以帮到你~
(*^__^*)
嘻嘻……

1、已知角α的终边在射线y=（-√3）x（x＜0）上，求sinα+cosα的值。
2角α的终边上有一点P（1，-2）。
求:1)sin（α+二分之派）的值。
2)cos(α+派)。
3、若角
三分之十派
终边有一点（-4，a）。
求：a的值。
4、已知cosα=负三分之二，求：1+tan²α1、射线y=（-√3）x（x＜0）的斜率k=-√3=tanα
,
由公式得α=2π/3+2kπ，k∈N.
sinα=sin(2π/3+2kπ）=sin（2π/3）=√3/2.
cosα=cos(2π/3+2kπ）=cos（2π/3）=-1/2.
所以sinα+cosα=（√3-1）/2
2、原点O与点P之间的距离等于√1^2+(-2)^2=√5
sin（α+π/2）=cosα=-2/√5.
cos(α+π)=-cosα=2/√5
。
3、由角
三分之十派
终边有一点（-4，a）知
角
三分之十派
终边在由原点和点P构成的射线y=（-a/4）x（x＜0）上
射线y=（-a/4)x（x＜0）的斜率k=（-a/4)=tan(10πα/3)
,得到10πα/3=arctan（-a/4)
于是得到α=3arctan（-a/4)/10π
4,cosα=负三分之二,(cosα)^2=4/9,得(sinα）^2=1-4/9=5/9
1+tan²α
=1+(sinα/cosα)^2=1+sin²α/cos²α
=1+(5/9）/（4/9)=9/4

例1 已知角α的终边上一点P(-15α,8α)(α∈R,且α≠0),求α的各三角函数值.
分析 根据三角函数定义来解
A.1 B.0
C.2 D.-2
例3 若sin2α>0,且cosα0,∴2α在第一或第二象限,即2kπ<2α<2kπ+π,k∈Z)
当k为偶数时,设k=2m(m∈Z),有
当k为奇数时,设k=2m+1(m∈Z)有
∴α为第一或第三象限的角
又由cosα<0可知α在第二或第四象限.
综上所述,α在第三象限.
义域为{x|x∈R且x≠kπ,k∈Z}
∴函数y=tgx+ctgx的定义域是
说明 本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一象限的符号,三角函数的定义域.
例5 计算
(1)a2sin(-1350°)+b2tg405°-(a-b)2ctg765°-2abcos(-1080°)
分析 利用公式1,将任意角的三角函数化为0～2π间(或0°～360°间)的三角函数,进而求值.
解 (1)原式=a2sin(-4×360°+90°)+b2tg(360°+45°)-(a-b)2ctg(2×360°+45°)-2abcos(-3×360°)
=a2sin90°+b2tg45°-(a-b)2ctg45°-2abcos0°
=a2+b2-(a-b)2-2ab
=0

呵呵 不错吧

三角函数是什么例题~

有很多。两角和与差的三角函数公式，二倍角公式。降幂公式。半角公式。诱导公式基本关系等等。

1、已知角α的终边在射线y=（-√3）x（x＜0）上，求sinα+cosα的值。

2角α的终边上有一点P（1，-2）。
求:1)sin（α+二分之派）的值。
2)cos(α+派)。


3、若角 三分之十派 终边有一点（-4，a）。
求：a的值。

4、已知cosα=负三分之二，求：1+tan²α1、射线y=（-√3）x（x＜0）的斜率k=-√3=tanα ,
由公式得α=2π/3+2kπ，k∈N.
sinα=sin(2π/3+2kπ）=sin（2π/3）=√3/2.
cosα=cos(2π/3+2kπ）=cos（2π/3）=-1/2.
所以sinα+cosα=（√3-1）/2

2、原点O与点P之间的距离等于√1^2+(-2)^2=√5
sin（α+π/2）=cosα=-2/√5. cos(α+π)=-cosα=2/√5 。

3、由角 三分之十派 终边有一点（-4，a）知
角 三分之十派 终边在由原点和点P构成的射线y=（-a/4）x（x＜0）上
射线y=（-a/4)x（x＜0）的斜率k=（-a/4)=tan(10πα/3) ,得到10πα/3=arctan（-a/4)
于是得到α=3arctan（-a/4)/10π

4,cosα=负三分之二,(cosα)^2=4/9,得(sinα）^2=1-4/9=5/9

1+tan²α =1+(sinα/cosα)^2=1+sin²α/cos²α =1+(5/9）/（4/9)=9/4

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#公士背# 关于三角函数的题目
(19264484847)： 1、 设A+B=C,得: 4sinC=sin(C-B)=sinCcosB - cosCsinB 两边除以cosC,得: 4tanC=tanCcosB-sinB 整理,得: tanC(cosB-4)=sinB 即tan(A+B)=sinB/(cosB-4) 2. 分母是 sin70乘根号下(1+cos40) =sin70*根号下(2cos20的平方) =根...

#公士背# 关于三角函数的简单题目
(19264484847)： A=2B-->sin2B/a=sinB/b-->2sinBcosB/a=sinB/b-->整理得a/b=2cosB,因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac-->a^2-b^2=bc.以上各步可逆,所以是充要条件 先判断是否是充分(或必要),再判断是必要(或充分).判断时尽量找反例. 这边有一题跟这题惊人的相似,有兴趣看看:http://wenwen.soso.com/z/q146833502.htm

#公士背# 三角函数的题目
(19264484847)： ;a是第一象限角,0<sina<1,1<(cosa+sina)^2<=2;1<1+sin2a<=2 ;所以1<cosa+sina<=根号2

#公士背# 三角函数的数学题目
(19264484847)： f(x)=4cosxsin(x+兀/6)-1 =4cosx( (1/2)sinx+(根号3/2)cosx)-1 =2sinxcosx+(2根号3)cos^2 x)-1 =sin2x+(根号3)(cos2x+1)-1 =sin2x+(根号3)cos2x+根号3-1 =2 sin(2x+兀/3)+根号3-1 -兀/6<=x<=兀/4, -兀/3<=2x<=兀/2, 0<=2x+兀/3<=兀/2+兀/3, 0<=sin(2x+兀/3)<=1, 0<=2sin(2x+兀/3)<=2, 0<=2sin(2x+兀/3)+根号3-1<=根号3+1 最大值根号3+1,最小值0.

#公士背# 三角函数的题目
(19264484847)： 1)sin∠ACD=4/5,cos∠ACD=3/5,tan∠ACD=4/3因为RT三角形,斜边上的中线等于斜边的一半则AD=DB=CD=5根据勾股定理得 AC=6做AC边垂线DE,交AC于点E因为△ACD是等腰三角形所以AE=CE=AC/2=3即可求的sin∠ACD=ED/CD=4/5 ...

#公士背# 三角函数初三例题精选的
(19264484847)： 从山顶A望地面C,D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°.已知CD=100m,点C在BD上,则山高AB等于 A .100m B.50√3 C.50(√3 +1)

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(19264484847)： cos7π/8=-cosπ/8 cos5π/8=-cos3π/8=-sinπ/8 所以原式=(cosπ/8)^4+(sinπ/8)^4+(-sinπ/8)^4+(-cosπ/8)^4 =2[(cosπ/8)^4+(sinπ/8)^4] =2{[(cosπ/8)^2+(sinπ/8)^2]^2-2(cosπ/8)^2(sinπ/8)^2} =2{1^2-1/2*[2(cosπ/8)(sinπ/8)]^2} =2{1-1/2*(sinπ/4)]^2] =2*(1-1/2*1/2) =3/2

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(19264484847)： (sinx+cosx)^2=7/4 2sinxcosx+1=7/4 2sinxcosx=3/4,sinxcosx=3/8 sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x =1-2(sinxcosx)^2 =1-2*9/64 =23/32

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(19264484847)： cos20*cos40*cos80 =8sin20*cos20*cos40*cos80 /8sin20=4sin40*cos40*cos80 /8sin20 =2sin80*cos80 /8sin20=sin160/8sin20=1/8

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(19264484847)： (1)解:原式=sin70°-(cos20°-sin20°)+1-sin20° =cos20°-cos20°+sin20°+1-sin20° =1 (2)sin²1°+cos²1°=1 sin²89°=cos²1°所以原式=sin²1°+sin²2°+........cos²2°+cos²1° =(sin²1°+cos²1°)+(sin²2°+cos²2°)+.........(sin²44°+cos²44...